Mad Para A Previsao Media Movel Ponderada De Tres Periodos




Mad Para A Previsão Média Móvel Ponderada De Três PeríodosMoving Average Forecasting Introducao. Como voce pode imaginar, estamos olhando para algumas das abordagens mais primitivas para a previsao. Mas espero que estas sejam pelo menos uma introducao interessante a algumas das questoes de computacao relacionadas a implementacao de previsoes em planilhas. Neste sentido, vamos continuar a partir do inicio e comecar a trabalhar com previsoes de media movel. Previsoes medias moveis. Todo mundo esta familiarizado com as previsoes de media movel, independentemente de eles acreditam que sao. Todos os estudantes universitarios faze-los o tempo todo. Pense nas suas pontuacoes dos testes num curso em que vai ter quatro testes durante o semestre. Vamos supor que voce tem um 85 em seu primeiro teste. O que voce poderia prever para sua pontuacao do segundo teste O que voce acha que seu professor iria prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus amigos podem prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus pais podem prever para sua pontuacao proxima teste Independentemente de Todo o blabbing voce pode fazer a seus amigos e pais, eles e seu professor sao muito provaveis ??esperar que voce comece algo na area do 85 que voce comecou apenas. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua auto-promocao para seus amigos, voce superestimar-se e figura que voce pode estudar menos para o segundo teste e assim voce comeca um 73. Agora o que sao todos os interessados ??e despreocupado vai Antecipar voce vai chegar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito provavel para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de se eles vao compartilhar com voce. Eles podem dizer a si mesmos: "Esse cara esta sempre soprando fumaca sobre suas espertinas. Hes que vai obter outro 73 se hes afortunado. Talvez os pais tentem ser mais solidarios e dizer: "Bem, ate agora voce tem obtido um 85 e um 73, entao talvez voce deve figura em obter cerca de um (85 73) / 2 79. Eu nao sei, talvez se voce fez menos Festejando e werent abanando a doninhas em todo o lugar e se voce comecou a fazer muito mais estudando voce poderia obter uma pontuacao mais alta. quot Ambas as estimativas sao, na verdade, media movel previsoes. O primeiro e usar apenas sua pontuacao mais recente para prever o seu desempenho futuro. Isso e chamado de media movel usando um periodo de dados. A segunda tambem e uma media movel, mas usando dois periodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas rebentando em sua grande mente tem tipo de puto voce fora e voce decidir fazer bem no terceiro teste para suas proprias razoes e colocar uma pontuacao mais alta na frente de seus quotalliesquot. Voce toma o teste e sua pontuacao e realmente um 89 Todos, incluindo voce mesmo, esta impressionado. Entao agora voce tem o teste final do semestre chegando e, como de costume, voce sente a necessidade de incitar todo mundo a fazer suas predicoes sobre como voce vai fazer no ultimo teste. Bem, espero que voce veja o padrao. Agora, espero que voce possa ver o padrao. Qual voce acha que e o apito mais preciso enquanto trabalhamos. Agora vamos voltar para a nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia irma distante chamado Whistle While We Work. Voce tem alguns dados de vendas anteriores representados na secao a seguir de uma planilha. Primeiro, apresentamos os dados para uma previsao media movel de tres periodos. A entrada para a celula C6 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C7 a C11. Observe como a media se move sobre os dados historicos mais recentes, mas usa exatamente os tres periodos mais recentes disponiveis para cada previsao. Voce tambem deve notar que nos realmente nao precisamos fazer as previsoes para os periodos passados, a fim de desenvolver a nossa previsao mais recente. Isto e definitivamente diferente do modelo de suavizacao exponencial. Ive incluido o quotpast previsoesquot porque vamos usa-los na proxima pagina da web para medir a validade de previsao. Agora eu quero apresentar os resultados analogos para uma previsao media movel de dois periodos. A entrada para a celula C5 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C6 a C11. Observe como agora apenas as duas mais recentes pecas de dados historicos sao utilizados para cada previsao. Mais uma vez inclui as previsoes quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validacao de previsao. Algumas outras coisas que sao de importancia notar. Para uma previsao media movel de m-periodo, apenas os m valores de dados mais recentes sao usados ??para fazer a previsao. Nada mais e necessario. Para uma previsao media movel de m-periodo, ao fazer previsoes quotpastquot, observe que a primeira predicao ocorre no periodo m 1. Ambas as questoes serao muito significativas quando desenvolvemos nosso codigo. Desenvolvendo a funcao de media movel. Agora precisamos desenvolver o codigo para a previsao da media movel que pode ser usado de forma mais flexivel. O codigo segue. Observe que as entradas sao para o numero de periodos que voce deseja usar na previsao ea matriz de valores historicos. Voce pode armazena-lo em qualquer pasta de trabalho que voce deseja. Funcao MovingAverage (Historico, NumberOfPeriods) Como Unico Declarar e inicializar variaveis ??Dim Item Como Variante Dim Counter Como Inteiro Dim Acumulacao como Unico Dim HistoricalSize As Inteiro Inicializando variaveis ??Counter 1 Acumulacao 0 Determinando o tamanho da Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulando o numero apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulacao Acumulacao Historico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulacao / NumberOfPeriods O codigo sera explicado na classe. Voce deseja posicionar a funcao na planilha de modo que o resultado da computacao apareca onde ele deve gostar da seguinte maneira. A Previsao Calculo Metodos Doze metodos de calculo de previsoes estao disponiveis. A maioria desses metodos fornece controle limitado do usuario. Por exemplo, o peso colocado nos dados historicos recentes ou o intervalo de datas dos dados historicos utilizados nos calculos pode ser especificado. Os exemplos seguintes mostram o procedimento de calculo para cada um dos metodos de previsao disponiveis, dado um conjunto identico de dados historicos. Os exemplos a seguir utilizam os mesmos dados de vendas de 2004 e 2005 para produzir uma previsao de vendas de 2006. Alem do calculo de previsao, cada exemplo inclui uma previsao simulada de 2005 para um periodo de retencao de tres meses (opcao de processamento 19 3), que e usado para os calculos de precisao e desvio absoluto medio (vendas reais em comparacao com a previsao simulada). A.2 Criterios de Avaliacao de Desempenho de Previsao Dependendo da sua selecao de opcoes de processamento e das tendencias e padroes existentes nos dados de vendas, alguns metodos de previsao terao um desempenho melhor do que outros para um determinado conjunto de dados historicos. Um metodo de previsao apropriado para um produto pode nao ser apropriado para outro produto. E tambem improvavel que um metodo de previsao que forneca bons resultados numa fase do ciclo de vida de um produto permaneca apropriado ao longo de todo o ciclo de vida. Voce pode escolher entre dois metodos para avaliar o desempenho atual dos metodos de previsao. Estes sao Desvio Medio Absoluto (MAD) e Porcentagem de Precisao (POA). Ambos os metodos de avaliacao de desempenho requerem dados de vendas historicos para um