Modelos De Volatilidade Estocastica Media Movel Com Aplicacao A Previsao Da Inflacao

Modelos De Volatilidade Estocástica Média Móvel Com Aplicação À Previsão Da InflaçãoOi. Estou comparando a log-volatilidade de dois modelos SV com uma aplicacao para MATLAB. Desde que eu sou um novato neste campo, eu nao sei se estou errado em interpretar o grafico. Na minha opiniao a unica coisa que eu posso dizer e que o padrao SV subestimar a volatilidade na volatilidade e pequena, mas eu nao tenho certeza do meu grafico. Voce ja viu algo assim Estou completamente errado e, para o modelo padrao, veja: Chan, J. C.C. E Hsiao, C. Y.L (2014). Estimativa de modelos de volatilidade estocastica com caudas pesadas e dependencia serial. In: I. Jeliazkov e X. S. Yang (Eds.), Inferencia Bayesiana nas Ciencias Sociais, 159-180, John Wiley amp Sons, Nova Iorque. : Introduzimos uma nova classe de modelos que tem ambos volatilidade estocastica e erros de media movel, onde a media condicional tem uma representacao de espaco de estado. Ter uma componente de media movel, no entanto, significa que os erros na equacao de medicao ja nao sao independentes em serie, ea estimativa torna-se mais dificil. Desenvolvemos um simulador posterior que se baseia em avancos recentes em algoritmos de precisao para estimar esses novos modelos. Em uma aplicacao empirica envolvendo inflacao nos EUA, descobrimos que esses modelos de volatilidade estocastica media movel fornecem melhor desempenho na amostra e desempenho de previsao fora da amostra do que as variantes padrao com apenas volatilidade estocastica. Export reference: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML / Texto O Journal of Econometrics e atualmente editado por T. Amemiya. A. R. Gallant. J. F. Geweke. Este artigo discute a estimativa da volatilidade da inflacao nos Estados Unidos usando modelos de parametros que variam em funcao do tempo, em particular se deve ser modelado como um modelo Estacionaria ou caminhada randomica processo estocastico. Especificar a volatilidade da inflacao como um processo ilimitado, como implicado pela caminhada aleatoria, entra em conflito com as crencas dos priores, mas um processo estacionario nao pode captar o comportamento de baixa frequencia comumente observado nas estimativas de volatilidade. Propomos, portanto, um modelo alternativo com um processo de mudanca de ponto na volatilidade que permite alternar entre modelos estacionarios para capturar mudancas no nivel e dinamica nos ultimos quarenta anos. Para acomodar a restricao de estacionaridade, desenvolvemos uma nova representacao que e equivalente ao nosso modelo, mas e computacionalmente mais eficiente. Todos os modelos produzem estimativas efetivamente identicas de volatilidade, mas o modelo de ponto de mudanca fornece mais informacoes sobre o nivel ea persistencia da volatilidade e as probabilidades de mudancas. Por exemplo, nos encontramos alguns interruptores bem definidos no processo de volatilidade e, curiosamente, esses interruptores se alinham bem com desaceleracoes economicas ou mudancas da Presidente da Reserva Federal. Alem disso, a decomposicao de choques inflacionarios em componentes permanentes e transitorios mostra que um pico de volatilidade no final dos anos 2000 foi totalmente do lado transitorio e caracterizado por um aumento acima do seu nivel medio de longo prazo durante um periodo de maior persistencia. Se voce tiver problemas ao fazer o download de um arquivo, verifique se voce tem o aplicativo adequado para visualiza-lo primeiro. Em caso de problemas adicionais, leia a pagina de ajuda IDEAS. Observe que esses arquivos nao estao no site IDEAS. Seja paciente, pois os arquivos podem ser grandes. Outras versoes deste item: Eric Eisenstat Rodney W. Strachan, 2014. Modelando a Volatilidade da Inflacao, CAMA Working Papers 2014-68, Centro de Analise Macroeconomica Aplicada, Escola de Politicas Publicas de Crawford, The Australian National University. Eric Eisenstat Rodney W. Strachan, 2014. Modelando a Volatilidade da Inflacao, Documentos de Trabalho da CAMA 2014-21, Centro de Analise Macroeconomica Aplicada, Escola de Politicas Publicas de Crawford, The Australian National University. - - - Analise Bayesiana: Geral C32 - Metodos Matematicos e Quantitativos - - Modelos de Equacoes Multiplas ou Simultaneas Variaveis ??Multiplas - - - Modelos de Serie Regressoes Dinamicas de Quantile Modelos de Efeito de Tratamento Dinamico Processos de Difusao Modelos de Espaco Estatal E52 - Macroeconomia e Economia Monetaria - - Politica Monetaria, Banca Central e Fornecimento de Dinheiro e Credito - - - Politicas Monetarias Referencias listadas em IDEAS Por favor, para. ou. Se voce e o autor registrado do trabalho citado, faca login no seu perfil do Servico de Autor RePEc. Clique em citacoes e faca os ajustes apropriados. Joshua C C Chan, 2012. Modelos de Volatilidade Estocastica Media em Movimento com Aplicacao a Previsao de Inflacao, Documentos de Trabalho da ANU em Economia e Econometria 2012-591, Universidade Nacional Australiana, Faculdade de Economia e Negocios, Faculdade de Economia. Chan, Joshua Koop, Gary Potter, Simon, 2012. Um Novo Modelo de Inflacao