periodo de tempo especificado pelo usuario. Este periodo de tempo e chamado de periodo de retencao ou periodo de melhor ajuste (PBF). Os dados neste periodo sao usados ??como base para recomendar qual dos metodos de previsao deve ser usado na realizacao da projecao de projecao seguinte. Esta recomendacao e especifica para cada produto e pode mudar de uma geracao de projecao para outra. Os dois metodos de avaliacao de desempenho de previsao sao demonstrados nas paginas que seguem os exemplos dos doze metodos de previsao. A.3 Metodo 1 - Percentual especificado no ultimo ano Este metodo multiplica os dados de vendas do ano anterior por um fator especificado pelo usuario, por exemplo, 1,10 para um aumento de 10 ou 0,97 para uma diminuicao de 3. Historico de vendas necessario: Um ano para calcular a previsao mais o numero de periodos de tempo especificado pelo usuario para avaliar o desempenho da previsao (opcao de processamento 19). A.4.1 Calculo de Previsao Faixa do historico de vendas a ser usado no calculo do fator de crescimento (opcao de processamento 2a) 3 neste exemplo. Soma dos tres ultimos meses de 2005: 114 119 137 370 Soma dos mesmos tres meses do ano anterior: 123 139 133 395 O factor calculado 370/395 0,9367 Calcule as previsoes: Janeiro de 2005 vendas 128 0,9367 119,8036 ou cerca de 120 de Fevereiro de 2005 Vendas 117 0,9367 109,5939 ou cerca de 110 de Marco de 2005 vendas 115 0,9367 107,7205 ou cerca de 108 A.4.2 Calculo de Previsao Simulado Soma dos tres meses de 2005 antes do periodo de retencao (Julho, Agosto, Setembro): 129 140 131 400 Soma dos mesmos tres meses Para o ano anterior: 141 128 118 387 O fator calculado 400/387 1.033591731 Calcula a previsao simulada: Outubro, 2004 vendas 123 1.033591731 127.13178 Vendas de novembro de 2004 139 1.033591731 143.66925 Vendas de dezembro de 2004 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Percentual de Precisao Calculo POA 124,13178 143,66925 137,4677) / (114 119 137) 100 408,26873 / 370 100 110,3429 A.4.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (127,13178 - 114 143,66925 - 119 137,4677 - 137) / 3 (13,13178 24,66925 0,4677) / 3 12,75624 A.5 Metodo 3 - Ano passado para este ano Este metodo copia os dados de vendas do ano anterior para o proximo ano. Historico de vendas necessario: Um ano para calcular a previsao mais o numero de periodos de tempo especificados para avaliar o desempenho da previsao (opcao de processamento 19). A.6.1 Calculo de Previsao Numero de periodos a incluir na media (opcao de processamento 4a) 3 neste exemplo Para cada mes da previsao, faca a media dos dados dos tres meses anteriores. Previsao de Janeiro: 114 119 137 370, 370/3 123.333 ou 123 Previsao de Fevereiro: 119 137 123 379, 379/3 126.333 ou 126 Previsao de Marco: 137 123 126 379, 386/3 128.667 ou 129 A.6.2 Calculo de Previsao Simulado Outubro de 2005 Vendas (129 140 131) / 3 133.3333 Vendas de novembro de 2005 (140 131 114) / 3 128.3333 Vendas de dezembro de 2005 (131 114 119) / 3 121.3333 A.6.3 Percentual de Precisao Calculo POA (133.3333 128.3333 121.3333) / (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) / 3 14.7777 A.7 Metodo 5 - Aproximacao Linear A aproximacao linear calcula uma tendencia baseada em dois pontos de dados do historico de vendas. Esses dois pontos definem uma linha de tendencia reta projetada para o futuro. Use esse metodo com cautela, pois as previsoes de longo alcance sao alavancadas por pequenas alteracoes em apenas dois pontos de dados. Historico de vendas necessario: O numero de periodos a incluir em regressao (opcao de processamento 5a), mais 1 mais o numero de periodos de tempo para avaliar o desempenho da previsao (opcao de processamento 19). A.8.1 Calculo de Previsao Numero de periodos a incluir em regressao (opcao de processamento 6a) 3 neste exemplo Para cada mes da previsao, adicione o aumento ou diminuicao durante os periodos especificados antes do periodo de retencao do periodo anterior. Media dos tres meses anteriores (114 119 137) / 3 123.3333 Resumo dos tres meses anteriores com peso considerado (114 1) (119 2) (137 3) 763 Diferenca entre os valores 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Relacao (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Valor1 Diferenca / Relacao 23/2 11,5 Valor2 Relacao media-valor1 123,3333 - 11,5 2 100,333 Previsao (1 n) valor1 valor2 4 11,5 100,333 146,333 ou 146 Previsao 5 11,5 100,3333 157,8333 ou 158 Previsao 6 11.5 100.3333 169.3333 ou 169 A.8.2 Calculo de Previsao Simulado Vendas de Outubro de 2004: Media dos tres meses anteriores (129 140 131) / 3 133.3333 Resumo dos tres meses anteriores com ponderacao considerada (129 1) (140 2) (131 3) 802 Diferenca entre os valores 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Relacao (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Valor1 Diferenca / Relacao 2/2 1 Valor2 Relacao media - valor1 133.3333 - 1 2 131.3333 Previsao (1 N) valor1 valor2 4 1 131.3333 135.3333 Vendas de Novembro de 2004 Media dos ultimos tres meses (140 131 114) / 3 128.3333 Resumo dos tres meses anteriores com ponderacao considerada (140 1) (131 2) (114 3) 744 Diferenca entre Valores 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Valor1 Diferenca / Racio -25.9999 / 2 -12.9999 Valor2 Relacao media-valor1 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Previsao 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Media de Dezembro de 2004 dos tres meses anteriores ( 131 114 119) / 3 121.3333 Resumo dos tres meses anteriores com ponderacao considerada (131 1) (114 2) (119 3) 716 Diferenca entre os valores 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Valor1 Diferenca / Racio -11.9999 / 2 -5,9999 Valor2 Relacao media - valor1 121,3333 - (-5,9999) 2 133,333 Previsao 4 (-5,9999) 133,3333 109,3333 A.8,3 Percentagem de Precisao Calculo POA (135,33 102,33 109,33) / (114 119 137) 100 93,78 A.8,4 Media Absoluta Metodos 7 - Aproximacao do Segundo Grau A Regressao Linear determina os valores para aeb na formula de previsao Y a bX com o objetivo de ajustar uma linha reta para Os dados do historico de vendas. Aproximacao de segundo grau e semelhante. No entanto, este metodo determina valores para a, b e c na formula de previsao Y a bX cX2 com o objetivo de ajustar uma curva aos dados do historico de vendas. Este metodo pode ser util quando um produto esta na transicao entre fases de um ciclo de vida. Por exemplo, quando um novo produto passa da introducao para os estadios de crescimento, a tendencia de vendas pode acelerar. Devido ao termo de segunda ordem, a previsao pode aproximar-se rapidamente do infinito ou cair para zero (dependendo se o coeficiente c e positivo ou negativo). Portanto, este metodo e util apenas no curto prazo. Especificacoes de previsao: As formulas encontram a, b e c para encaixar uma curva em exatamente tres pontos. Voce especifica n na opcao de processamento 7a, o numero de periodos de tempo de dados a serem acumulados em cada um dos tres pontos. Neste exemplo n 3. Portanto, os dados de vendas reais de abril a junho sao combinados no primeiro ponto, Q1. Julho a setembro sao adicionados em conjunto para criar Q2, e de outubro a dezembro somam para Q3. A curva sera ajustada aos tres valores Q1, Q2 e Q3. Historico de vendas necessario: 3 n periodos para calcular a previsao mais o numero de periodos necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). Numero de periodos a incluir (opcao de processamento 7a) 3 neste exemplo Utilize os meses anteriores (3 n) em blocos de tres meses: Q1 (Abr - Jun) 125 122 137 384 Q2 (Jul - Set) 129 140 131 400 Q3 O passo seguinte envolve o calculo dos tres coeficientes a, b e c a serem usados ??na formula de previsao Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (onde X 1) abc (2) Q2 A b c c X 2 (onde X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (onde X 3) a 3b 9c Resolva as tres equacoes simultaneamente para encontrar b, ae c: Subtraia a equacao (1) da equacao (2) E resolva para b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Substitua esta equacao para b na equacao (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Finalmente, substitua estas equacoes por aeb por (Q1 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 O metodo de Aproximacao de Segundo Grau calcula a, b e c da seguinte forma: a Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370 - 3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 (370-400) (322 340 - 368) / 3 294/3 98 por periodo de Abril a Junho de 2003 (X2) - 3c (400 - 384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X Previsao (X5): (322 510 - 828) / 3 1,33 ou 1 por periodo de outubro a dezembro (X7) (322 595 - 1127) / 3 -70 A.9.2 Calculo de Previsao Simulado Vendas de Outubro, Novembro e Dezembro de 2004: Q1 (Jan - Mar) 360 Q2 (Abril - Junho) 384 Q3 (Jul - Set) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 (400 - 384) (360 - 384) / 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 16/3 136 A.9.3 Percentagem do Calculo da Precisao POA (136 136 136) / (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) / 3 13.33 A.10 Metodo 8 - Metodo Flexivel O Metodo Flexivel (Percentagem sobre n Meses Anterior) E semelhante ao metodo 1, porcentagem sobre o ano passado. Ambos os metodos multiplicam os dados de vendas de um periodo de tempo anterior por um fator especificado pelo usuario e projetam o resultado para o futuro. No metodo Percent Over Last Year, a projecao e baseada em dados do mesmo periodo do ano anterior. O metodo flexivel adiciona a capacidade de especificar um periodo de tempo diferente do mesmo periodo do ano passado para usar como base para os calculos. Fator de multiplicacao. Por exemplo, especifique 1.15 na opcao de processamento 8b para aumentar os dados do historico de vendas anteriores em 15. Periodo de base. Por exemplo, n 3 fara com que a primeira previsao se baseie em dados de vendas em outubro de 2005. Historico minimo de vendas: O usuario especificou o numero de periodos de volta ao periodo base, mais o numero de periodos necessarios para avaliar o desempenho da previsao PBF). A.10.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) / 3 30 A.11 Metodo 9 - Media Movel Ponderada O metodo Media Movel Ponderada (WMA) e semelhante ao Metodo 4, Media Movel (MA) . No entanto, com a Media Movel Ponderada, voce pode atribuir pesos desiguais aos dados historicos. O metodo calcula uma media ponderada do historico de vendas recente para chegar a uma projecao para o curto prazo. Os dados mais recentes geralmente sao atribuidos a um peso maior do que os dados mais antigos, o que torna a WMA mais responsiva as mudancas no nivel de vendas. No entanto, o vies de previsao e erros sistematicos ainda ocorrem quando o historico de vendas do produto exibe tendencia forte ou padroes sazonais. Esse metodo funciona melhor para as projecoes de curto prazo de produtos maduros do que para produtos em estagios de crescimento ou obsolescencia do ciclo de vida. N o numero de periodos do historico de vendas a utilizar no calculo da previsao. Por exemplo, especifique n 3 na opcao de processamento 9a para usar os tres periodos mais recentes como base para a projecao para o proximo periodo de tempo. Um valor grande para n (como 12) requer mais historico de vendas. Isso resulta em uma previsao estavel, mas sera lento para reconhecer mudancas no nivel de vendas. Por outro lado, um pequeno valor para n (como 3) respondera mais rapidamente a mudancas no nivel de vendas, mas a previsao pode flutuar tao amplamente que a producao nao pode responder as variacoes. O peso atribuido a cada um dos periodos de dados historicos. Os pesos atribuidos devem totalizar 1,00. Por exemplo, quando n 3, atribua pesos de 0,6, 0,3 e 0,1, com os dados mais recentes recebendo o maior peso. Historico de vendas minimo necessario: n mais o numero de periodos de tempo necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) / 3 13,5 A.12 Metodo 10 - Suavizacao linear Este metodo e semelhante ao Metodo 9, Media Movel Ponderada (WMA). No entanto, em vez de arbitrariamente atribuir pesos aos dados historicos, uma formula e usada para atribuir pesos que declinam linearmente e somam a 1,00. O metodo calcula entao uma media ponderada do historico de vendas recente para chegar a uma projecao para o curto prazo. Como acontece com todas as tecnicas de previsao media movel linear, previsao de vies e erros sistematicos ocorrem quando o historico de vendas do produto exibe tendencia forte ou padroes sazonais. Esse metodo funciona melhor para as projecoes de curto prazo de produtos maduros do que para produtos em estagios de crescimento ou obsolescencia do ciclo de vida. N o numero de periodos do historico de vendas a utilizar no calculo da previsao. Isto e especificado na opcao de processamento 10a. Por exemplo, especifique n 3 na opcao de processamento 10b para usar os tres periodos mais recentes como base para a projecao para o proximo periodo de tempo. O sistema atribuira automaticamente os pesos aos dados historicos que diminuem linearmente e somam a 1,00. Por exemplo, quando n3, o sistema atribuira pesos de 0,5, 0,3333 e 0,1, com os dados mais recentes recebendo o maior peso. Historico de vendas minimo necessario: n mais o numero de periodos de tempo necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). A.12.1 Calculo de Previsao Numero de periodos a incluir na media de suavizacao (opcao de processamento 10a) 3 neste exemplo Razao para um periodo anterior 3 / (n2 n) / 2 3 / (32 3) / 2 3/6 0,5 Razao para dois Periodos anteriores 2 / (n2 n) / 2 2 / (32 3) / 2 2/6 0,3333 .. Relacao para tres periodos anteriores 1 / (n2 n) / 2 1 / (32 3) / 2 1/6 0,1666. Previsao de Janeiro: 137 0,5 119 1/3 114 1/6 127,16 ou 127 Previsao de Fevereiro: 127 0,5 137 1/3 119 1/6 129 Previsao de Marco: 129 0,5 127 1/3 137 1/6 129,666 ou 130 A.12.2 Calculo Previsto Simulado Outubro 2004 vendas 129 1/6 140 2/6 131 3/6 133.6666 Novembro 2004 vendas 140 1/6 131 2/6 114 3/6 124 Dezembro 2004 vendas 131 1/6 114 2/6 119 3/6 119,333 A.12.3 Percentagem do Calculo da Precisao POA (133.6666 124 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.13 Metodo 11 - Suavizacao Exponencial Este metodo e semelhante ao Metodo 10, Suavizacao Linear. No Linear Smoothing o sistema atribui pesos aos dados historicos que diminuem linearmente. Na suavizacao exponencial, o sistema atribui pesos que decrescem exponencialmente. A equacao de previsao de suavizacao exponencial e: Previsao a (Vendas reais anteriores) (1-a) Previsao Anterior A previsao e uma media ponderada das vendas reais do periodo anterior e da previsao do periodo anterior. A e o peso aplicado as vendas reais do periodo anterior. (1-a) e o peso aplicado a previsao do periodo anterior. Valores validos para um intervalo de 0 a 1, e geralmente caem entre 0,1 e 0,4. A soma dos pesos e 1,00. A (1-a) 1 Voce deve atribuir um valor para a constante de suavizacao, a. Se voce nao atribui valores para a constante de suavizacao, o sistema calcula um valor assumido com base no numero de periodos do historico de vendas especificado na opcao de processamento 11a. A constante de suavizacao utilizada no calculo