Tendencia, SIRE Papers Discussao 2012-12, Instituto Escoces de Pesquisa em Economia (SIRE). Joshua C C Chan Gary Koop Simon M Potter, 2012. Um Novo Modelo de Inflacao Tendencia, CAMA Working Papers 2012-08, Centro de Analise Macroeconomica Aplicada, Crawford Escola de Politicas Publicas, a Universidade Nacional da Australia. Chan, Joshua Koop, Gary Potter, Simon, 2012. Um novo modelo de tendencia de inflacao, MPRA Paper 39496, Biblioteca Universitaria de Munique, Alemanha. Joshua Chan Gary Koop Simon Potter, 2012. Um Novo Modelo de Inflacao de Tendencia, Working Papers 1202, Universidade de Strathclyde Business School, Departamento de Economia. Movendo modelos de volatilidade estocastica media com aplicacao a previsao de inflacao Eu introduzo uma nova classe de modelos que tem tanto Volatilidade estocastica e erros de media movel, onde a media condicional tem uma representacao de espaco de estados. Ter uma componente de media movel, no entanto, significa que os erros na equacao de medicao ja nao sao independentes em serie, ea estimativa torna-se mais dificil. Desenvolvemos um simulador posterior que se baseia em avancos recentes em algoritmos de precisao para estimar esses novos modelos. Em uma aplicacao empirica envolvendo inflacao nos EUA, descobrimos que esses modelos de volatilidade estocastica media movel fornecem melhor desempenho na amostra e desempenho de previsao fora da amostra do que as variantes padrao com apenas volatilidade estocastica. Se voce tiver problemas ao fazer o download de um arquivo, verifique se voce tem o aplicativo adequado para visualiza-lo primeiro. Em caso de problemas adicionais, leia a pagina de ajuda IDEAS. Observe que esses arquivos nao estao no site IDEAS. Seja paciente, pois os arquivos podem ser grandes. Como o acesso a este documento e restrito, voce pode querer procurar uma versao diferente em Pesquisas relacionadas (mais adiante) ou procurar uma versao diferente do mesmo. Artigo fornecido pela Elsevier em seu diario Journal of Econometrics. Outras versoes deste item: Encontrar documentos relacionados por classificacao JEL: C11 - Metodos Matematicos e Quantitativos - - Metodos e Metodologias Econometricas e Estatisticas: Geral - - - Analise Bayesiana: Geral C51 - Metodos Matematicos e Quantitativos - Modelacao Econometrica - Construcao e Estimacao C53 - Metodos Matematicos e Quantitativos - - Modelacao Econometrica - - - Modelos de Previsao e Previsao Metodos de Simulacao Referencias listadas em IDEAS. ou. Se voce e o autor registrado do trabalho citado, faca login no seu perfil do Servico de Autor RePEc. Clique em citacoes e faca os ajustes apropriados. John Geweke Gianni Amisano, 2011. Modelos hierarquicos de mistura normal de Markov com aplicacoes para retornos de ativos financeiros, Journal of Applied Econometrics. John Wiley Sons, Ltd. vol. 26 (1), paginas 1-29, Janeiro / F. Timothy Cogley, Giorgio E. Primiceri, Thomas J. Sargent, 2008. Persistencia da Inflacao-Gap nos Estados Unidos, NBER Working Papers 13749, Escritorio Nacional de Pesquisas Economicas, Inc. Gary Koop Dimitris Korobilis, 2011. Previsao da inflacao usando o modelo dinamico 1119, Universidade de Strathclyde Business School, Departamento de Economia. Gary Koop Dimitris Korobilis, 2012. Previsao da inflacao usando o modelo dinamico de media, International Economic Review. Departamento de Economia, Universidade da Pensilvania e Universidade de Osaka Instituto de Pesquisa Social e Economica Associacao, vol. Um novo modelo de inflacao de tendencia, CAMA Working Papers 2012-08, Centro de Analise Macroeconomica Aplicada, Crawford Escola de Politicas Publicas, The Universidade Nacional Australiana. Joshua Chan Gary Koop Simon Potter, 2012. Um Novo Modelo de Inflacao de Tendencias, Working Papers 1202, Universidade de Strathclyde Business School, Departamento de Economia. Chan, Joshua Koop, Gary Potter, Simon, 2012. Um novo modelo de tendencia de inflacao, MPRA Paper 39496, Biblioteca Universitaria de Munique, Alemanha. Chan, Joshua Koop, Gary Potter, Simon, 2012. Um Novo Modelo de Inflacao Tendencia, SIRE Papers Discussao 2012-12, Instituto Escoces de Pesquisa em Economia (SIRE). Chan, Joshua C C Koop, Gary Leon-Gonzalez, Roberto Strachan, Rodney W, 2010. Modelos de Dimensao Variavel no Tempo, Documentos de Discussao SIRE 2012-33, Instituto Escoces de Pesquisa em Economia (SIRE). Joshua C. C. Chan Gary Koop Roberto Leon-Gonzalez Rodney W. Strachan, 2010. Modelos de Dimensao Variavel no Tempo, Working Paper Series 4410, Centro de Analise Economica de Rimini. Joshua C. C. Chan Garry Koop Roberto Leon Gonzales Rodney W. Strachan, 2010. Modelos de Dimensao Variavel no Tempo, Documentos de Trabalho da ANU em Economia e Econometria 2010-523, Universidade Nacional Australiana, Faculdade de Economia e Negocios, Faculdade de Economia. Joshua C C Chan Gary Koop Roberto Leon-Gonzales Rodney Strachan W, 2011. Time Varying Modelos Dimensao, CAMA Working Papers 2011-28, Centro de Analise Macroeconomica Aplicada, Crawford Escola de Politicas Publicas, a Universidade Nacional da Australia. Modelos de Volatilidade Estocastica Media com Aplicacao a Previsao de Inflacao Joshua CC Chan Universidade Nacional Australiana (ANU) Universidade Estadual Paulista (Universidade Estadual Paulista de Sao Paulo) ) Introduzimos uma nova classe de modelos que tem ambos volatilidade estocastica e erros de media movel, onde a media condicional tem uma representacao de espaco de estado. Ter uma componente de media movel, no entanto, significa que os erros na equacao de medicao ja nao sao independentes em serie, ea estimativa torna-se mais dificil. Desenvolvemos um simulador posterior que se baseia em avancos recentes em algoritmos de precisao para estimar esses novos modelos. Em uma aplicacao empirica envolvendo inflacao nos EUA, verificamos que esses modelos de volatilidade estocastica media movel proporcionam melhor desempenho na aptidao da amostra e desempenho de previsao fora da amostra do que as variantes padrao com apenas volatilidade estocastica. Numero de paginas em PDF: 27 Palavras-chave: espaco de estados, modelo de componentes nao observados, precisao, esparsa, densidade de previsao JEL Classificacao: C11, C51, C53 Publicado em: 8 de junho de 2013 Aplicacao a Previsao de Inflacao (maio de 2013). CAM Documento de Trabalho 31/2013. Disponivel em SSRN: ssrn / abstract2275688 ou dx. doi. org/10.2139/ssrn.2275688 Informacoes de Contato Joshua C. C. Chan (Autor do Contato) Australian National University (ANU) (email)

Definicao De Previsao Media Movel

Definição De Previsão Média MóvelMedia movel Um termo de analise tecnica que significa o preco medio de um titulo ao longo de um periodo de tempo especificado (sendo o mais comum 20, 30, 50, 100 e 200 dias) utilizado para detectar as tendencias de precos ao nivelar grandes flutuacoes. Esta e talvez a variavel mais comumente utilizada na analise tecnica. Movendo dados medios e usado para criar graficos que mostram se o preco de um estoque esta tendendo para cima ou para baixo. Eles podem ser usados ??para rastrear padroes diarios, semanais ou mensais. Cada novos dias (ou semanas ou meses) numeros sao adicionados a media e os numeros mais antigos sao deixados cair assim, a media se move ao longo do tempo. Em geral. Quanto mais curto o periodo de tempo usado, mais volateis os precos aparecerao, assim, por exemplo, 20 dias linhas de media movel tendem a mover para cima e para baixo mais de 200 linhas de media movel dia. Golden cross bollinger bandas indice alto-baixo indice exponencial duplo media (DEMA) Indice Kairi Relativo (KRI) Indice de disparidade da linha de gatilho MACD STARC bandas overbought / oversold indicator Copyright copy 2016 WebFinance, Inc. Todos os direitos reservados. A duplicacao nao autorizada, no todo ou em parte, e estritamente proibida. Como voce pode imaginar, estamos olhando para algumas das abordagens mais primitivas para a previsao. Mas espero que estas sejam pelo menos uma introducao interessante a algumas das questoes de computacao relacionadas a implementacao de previsoes em planilhas. Neste sentido, vamos continuar a partir do inicio e comecar a trabalhar com previsoes de media movel. Previsoes medias moveis. Todo mundo esta familiarizado com as previsoes de media movel, independentemente de eles acreditam que sao. Todos os estudantes universitarios faze-los o tempo todo. Pense nas suas pontuacoes dos testes num curso em que vai ter quatro testes durante o semestre. Vamos supor que voce tem um 85 em seu primeiro teste. O que voce poderia prever para sua pontuacao do segundo teste O que voce acha que seu professor iria prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus amigos podem prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus pais podem prever para sua pontuacao proxima teste Independentemente de Todo o blabbing voce pode fazer a seus amigos e pais, eles e seu professor sao muito provaveis ??esperar que voce comece algo na area do 85 que voce comecou apenas. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua auto-promocao para seus amigos, voce superestimar-se e figura que voce pode estudar menos para o segundo teste e assim voce comeca um 73. Agora o que sao todos os interessados ??e despreocupado vai Antecipar voce vai chegar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito provavel para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de se eles vao compartilhar com voce. Eles podem dizer a si mesmos: "Esse cara esta sempre soprando fumaca sobre suas espertinas. Hes que vai obter outro 73 se hes afortunado. Talvez os pais tentem ser mais solidarios e dizer: "Bem, ate agora voce tem obtido um 85 e um 73, entao talvez voce deve figura em obter cerca de um (85 73) / 2 79. Eu nao sei, talvez se voce fez menos Festejando e werent abanando a doninhas em todo o lugar e se voce comecou a fazer muito mais estudando voce poderia obter uma pontuacao mais alta. quot Ambas as estimativas sao, na verdade, media movel previsoes. O primeiro e usar apenas sua pontuacao mais recente para prever o seu desempenho futuro. Isso e chamado de media movel usando um periodo de dados. A segunda tambem e uma media movel, mas usando dois periodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas rebentando em sua grande mente tem tipo de puto voce fora e voce decidir fazer bem no terceiro teste para