da media suavizada para o nivel geral ou magnitude das vendas. Valores validos para um intervalo de 0 a 1. n o intervalo de dados do historico de vendas a incluir nos calculos. Geralmente um ano de dados de historico de vendas e suficiente para estimar o nivel geral de vendas. Para este exemplo, foi escolhido um pequeno valor para n (n 3) para reduzir os calculos manuais necessarios para verificar os resultados. A suavizacao exponencial pode gerar uma previsao baseada em apenas um ponto de dados historicos. Historico de vendas minimo necessario: n mais o numero de periodos de tempo necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). A.13.1 Calculo de Previsao Numero de periodos a incluir na media de suavizacao (opcao de processamento 11a) 3 e factor alfa (opcao de processamento 11b) em branco neste exemplo um factor para os dados de vendas mais antigos 2 / (11) ou 1 quando alfa e Especificou um fator para o segundo mais antigo dados de vendas 2 / (12), ou alfa quando alfa e especificado um fator para o terceiro mais antigos dados de vendas 2 / (13), ou alfa quando alfa e especificado um fator para os dados de vendas mais recentes 2 / (1n), ou alfa quando o alfa e especificado November Sm. Media. A (Outubro Real) (1 - a) Outubro Sm. Media. 1 114 0 0 114 Dezembro Sm. Media. A (Novembro Real) (1 - a) Novembro Sm. Media. 2/3 119 1/3 114 117.3333 Janeiro Previsao a (Dezembro Real) (1 - a) Dezembro Sm. Media. 2/4 137 2/4 117.3333 127.16665 ou 127 Fevereiro Previsao Previsao de Janeiro 127 Marco Previsao Previsao de Janeiro 127 A.13.2 Calculo de Previsao Simulado Julho, 2004 Sm. Media. 2/2 129 129 Agosto Sm. Media. 2/3 140 1/3 129 136,333 Setembro Sm. Media. 2/4 131 2/4 136.3333 133.6666 Outubro, 2004 vendas Setembro Sm. Media. 133,6666 Agosto, 2004 Sm. Media. 2/2 140 140 Setembro Sm. Media. 2/3 131 1/3 140 134 Outubro Sm. Media. 2/4 114 2/4 134 124 Novembro, 2004 vendas Setembro Sm. Media. 124 Setembro 2004 Sm. Media. 2/2 131 131 Outubro Sm. Media. 2/3 114 1/3 131 119,6666 Novembro Sm. Media. 2/4 119 2/4 119.6666 119.3333 Dezembro 2004 vendas Setembro Sm. Media. 119.3333 A.13.3 Percentagem do Calculo da Precisao POA (133.6666 124 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.14 Metodo 12 - Suavizacao Exponencial com Tendencia e Sazonalidade Este metodo e semelhante ao Metodo 11, Suavizacao Exponencial em que e calculada uma media suavizada. No entanto, o Metodo 12 tambem inclui um termo na equacao de previsao para calcular uma tendencia suavizada. A previsao e composta por uma media suavizada ajustada para uma tendencia linear. Quando especificada na opcao de processamento, a previsao tambem e ajustada pela sazonalidade. A constante de suavizacao utilizada no calculo da media suavizada para o nivel geral ou magnitude das vendas. Valores validos para alfa variam de 0 a 1. b a constante de suavizacao usada no calculo da media suavizada para a componente de tendencia da previsao. Valores validos para beta variam de 0 a 1. Se um indice sazonal e aplicado a previsao aeb sao independentes um do outro. Eles nao precisam adicionar 1.0. Historico de vendas minimo obrigatorio: dois anos mais o numero de periodos de tempo necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). O metodo 12 usa duas equacoes exponenciais de suavizacao e uma media simples para calcular uma media suavizada, uma tendencia suavizada e um fator sazonal medio simples. A.14.1 Calculo de Previsao A) Uma media exponencialmente suavizada MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) / 3 8.2 A.15 Avaliacao das Previsoes Voce pode selecionar metodos de previsao para gerar ate doze previsoes para cada produto. Cada metodo de previsao provavelmente criara uma projecao ligeiramente diferente. Quando milhares de produtos sao previstos, e impraticavel tomar uma decisao subjetiva sobre qual das previsoes usar em seus planos para cada um dos produtos. O sistema avalia automaticamente o desempenho de cada um dos metodos de previsao selecionados e para cada um dos produtos previstos. Voce pode escolher entre dois criterios de desempenho, Desvio Medio Absoluto (MAD) e Porcentagem de Precisao (POA). MAD e uma medida do erro de previsao. POA e uma medida do vies de previsao. Ambas as tecnicas de avaliacao de desempenho requerem dados de historico de vendas reais para um periodo de tempo especificado pelo usuario. Esse periodo da historia recente e chamado de periodo de retencao ou periodo de melhor ajuste (PBF). Para medir o desempenho de um metodo de previsao, use as formulas de previsao para simular uma previsao para o periodo de retencao historico. Geralmente, havera diferencas entre os dados de vendas reais ea previsao simulada para o periodo de retencao. Quando varios metodos de previsao sao selecionados, esse mesmo processo ocorre para cada metodo. Varias previsoes sao calculadas para o periodo de retencao e comparadas com o historico de vendas conhecido para esse mesmo periodo de tempo. Recomenda-se que o metodo de previsao que produz o melhor ajuste (melhor ajuste) entre a previsao e as vendas reais durante o periodo de retencao seja usado em seus planos. Esta recomendacao e especifica para cada produto e pode mudar de uma geracao de projecao para outra. A.16 Desvio absoluto medio (MAD) MAD e a media (ou media) dos valores absolutos (ou magnitude) dos desvios (ou erros) entre os dados reais e os previstos. MAD e uma medida da magnitude media de erros a esperar, dado um metodo de previsao e historico de dados. Como os valores absolutos sao usados ??no calculo, os erros positivos nao cancelam os erros negativos. Ao comparar varios metodos de previsao, aquele com o menor MAD mostrou ser o mais confiavel para esse produto para esse periodo de retencao. Quando a previsao e imparcial e os erros sao normalmente distribuidos, existe uma relacao matematica simples entre MAD e duas outras medidas comuns de distribuicao, desvio padrao e erro quadratico medio: A.16.1 Porcentagem de Precisao (POA) Porcentagem de Precisao (POA) e Uma medida do vies de previsao. Quando as previsoes sao consistentemente muito altas, os estoques se acumulam e os custos de estoque aumentam. Quando as previsoes sao consistentemente duas baixas, os estoques sao consumidos eo servico ao cliente diminui. Uma previsao que e 10 unidades muito baixo, entao 8 unidades muito alto, entao 2 unidades muito alto, seria uma previsao imparciais. O erro positivo de 10 e cancelado por erros negativos de 8 e 2. Erro real - previsao Quando um produto pode ser armazenado no inventario e quando a previsao e imparcial, uma pequena quantidade de estoque de seguranca pode ser usado para amortecer os erros. Nesta situacao, nao e tao importante eliminar erros de previsao como e gerar previsoes imparciais. No entanto, no sector dos servicos, a situacao acima seria encarada como tres erros. O servico seria insuficiente no primeiro periodo, entao overstaffed para os proximos dois periodos. Nos servicos, a magnitude dos erros de previsao e geralmente mais importante do que o vies previsto. A soma durante o periodo de retencao permite erros positivos para cancelar erros negativos. Quando o total de vendas reais excede o total de vendas previstas, a proporcao e superior a 100. Naturalmente, e impossivel ser mais de 100 precisos. Quando uma previsao e imparcial, a razao POA sera 100. Portanto, e mais desejavel ser 95 precisos do que ser precisos 110. O criterio POA seleciona o metodo de previsao que tem uma razao POA mais proxima de 100. O script nesta pagina aprimora a navegacao de conteudo, mas nao altera o conteudo de nenhuma