suas proprias razoes e colocar uma pontuacao mais alta na frente de seus quotalliesquot. Voce toma o teste e sua pontuacao e realmente um 89 Todos, incluindo voce mesmo, esta impressionado. Entao agora voce tem o teste final do semestre chegando e, como de costume, voce sente a necessidade de incitar todo mundo a fazer suas predicoes sobre como voce vai fazer no ultimo teste. Bem, espero que voce veja o padrao. Agora, espero que voce possa ver o padrao. Qual voce acha que e o apito mais preciso enquanto trabalhamos. Agora vamos voltar para a nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia irma distante chamado Whistle While We Work. Voce tem alguns dados de vendas anteriores representados na secao a seguir de uma planilha. Primeiro, apresentamos os dados para uma previsao media movel de tres periodos. A entrada para a celula C6 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C7 a C11. Observe como a media se move sobre os dados historicos mais recentes, mas usa exatamente os tres periodos mais recentes disponiveis para cada previsao. Voce tambem deve notar que nos realmente nao precisamos fazer as previsoes para os periodos passados, a fim de desenvolver a nossa previsao mais recente. Isto e definitivamente diferente do modelo de suavizacao exponencial. Ive incluido o quotpast previsoesquot porque vamos usa-los na proxima pagina da web para medir a validade de previsao. Agora eu quero apresentar os resultados analogos para uma previsao media movel de dois periodos. A entrada para a celula C5 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C6 a C11. Observe como agora apenas as duas mais recentes pecas de dados historicos sao utilizados para cada previsao. Mais uma vez inclui as previsoes quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validacao de previsao. Algumas outras coisas que sao de importancia notar. Para uma previsao media movel de m-periodo, apenas os m valores de dados mais recentes sao usados ??para fazer a previsao. Nada mais e necessario. Para uma previsao media movel de m-periodo, ao fazer previsoes quotpastquot, observe que a primeira predicao ocorre no periodo m 1. Ambas as questoes serao muito significativas quando desenvolvemos nosso codigo. Desenvolvendo a funcao de media movel. Agora precisamos desenvolver o codigo para a previsao da media movel que pode ser usado de forma mais flexivel. O codigo segue. Observe que as entradas sao para o numero de periodos que voce deseja usar na previsao ea matriz de valores historicos. Voce pode armazena-lo em qualquer pasta de trabalho que voce deseja. Funcao MovingAverage (Historico, NumberOfPeriods) Como Unico Declarar e inicializar variaveis ??Dim Item Como variante Dim Counter Como Inteiro Dim Acumulacao como unico Dim HistoricalSize As Inteiro Inicializando variaveis ??Counter 1 Acumulacao 0 Determinando o tamanho da Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulando o numero apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulacao Acumulacao Historico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulacao / NumberOfPeriods O codigo sera explicado na classe. Voce quer posicionar a funcao na planilha de forma que o resultado da computacao apareca onde ele deve gostar da seguinte definicao de media movel ponderada No modelo de media movel ponderada (estrategia de previsao 14), cada valor historico e ponderado com um fator de O grupo de ponderacao no perfil de previsao univariada. Formula para a Media Movel Ponderada O modelo de media movel ponderada permite que voce pese dados historicos recentes mais pesadamente do que dados mais antigos ao determinar a media. Voce faz isso se os dados mais recentes forem mais representativos da demanda futura do que os dados mais antigos. Portanto, o sistema e capaz de reagir mais rapidamente a uma mudanca de nivel. Uso A precisao deste modelo depende em grande parte de sua escolha de fatores de ponderacao. Se o padrao da serie de tempo mudar, voce tambem deve adaptar os fatores de ponderacao. Ao criar um grupo de ponderacao, voce insere os fatores de ponderacao como porcentagens. A soma dos fatores de ponderacao nao precisa ser 100. Nenhuma previsao ex-post e calculada com esta estrategia de previsao. Media movel de dados de series temporais (observacoes igualmente espacadas no tempo) de varios periodos consecutivos. Chamado de movimento porque e continuamente recalculado a medida que novos dados se tornam disponiveis, ele progride caindo o valor mais antigo e adicionando o valor mais recente. Por exemplo, a media movel das vendas de seis meses pode ser calculada tomando a media das vendas de janeiro a junho, depois a media das vendas de fevereiro a julho, depois de marco a agosto, e assim por diante. As medias moveis (1) reduzem o efeito de variacoes temporarias nos dados, (2) melhoram o ajuste dos dados para uma linha (um processo chamado suavizacao) para mostrar a tendencia dos dados mais claramente e (3) realcam qualquer valor acima ou abaixo do valor tendencia. Se voce esta calculando algo com variacao muito alta o melhor que voce pode ser capaz de fazer e descobrir a media movel. Eu queria saber qual era a media movel dos dados, entao eu teria uma melhor compreensao de como estavamos fazendo. Quando voce esta tentando descobrir alguns numeros que mudam muitas vezes o melhor que voce pode fazer e calcular a media movel. Como um exemplo de SMA, considere uma seguranca com os seguintes precos de fechamento em 15 dias: Semana 1 (5 dias) 20, 22, 24, 25, 23 Semana 2 (5 dias) 26, 28, 26, 29, 27 Semana 3 (5 dias) 28, 30, 27, 29, 28 Uma MA de 10 dias seria a media dos precos de fechamento para os primeiros 10 dias como o primeiro ponto de dados. O ponto de dados seguinte iria cair o preco mais antigo, adicionar o preco no dia 11 e tomar a media, e assim por diante, como mostrado abaixo. Conforme mencionado anteriormente, MAs atraso acao preco atual, porque eles sao baseados em precos passados ??quanto maior for o periodo de tempo para o MA, maior o atraso. Assim, um MA de 200 dias tera um grau muito maior de atraso do que um MA de 20 dias porque contem precos nos ultimos 200 dias. A duracao da MA a ser utilizada depende dos objetivos de negociacao, com MAs mais curtos usados ??para negociacao de curto prazo e MAs de longo prazo mais adequados para investidores de longo prazo. O MA de 200 dias e amplamente seguido por investidores e comerciantes, com quebras acima e abaixo desta media movel considerada como sinais comerciais importantes. MAs tambem transmitir sinais comerciais importantes por conta propria, ou quando duas medias se cruzam. Um aumento MA indica que a seguranca esta em uma tendencia de alta. Enquanto um declinio MA indica que ele esta em uma tendencia de baixa. Da mesma forma, o impulso ascendente e confirmado com um crossover de alta. Que ocorre quando um MA de curto prazo cruza acima de um MA de longo prazo. Momento descendente e confirmado com um crossover de baixa, que ocorre quando um MA de curto prazo cruza abaixo de um MA de longo prazo.

Como Calcular Uma Previsao Da Demanda Acima Usando Uma Media Movel De 3 E 5 Periodos

Como Calcular Uma Previsão Da Demanda Acima Usando Uma Média Móvel De 3 E 5 PeríodosMoving Average Este exemplo ensina como calcular a media movel de uma serie de tempo no Excel. Um avanco em movimento e usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendencias. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa serie de tempo. 2. No separador Dados, clique em Analise de dados. Observacao: nao e possivel encontrar o botao Analise de dados Clique aqui para carregar o suplemento do Analysis ToolPak. 3. Selecione Media movel e clique em OK. 4. Clique na caixa Input Range e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e escreva 6. 6. Clique na caixa Output Range e seleccione a celula B3. 8. Faca um grafico destes valores. Explicacao: porque definimos o intervalo como 6, a media movel e a media dos 5 pontos de dados anteriores eo ponto de dados atual. Como resultado, os picos e vales sao suavizados. O grafico mostra uma tendencia crescente. O Excel nao consegue calcular a media movel para os primeiros 5 pontos de dados porque nao existem pontos de dados anteriores suficientes. 9. Repita os passos 2 a 8 para intervalo 2 e intervalo 4. Conclusao: Quanto maior o intervalo, mais os picos e vales sao suavizados. Quanto menor o intervalo, mais proximas as medias moveis sao para os pontos de dados reais. Voce gosta deste site gratuito Por favor, compartilhe esta pagina em GoogleWeighted Metodos de previsao de media movel: Pros e contras Comentarios Oi, adore o seu post. Estava me perguntando se voce poderia elaborar mais. Usamos SAP. Nele ha uma selecao que voce pode escolher antes de executar sua previsao chamada de inicializacao. Se voce marcar essa opcao, voce obtera um resultado de previsao, se voce executar a previsao novamente, no mesmo periodo e nao verificar a inicializacao, o resultado sera alterado. Eu nao consigo descobrir o que a inicializacao esta fazendo. Quero dizer, matematica. Qual o resultado da previsao e melhor para salvar e usar, por exemplo. As mudancas entre os dois nao estao na quantidade prevista, mas no MAD e erro, estoque de seguranca e quantidades ROP. Nao tenho certeza se voce usa o SAP. Oi obrigado por explicar tao eficientemente seu gd demais. Obrigado novamente Jaspreet Deixe uma resposta Cancelar resposta Mais Popular Posts Sobre Pete Abilla Pete Abilla e o fundador da Shmula. Ele ajuda empresas como a Amazon, Zappos, eBay, Backcountry e outros a reduzir custos e melhorar a experiencia do cliente. Ele faz isso atraves de um metodo sistematico para a identificacao de pontos de dor que afetam o cliente e os negocios e incentiva a ampla participacao dos associados da empresa para melhorar seus proprios processos. TagsFORECASTING Fator Sazonal - a porcentagem da demanda media trimestral que ocorre em cada trimestre. Previsao anual para o ano 4 e de 400 unidades. A previsao media por trimestre e de 400/4 100 unidades. Previsao Trimestral Previsao do fator sazonal. Os metodos de previsao causal sao baseados em uma relacao conhecida ou percebida entre o fator a ser previsto e outros fatores externos ou internos. 