maneira.3 Compreendendo Niveis e Metodos de Previsao Voce pode gerar previsoes de detalhe E previsoes resumidas (linha de produtos) que refletem os padroes de demanda de produtos. O sistema analisa as vendas anteriores para calcular as previsoes usando 12 metodos de previsao. As previsoes incluem informacoes detalhadas no nivel do item e informacoes de nivel superior sobre uma filial ou a empresa como um todo. 3.1 Criterios de Avaliacao do Desempenho da Previsao Dependendo da selecao das opcoes de processamento e das tendencias e padroes nos dados de vendas, alguns metodos de previsao apresentam melhor desempenho do que outros para um determinado conjunto de dados historicos. Um metodo de previsao apropriado para um produto pode nao ser apropriado para outro produto. Voce pode achar que um metodo de previsao que fornece bons resultados em uma fase de um ciclo de vida do produto permanece apropriado ao longo de todo o ciclo de vida. Voce pode selecionar entre dois metodos para avaliar o desempenho atual dos metodos de previsao: Porcentagem de precisao (POA). Desvio absoluto medio (MAD). Ambos os metodos de avaliacao de desempenho exigem dados de vendas historicos para um periodo que voce especificar. Esse periodo e chamado de periodo de retencao ou periodo de melhor ajuste. The data in this period is used as the basis for recommending which forecasting method to use in making the next forecast projection. This recommendation is specific to each product and can change from one forecast generation to the next. 3.1.1 Best Fit The system recommends the best fit forecast by applying the selected forecasting methods to past sales order history and comparing the forecast simulation to the actual history. When you generate a best fit forecast, the system compares actual sales order histories to forecasts for a specific time period and computes how accurately each different forecasting method predicted sales. Then the system recommends the most accurate forecast as the best fit. This graphic illustrates best fit forecasts: Figure 3-1 Best fit forecast The system uses this sequence of steps to determine the best fit: Use each specified method to simulate a forecast for the holdout period. Compare actual sales to the simulated forecasts for the holdout period. Calculate the POA or the MAD to determine which forecasting method most closely matches the past actual sales. The system uses either POA or MAD, based on the processing options that you select. Recommend a best fit forecast by the POA that is closest to 100 percent (over or under) or the MAD that is closest to zero. 3.2 Forecasting Methods JD Edwards EnterpriseOne Forecast Management uses 12 methods for quantitative forecasting and indicates which method provides the best fit for the forecasting situation. This section discusses: Method 1: Percent Over Last Year. Method 2: Calculated Percent Over Last Year. Method 3: Last Year to This Year. Method 4: Moving Average. Method 5: Linear Approximation. Method 6: Least Squares Regression. Method 7: Second Degree Approximation. Method 8: Flexible Method. Method 9: Weighted Moving Average. Method 10: Linear Smoothing. Method 11: Exponential Smoothing. Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality. Specify the method that you want to use in the processing options for the Forecast Generation program (R34650). Most of these methods provide limited control. For example, the weight placed on recent historical data or the date range of historical data that is used in the calculations can be specified by you. The examples in the guide indicate the calculation procedure for each of the available forecasting methods, given an identical set of historical data. The method examples in the guide use part or all of these data sets, which is historical data from the past two years. The forecast projection goes into next year. This sales history data is stable with small seasonal increases in July and December. This pattern is characteristic of a mature product that might be approaching obsolescence. 3.2.1 Method 1: Percent Over Last Year This method uses the Percent Over Last Year formula to multiply each forecast period by the specified percentage increase or decrease. To forecast demand, this method requires the number of periods for the best fit plus one year of sales history. This method is useful to forecast demand for seasonal items with growth or decline. 3.2.1.1 Example: Method 1: Percent Over Last Year The Percent Over Last Year formula multiplies sales data from the previous year by a factor you specify and then projects that result over the next year. This method might be useful in budgeting to simulate the affect of a specified growth rate or when sales history has a significant seasonal component. Forecast specifications: Multiplication factor. For example, specify 110 in the processing option to increase the previous years sales history data by 10 percent. Required sales history: One year for calculating the forecast, plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit) that you specify. This table is history used in the forecast calculation: February forecast equals 117 times 1.1 128.7 rounded to 129. March forecast equals 115 times 1.1 126.5 rounded to 127. 3.2.2 Method 2: Calculated Percent Over Last Year This method uses the Calculated Percent Over Last Year formula to compare the past sales of specified periods to sales from the same periods of the previous year. The system determines a percentage increase or decrease, and then multiplies each period by the percentage to determine the forecast. To forecast demand, this method requires the number of periods of sales order history plus one year of sales history. This method is useful to forecast short term demand for seasonal items with growth or decline. 3.2.2.1 Example: Method 2: Calculated Percent Over Last Year The Calculated Percent Over Last Year formula multiplies sales data from the previous year by a factor that is calculated by the system, and then it projects that result for the next year. This method might be useful in projecting the affect of extending the recent growth rate for a product into the next year while preserving a seasonal pattern that is present in sales history. Forecast specifications: Range of sales history to use in calculating the rate of growth. For example, specify n equals 4 in the processing option to compare sales history for the most recent four periods to those same four periods of the previous year. Use the calculated ratio to make the projection for the next year. Required sales history: One year for calculating the forecast plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation, given n 4: February forecast equals 117 times 0.9766 114.26 rounded to 114. March forecast equals 115 times 0.9766 112.31 rounded to 112. 3.2.3 Method 3: Last Year to This Year This method uses last years sales for the next years forecast. To forecast demand, this method requires the number of periods best fit plus one year of sales order history. This method is useful to forecast demand for mature products with level demand or seasonal demand without a trend. 3.2.3.1 Example: Method 3: Last Year to This Year The Last Year to This Year formula copies sales data from the previous year to the next year. This method might be useful in budgeting to simulate sales at the present level. The product is mature and has no trend over the long run, but a significant seasonal demand pattern might exist. Forecast specifications: None. Required sales history: One year for calculating the forecast plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: January forecast equals January of last year with a forecast value of 128. February forecast equals February of last year with a forecast value of 117. March forecast equals March of last year with a forecast value of 115. 3.2.4 Method 4: Moving Average This method uses the Moving Average formula to average the specified number of periods to project the next period. You should recalculate it often (monthly, or at least quarterly) to reflect changing demand level. To forecast demand, this method requires the number of periods best fit plus the number of periods of sales order history. This method is useful to forecast demand for mature products without a trend. 3.2.4.1 Example: Method 4: Moving Average Moving Average (MA) is a popular method for averaging the results of recent sales history to determine a projection for the short term. The MA forecast method lags behind trends. Forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trend or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products than for products that are in the growth or obsolescence stages of the life cycle. Forecast specifications: n equals the number of periods of sales history to use in the forecast calculation. For example, specify n 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. A large value for n (such as 12) requires more sales history. It results in a stable forecast, but is slow to recognize shifts in the level of sales. Conversely, a small value for n (such as 3) is quicker to respond to shifts in the level of sales, but the forecast might fluctuate so widely that production cannot respond to the variations. Required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: February forecast equals (114 119 137 125) / 4 123.75 rounded to 124. March forecast equals (119 137 125 124) / 4 126.25 rounded to 126. 3.2.5 Method 5: Linear Approximation This method uses the Linear Approximation formula to compute a trend from the number of periods of sales order history and to project this trend to the forecast. You should recalculate the trend monthly to detect changes in trends. This method requires the number of periods of best fit plus the number of specified periods of sales order history. This method is useful to forecast demand for new products, or products with consistent positive or negative trends that are not due to seasonal fluctuations. 3.2.5.1 Example: Method 5: Linear Approximation Linear Approximation calculates a trend that is based upon two sales history data points. Those two points define a straight trend line that is projected into the future. Use this method with caution because long range forecasts are leveraged by small changes in just two data points. Forecast specifications: n equals the data point in sales history that is compared to the most recent data point to identify a trend. For example, specify n 4 to use the difference between December (most recent data) and August (four periods before December) as the basis for calculating the trend. Minimum required sales history: n plus 1 plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: January forecast December of past year 1 (Trend) which equals 137 (1 times 2) 139. February forecast December of past year 1 (Trend) which equals 137 (2 times 2) 141. March forecast December of past year 1 (Trend) which equals 137 (3 times 2) 143. 3.2.6 Method 6: Least Squares Regression The Least Squares Regression (LSR) method derives an equation describing a straight line relationship between the historical sales data and the passage of time. LSR fits a line to the selected range of data so that the sum of the squares of the differences between the actual sales data points and the regression line are minimized. The forecast is a projection of this straight line into the future. This method requires sales data history for the period that is represented by the number of periods best fit plus the specified number of historical data periods. The minimum requirement is two historical data points. This method is useful to forecast demand when a linear trend is in the data. 3.2.6.1 Example: Method 6: Least Squares Regression Linear Regression, or Least Squares Regression (LSR), is the most popular method for identifying a linear trend in historical sales data. The method calculates the values for a and b to be used in the formula: This equation describes a straight line, where Y represents sales and X represents time. Linear regression is slow to recognize turning points and step function shifts in demand. Linear regression fits a straight line to the data, even when the data is seasonal or better described by a curve. When sales history data follows a curve or has a strong seasonal pattern, forecast bias and systematic errors occur. Forecast specifications: n equals the periods of sales history that will be used in calculating the values for a and b. For example, specify n 4 to use the history from September through December as the basis for the calculations. When data is available, a larger n (such as n 24) would ordinarily be used. LSR defines a line for as few as two data points. For this example, a small value for n (n 4) was chosen to reduce the manual calculations that are required to verify the results. Minimum required sales history: n periods plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: March forecast equals 119.5 (7 times 2.3) 135.6 rounded to 136. 3.2.7 Method 7: Second Degree Approximation To project the forecast, this method uses the Second Degree Approximation formula to plot a curve that is based on the number of periods of sales history. This method requires the number of periods best fit plus the number of periods of sales order history times three. This method is not useful to forecast demand for a long-term period. 3.2.7.1 Example: Method 7: Second Degree Approximation Linear Regression determines values for a and b in the forecast formula Y a b X with the objective of fitting a straight line to the sales history data. Second Degree Approximation is similar, but this method determines values for a, b, and c in the this forecast formula: Y a b X c X 2 The objective of this method is to fit a curve to the sales history data. This method is useful when a product is in the transition between life cycle stages. For example, when a new product moves from introduction to growth stages, the sales trend might accelerate. Because of the second order term, the forecast can quickly approach infinity or drop to zero (depending on whether coefficient c is positive or negative). This method is useful only in the short term. Forecast specifications: the formula find a, b, and c to fit a curve to exactly three points. You specify n, the number of time periods of data to accumulate into each of the three points. In this example, n 3. Actual sales data for April through June is combined into the first point, Q1. July through September are added together to create Q2, and October through December sum to Q3. The curve is fitted to the three values Q1, Q2, and Q3. Required sales history: 3 times n periods for calculating the forecast plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: Q0 (Jan) (Feb) (Mar) Q1 (Apr) (May) (Jun) which equals 125 122 137 384 Q2 (Jul) (Aug) (Sep) which equals 140 129 131 400 Q3 (Oct) (Nov) (Dec) which equals 114 119 137 370 The next step involves calculating the three coefficients a, b, and c to be used in the forecasting formula Y a b X c X 2 . Q1, Q2, and Q3 are presented on the