1. regressao: a equacao matematica relaciona uma variavel dependente com uma ou mais variaveis ??independentes que se acredita influenciar a variavel dependente 3. modelos econometricos: sistema de equacoes de regressao interdependentes que descrevem algum setor da atividade economica. 3. modelos de insumo-produto: descreve os fluxos de um setor da economia para outro e assim preve os insumos necessarios para produzir resultados em outro setor 4. Modelagem de simulacao MEDICAO DE ERROS DE PREVISAO Ha dois aspectos dos erros de previsao a se preocupar - Bias e Precisao Bias - Uma previsao e tendenciosa se errar mais em uma direcao do que na outra - O metodo tende a sub-previsoes ou sobre-previsoes. Precisao - Previsao de precisao refere-se a distancia das previsoes de demanda real ignorar a direcao desse erro. Exemplo: Para seis periodos, as projecoes ea demanda real foram monitoradas. A tabela a seguir apresenta a demanda real Dt ea demanda prevista Ft para seis periodos: soma cumulativa de erros de previsao (CFE) -20 desvio absoluto medio (MAD) 170/6 28,33 media (MAPE) 83,4 / 6 13,9 Que informacao cada previsao tem uma tendencia a superestimar o erro medio da demanda por previsao foi de 28,33 unidades (MSE) 5150/6 858,33 desvio padrao dos erros de previsao 5150 / , Ou 13,9 da distribuicao de amostragem de demanda real de erros de previsao tem desvio padrao de 29,3 unidades. CRITERIOS PARA A SELECCAO DE UM METODO DE PREVISAO Objetivos: 1. Maximizar a Precisao e 2. Minimizar as Regras Potenciais de Bias para selecionar um metodo de previsao de series temporais. Selecione o metodo que fornece o menor vies, medido pelo erro de previsao cumulativo (CFE) ou da o menor desvio absoluto medio (MAD) ou da o menor sinal de rastreamento ou suporta gerencias crencas sobre o padrao subjacente da demanda ou outros. Parece obvio que alguma medida de exatidao e vies deve ser usada em conjunto. Como e quanto ao numero de periodos a serem amostrados se a demanda for inerentemente estavel, sugere-se valores baixos de e e valores mais altos de N se a demanda for inerentemente instavel, valores altos e menores de N sao sugeridos PREVIA DE FOCO quotfocus forecastingquot refere-se a Uma abordagem para a previsao que desenvolve as previsoes por varias tecnicas, em seguida, escolhe a previsao que foi produzido pelo quotbestquot destas tecnicas, onde quotbestquot e determinada por alguma medida de erro de previsao. FOCO DE PREVISAO: EXEMPLO Para os primeiros seis meses do ano, a demanda por um item de varejo foi de 15, 14, 15, 17, 19 e 18 unidades. Um varejista usa um sistema de previsao de foco baseado em duas tecnicas de previsao: uma media movel de dois periodos e um modelo de suavizacao exponencial ajustado a tendencia com 0,1 e 0,1. Com o modelo exponencial, a previsao para janeiro foi de 15 ea media tendencial no final de dezembro foi de 1. O varejista usa o desvio absoluto medio (MAD) nos ultimos tres meses como criterio para escolher qual modelo sera usado para prever Para o proximo mes. uma. Qual sera a previsao para julho e qual modelo sera usado b. Voce responderia a Parte a. Ser diferente se a demanda para maio tivesse sido 14 em vez de 19ABC Floral Solution - para baixo. Qual das opcoes acima. BullCalcule uma previsao da demanda acima usando uma media movel de 3 e 5 periodos. Dia Demanda 3-periodo mov. Media de 5 periodos mov. Media. 1 200 2 134 3 157 4 165 163,67 5 177 152,00 6 125 166,33 166,60 7 146 155,67 151,60 8 150 149,33 154,00 9 182 140,33 152,60 10 197 159,33 156,00 11 136 176,33 160,00 12 163 171,67 162,20 13 157 165,33 165,60 14 169 152,00 167,00 15 163,00 164.40 bullGraph estas previsoes e os dados originais usando Excel. O que o grafico mostra Graph mostra que a demanda foi inferior a 3 periodo, bem como 5 periodo media movel. Agora, a demanda acabou de atravessar periodo 3 e media 5 periodo movel ea demanda esta em alta tendencia. Mas a media movel de periodo mais longo (MA de 5 periodos) esta acima de uma media movel de periodo mais curto (MA de 3 periodos). Assim, tendencia de longo prazo e Este e o fim da pre-visualizacao. Inscreva-se para acessar o restante do documento. Pre-visualizacao de texto nao formatado: para baixo. Qual das previsoes acima e melhor Por que Para identificar a tendencia de longo prazo, a media movel de longo prazo e preferida e para identificar a tendencia de curto prazo, MA de curto prazo e preferida. Aqui, a previsao MA 5-periodo e melhor, uma vez que da uma imagem mais clara da tendencia. 2 4 6 8 10 12 14 16 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 Demanda de Pedido de Geranio Movimento de 3 periodos. Media de 5 periodos mov. Media. Demanda do dia e previsoes. Ver documento completo Clique para editar o documento detailsOR-Notes OR-Notes sao uma serie de notas introdutorias sobre topicos que se enquadram no titulo geral do campo de pesquisa operacional (OR). Eles foram originalmente usados ??por mim em um curso introdutorio OR eu dou no Imperial College. Eles estao agora disponiveis para uso por qualquer estudantes e professores interessados ??em OU sujeito as seguintes condicoes. Uma lista completa dos topicos disponiveis em OR-Notes pode ser encontrada aqui. Exemplos de previsao Exemplo de previsao 1996 Exame UG A procura por um produto em cada um dos ultimos cinco meses e mostrada abaixo. Use uma media movel de dois meses para gerar uma previsao de demanda no mes 6. Aplique a suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,9 para gerar uma previsao de demanda por demanda no mes 6. Qual destas duas previsoes voce prefere e porque? A media movel para os meses dois a cinco e dada por: A previsao para o mes seis e apenas a media movel para o mes anterior que ou seja, a media movel para o mes 5 m 5 2350. Aplicando suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,9 obtemos: Antes da previsao para o mes seis e apenas a media para o mes 5 M 5 2386 Para comparar as duas previsoes, calculamos o desvio quadratico medio (MSD). Se fizermos isso, verificamos que para a media movel MSD (15-19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup2 / 3 16.67 e para a media exponencialmente suavizada com uma constante de suavizacao de 0,9 MSD (13-17) ) Sup2 (18.76 - 23) sup2 (22.58 - 24) sup2 / 4 10.44 Em geral, vemos que a suavizacao exponencial parece dar as melhores previsoes de um mes de antecedencia, uma vez que tem um MSD mais baixo. Por isso, preferimos a previsao de 2386 que foi produzida por suavizacao exponencial. Exemplo de previsao 1994 UG exam A tabela abaixo mostra a demanda por um novo aftershave em uma loja para cada um dos ultimos 7 meses. Calcule uma media movel de dois meses para os meses dois a sete. Qual seria sua previsao para a demanda no mes oito Aplicar suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,1 para derivar uma previsao para a demanda no mes oito. Qual das duas previsoes para o mes oito voce prefere e por que? O detentor de loja acredita que os clientes estao mudando para este novo pos-barba de outras marcas. Discuta como voce pode modelar esse comportamento de comutacao e indicar os dados que voce precisaria para confirmar se essa mudanca esta ocorrendo ou nao. Solucao A media movel de dois meses para os meses dois a sete e dada por: A previsao para o mes oito e apenas a media movel para o mes anterior, ou seja, a media movel para o mes 7 m 7 46. Aplicando suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,1 Nos comecamos: Como antes da previsao para o mes oito e apenas a media para o mes 7 M 7 31,11 31 (como nao podemos ter demanda fracionaria). Para comparar as duas previsoes, calculamos o desvio quadratico medio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que para a media movel e para a media exponencialmente suavizada com uma constante de suavizacao de 0,1 Overall, entao vemos que a media movel de dois meses parece dar as melhores previsoes de um mes de antecedencia, uma vez que tem um menor MSD. Assim, preferimos a previsao de 46 que foi produzida pela media movel de dois meses. Para examinar a mudanca precisamos usar um modelo de processo de Markov, onde marcas de estados e nos precisariamos de informacoes de estado iniciais e probabilidades de troca de clientes (de pesquisas). Teriamos de executar o modelo em dados historicos para ver se temos um ajuste entre o modelo eo comportamento historico. Exemplo de previsao 1992 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de barbear em uma loja para cada um dos ultimos nove meses. Calcule uma media movel de tres meses para os meses tres a nove. Qual seria sua previsao para a demanda no mes dez Aplicar suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,3 para derivar uma previsao para a demanda no mes dez. A media movel de tres meses para os meses 3 a 9 e dada por: A previsao para o mes 10 e apenas a media movel para o mes anterior que ou seja, a media movel para o mes 9 M 9 20,33. Portanto, como nao podemos ter uma demanda fracionaria, a previsao para o mes 10 e 20. Aplicando a suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,3 obtemos: Como antes a previsao para o mes 10 e apenas a media para o mes 9 M 9 18,57 19 (como nos Nao pode ter demanda fracionaria). Para comparar as duas previsoes, calculamos o desvio quadratico medio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que, para a media movel e para a media exponencialmente suavizada com uma constante de suavizacao de 0,3 geral, vemos que a media movel de tres meses parece dar as melhores previsoes de um mes de antecedencia, uma vez que tem um menor MSD. Por isso preferimos a previsao de 20 que foi produzida pela media movel de tres meses. Exemplo de previsao 1991 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de fax em uma loja de departamentos em cada um dos ultimos doze meses. Calcular a media movel de quatro meses para os meses 4 a 12. Qual seria a sua previsao para a demanda no mes 13 Aplicar suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,2 para derivar uma previsao para a demanda no mes 13. Qual das duas previsoes para o mes 13 O que outros fatores, nao considerados nos calculos acima, podem influenciar a demanda do aparelho de fax no mes 13. Solucao A media movel de quatro meses para os meses 4 a 12 e dada por: m 4 (23 19 15 12) / 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) / 4 21 m 6 (30 27 23 19) / 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) / 4 28 m 8 (33 32 30 27) / 4 30,5 m 9 ( 37 33 32 30) / 4 33 m 10 (41 37 33 32) / 