graphic, where time is plotted on the horizontal axis. Q1 represents total historical sales for April, May, and June and is plotted at X 1 Q2 corresponds to July through September Q3 corresponds to October through December and Q4 represents January through March. This graphic illustrates the plotting of Q1, Q2, Q3, and Q4 for second degree approximation: Figure 3-2 Plotting Q1, Q2, Q3, and Q4 for second degree approximation Three equations describe the three points on the graph: (1) Q1 a bX cX 2 where X 1(Q1 a b c) (2) Q2 a bX cX 2 where X 2(Q2 a 2b 4c) (3) Q3 a bX cX 2 where X 3(Q3 a 3b 9c) Solve the three equations simultaneously to find b, a, and c: Subtract equation 1 (1) from equation 2 (2) and solve for b: (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Substitute this equation for b into equation (3): (3) Q3 a 3(Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c a Q3 ndash 3(Q2 ndash Q1) Finally, substitute these equations for a and b into equation (1): (1)Q3 ndash 3(Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) / 2 The Second Degree Approximation method calculates a, b, and c as follows: a Q3 ndash 3(Q2 ndash Q1) 370 ndash 3(400 ndash 384) 370 ndash 3(16) 322 b (Q2 ndash Q1) ndash3c (400 ndash 384) ndash (3 times ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) / 2 (370 ndash 400) (384 ndash 400) / 2 ndash23 This is a calculation of second degree approximation forecast: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X 2 ) When X 4, Q4 322 340 ndash 368 294. The forecast equals 294 / 3 98 per period. When X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. The forecast equals 172 / 3 58.33 rounded to 57 per period. When X 6, Q6 322 510 ndash 828 4. The forecast equals 4 / 3 1.33 rounded to 1 per period. This is the forecast for next year, Last Year to This Year: 3.2.8 Method 8: Flexible Method This method enables you to select the best fit number of periods of sales order history that starts n months before the forecast start date, and to apply a percentage increase or decrease multiplication factor with which to modify the forecast. This method is similar to Method 1, Percent Over Last Year, except that you can specify the number of periods that you use as the base. Depending on what you select as n, this method requires periods best fit plus the number of periods of sales data that is indicated. This method is useful to forecast demand for a planned trend. 3.2.8.1 Example: Method 8: Flexible Method The Flexible Method (Percent Over n Months Prior) is similar to Method 1, Percent Over Last Year. Both methods multiply sales data from a previous time period by a factor specified by you, and then project that result into the future. In the Percent Over Last Year method, the projection is based on data from the same time period in the previous year. You can also use the Flexible Method to specify a time period, other than the same period in the last year, to use as the basis for the calculations. Multiplication factor. For example, specify 110 in the processing option to increase previous sales history data by 10 percent. Base period. For example, n 4 causes the first forecast to be based on sales data in September of last year. Minimum required sales history: the number of periods back to the base period plus the number of time periods that is required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.9 Method 9: Weighted Moving Average The Weighted Moving Average formula is similar to Method 4, Moving Average formula, because it averages the previous months sales history to project the next months sales history. However, with this formula you can assign weights for each of the prior periods. This method requires the number of weighted periods selected plus the number of periods best fit data. Similar to Moving Average, this method lags behind demand trends, so this method is not recommended for products with strong trends or seasonality. This method is useful to forecast demand for mature products with demand that is relatively level. 3.2.9.1 Example: Method 9: Weighted Moving Average The Weighted Moving Average (WMA) method is similar to Method 4, Moving Average (MA). However, you can assign unequal weights to the historical data when using WMA. The method calculates a weighted average of recent sales history to arrive at a projection for the short term. More recent data is usually assigned a greater weight than older data, so WMA is more responsive to shifts in the level of sales. However, forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trends or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products than for products in the growth or obsolescence stages of the life cycle. The number of periods of sales history (n) to use in the forecast calculation. For example, specify n 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. A large value for n (such as 12) requires more sales history. Such a value results in a stable forecast, but it is slow to recognize shifts in the level of sales. Conversely, a small value for n (such as 3) responds more quickly to shifts in the level of sales, but the forecast might fluctuate so widely that production cannot respond to the variations. The weight that is assigned to each of the historical data periods. The assigned weights must total 1.00. For example, when n 4, assign weights of 0.50, 0.25, 0.15, and 0.10 with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: January forecast equals (131 times 0.10) (114 times 0.15) (119 times 0.25) (137 times 0.50) / (0.10 0.15 0.25 0.50) 128.45 rounded to 128. February forecast equals (114 times 0.10) (119 times 0.15) (137 times 0.25) (128 times 0.50) / 1 127.5 rounded to 128. March forecast equals (119 times 0.10) (137 times 0.15) (128 times 0.25) (128 times 0.50) / 1 128.45 rounded to 128. 3.2.10 Method 10: Linear Smoothing This method calculates a weighted average of past sales data. In the calculation, this method uses the number of periods of sales order history (from 1 to 12) that is indicated in the processing option. The system uses a mathematical progression to weigh data in the range from the first (least weight) to the final (most weight). Then the system projects this information to each period in the forecast. This method requires the months best fit plus the sales order history for the number of periods that are specified in the processing option. 3.2.10.1 Example: Method 10: Linear Smoothing This method is similar to Method 9, WMA. However, instead of arbitrarily assigning weights to the historical data, a formula is used to assign weights that decline linearly and sum to 1.00. The method then calculates a weighted average of recent sales history to arrive at a projection for the short term. Like all linear moving average forecasting techniques, forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trend or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products than for products in the growth or obsolescence stages of the life cycle. n equals the number of periods of sales history to use in the forecast calculation. For example, specify n equals 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. The system automatically assigns the weights to the historical data that decline linearly and sum to 1.00. For example, when n equals 4, the system assigns weights of 0.4, 0.3, 0.2, and 0.1, with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.11 Method 11: Exponential Smoothing This method calculates a smoothed average, which becomes an estimate representing the general level of sales over the selected historical data periods. This method requires sales data history for the time period that is represented by the number of periods best fit plus the number of historical data periods that are specified. The minimum requirement is two historical data periods. This method is useful to forecast demand when no linear trend is in the data. 3.2.11.1 Example: Method 11: Exponential Smoothing This method is similar to Method 10, Linear Smoothing. In Linear Smoothing, the system assigns weights that decline linearly to the historical data. In Exponential Smoothing, the system assigns weights that exponentially decay. The equation for Exponential Smoothing forecasting is: Forecast alpha (Previous Actual Sales) (1 ndashalpha) (Previous Forecast) The forecast is a weighted average of the actual sales from the previous period and the forecast from the previous period. Alpha is the weight that is applied to the actual sales for the previous period. (1 ndash alpha) is the weight that is applied to the forecast for the previous period. Values for alpha range from 0 to 1 and usually fall between 0.1 and 0.4. The sum of the weights is 1.00 (alpha (1 ndash alpha) 1). You should assign a value for the smoothing constant, alpha. If you do not assign a value for the smoothing constant, the system calculates an assumed value that is based on the number of periods of sales history that is specified in the processing option. alpha equals the smoothing constant that is used to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1. n equals the range of sales history data to include in the calculations. Generally, one year of sales history data is sufficient to estimate the general level of sales. For this example, a small value for n (n 4) was chosen to reduce the manual calculations that are required to verify the results. Exponential Smoothing can generate a forecast that is based on as little as one historical data point. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.12 Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method calculates a trend, a seasonal index, and an exponentially smoothed average from the sales order history. The system then applies a projection of the trend to the forecast and adjusts for the seasonal index. This method requires the number of periods best fit plus two years of sales data, and is useful for items that have both trend and seasonality in the forecast. You can enter the alpha and beta factor, or have the system calculate them. Alpha and beta factors are the smoothing constant that the system uses to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales (alpha) and the trend component of the forecast (beta). 3.2.12.1 Example: Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method is similar to Method 11, Exponential Smoothing, in that a smoothed average is calculated. However, Method 12 also includes a term in the forecasting equation to calculate a smoothed trend. The forecast is composed of a smoothed average that is adjusted for a linear trend. When specified in the processing option, the forecast is also adjusted for seasonality. Alpha equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1. Beta equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the trend component of the forecast. Values for beta range from 0 to 1. Whether a seasonal index is applied to the forecast. Alpha and beta are independent of one another. They do not have to sum to 1.0. Minimum required sales history: One year plus the number of time periods that are required to evaluate the forecast performance (periods of best fit). When two or more years of historical data is available, the system uses two years of data in the calculations. Method 12 uses two Exponential Smoothing equations and one simple average to calculate a smoothed average, a smoothed trend, and a simple average seasonal index. An exponentially smoothed average: An exponentially smoothed trend: A simple average seasonal index: Figure 3-3 Simple Average Seasonal Index The forecast is then calculated by using the results of the three equations: L is the length of seasonality (L equals 12 months or 52 weeks). t is the current time period. m is the number of time periods into the future of the forecast. S is the multiplicative seasonal adjustment factor that is indexed to the appropriate time period. This table lists history used in the forecast calculation: This section provides an overview of Forecast Evaluations and discusses: You can select forecasting methods to generate as many as 12 forecasts for each product. Each forecasting method might create a slightly different projection. When thousands of products are forecast, a subjective decision is impractical regarding which forecast to use in the plans for each product. The system automatically evaluates performance for each forecasting method that you select and for each product that you forecast. You can select between two performance criteria: MAD and POA. MAD is a measure of forecast error. POA is a measure of forecast bias. Both of these performance evaluation techniques require actual sales history data for a period specified by you. The period of recent history used for evaluation is called a holdout period or period of best fit. To measure the performance of a forecasting method, the system: Uses the forecast formulas to simulate a forecast for the historical holdout period. Makes a comparison between the actual sales data and the simulated forecast for the holdout period. When you select multiple forecast methods, this same process occurs for each method. Multiple forecasts are calculated for the holdout period and compared to the known sales history for that same period. The forecasting method that produces the best match (best fit) between the forecast and the actual sales during the holdout period is recommended for use in the plans. This recommendation is specific to each product and might change each time that you generate a forecast. 3.3.1 Mean Absolute Deviation Mean Absolute Deviation (MAD) is the mean (or average) of the absolute values (or magnitude) of the deviations (or errors) between actual and forecast data. MAD is a measure of the average magnitude of errors to expect, given a forecasting method and data history. Because absolute values are used in the calculation, positive errors do not cancel out negative errors. When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MAD is the most reliable for that product for that holdout period. When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, a simple mathematical relationship exists between MAD and two other common measures of distribution, which are standard deviation and Mean Squared Error. For example: MAD (Sigma (Actual) ndash (Forecast)) n Standard Deviation, (sigma) cong 1.25 MAD Mean Squared Error cong ndashsigma2 This example indicates the calculation of MAD for two of the forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.1.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: Mean Absolute Deviation equals (2 1 20 10 14) / 5 9.4. Based on these two choices, the Moving Average, n 4 method is recommended because it has the smaller MAD, 9.4, for the given holdout period. 3.3.2 Percent of Accuracy Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. When forecasts are consistently too high, inventories accumulate and inventory costs rise. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. POA (SigmaForecast sales during holdout period) / (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design