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) / 4 40 m 12 (58 49 41 37) / 4 46,25 A previsao para o mes 13 e apenas o movimento Media do mes anterior, ou seja, a media movel para o mes 12 m 12 46,25. A previsao para o mes 13 e 46. Aplicando a suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0.2 obtemos: Como antes a previsao para o mes 13 e apenas a media para o mes 12 M 12 38.618 39 (como nos nao podemos ter a demanda fracionaria) Nao pode ter demanda fracionaria). Para comparar as duas previsoes, calculamos o desvio quadratico medio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que, para a media movel e para a media exponencialmente suavizada com uma constante de suavizacao de 0.2 Overall, vemos que a media movel de quatro meses parece dar as melhores previsoes de um mes de antecedencia, uma vez que tem um menor MSD. Por isso preferimos a previsao de 46 que foi produzida pela media movel de quatro meses. Demanda sazonal mudancas de precos de publicidade, tanto esta marca e outras marcas situacao economica geral nova tecnologia Exemplo de previsao 1989 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de forno de microondas em uma loja de departamento em cada um dos ultimos doze meses. Calcule uma media movel de seis meses para cada mes. Qual seria a sua previsao para a demanda no mes 13 Aplicar suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,7 para derivar uma previsao para a demanda no mes 13. Qual das duas previsoes para o mes 13 voce prefere e porque Solucao Agora nao podemos calcular um Media movel de seis meses ate termos pelo menos 6 observacoes - ou seja, so podemos calcular essa media a partir do mes 6 em diante. Por conseguinte, temos: m 6 (34 32 30 29 31 27) / 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) / 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) / 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) / 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) / 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) / 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) / 6 38,17 A previsao para o mes 13 E apenas a media movel para o mes anterior que ou seja, a media movel para o mes 12 m 12 38,17. Portanto, como nao podemos ter demanda fracionaria, a previsao para o mes 13 e de 38. Aplicando-se a suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,7 obtemos:

Como Calcular Uma Previsao Usando Uma Media Movel De Tres Meses Simples

Como Calcular Uma Previsão Usando Uma Média Móvel De Três Meses SimplesMoving Average Este exemplo ensina como calcular a media movel de uma serie de tempo no Excel. Um avanco em movimento e usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendencias. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa serie de tempo. 2. No separador Dados, clique em Analise de dados. Observacao: nao e possivel encontrar o botao Analise de dados Clique aqui para carregar o suplemento do Analysis ToolPak. 3. Selecione Media movel e clique em OK. 4. Clique na caixa Input Range e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e escreva 6. 6. Clique na caixa Output Range e seleccione a celula B3. 8. Faca um grafico destes valores. Explicacao: porque definimos o intervalo como 6, a media movel e a media dos 5 pontos de dados anteriores eo ponto de dados atual. Como resultado, os picos e vales sao suavizados. O grafico mostra uma tendencia crescente. O Excel nao consegue calcular a media movel para os primeiros 5 pontos de dados porque nao existem pontos de dados anteriores suficientes. 9. Repita os passos 2 a 8 para intervalo 2 e intervalo 4. Conclusao: Quanto maior o intervalo, mais os picos e vales sao suavizados. Quanto menor o intervalo, mais proximas as medias moveis sao para os pontos de dados reais. Voce gosta deste site gratuito Por favor, compartilhe esta pagina no GoogleMoving Average Forecasting Introduction. Como voce pode imaginar, estamos olhando para algumas das abordagens mais primitivas para a previsao. Mas espero que estas sejam pelo menos uma introducao interessante a algumas das questoes de computacao relacionadas a implementacao de previsoes em planilhas. Neste sentido, vamos continuar a partir do inicio e comecar a trabalhar com previsoes de media movel. Previsoes medias moveis. Todo mundo esta familiarizado com as previsoes de media movel, independentemente de eles acreditam que sao. Todos os estudantes universitarios faze-los o tempo todo. Pense nas suas pontuacoes dos testes num curso em que vai ter quatro testes durante o semestre. Vamos supor que voce tem um 85 em seu primeiro teste. O que voce poderia prever para sua pontuacao do segundo teste O que voce acha que seu professor iria prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus amigos podem prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus pais podem prever para sua pontuacao proxima teste Independentemente de Todo o blabbing voce pode fazer a seus amigos e pais, eles e seu professor sao muito provaveis ??esperar que voce comece algo na area do 85 que voce comecou apenas. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua auto-promocao para seus amigos, voce superestimar-se e figura que voce pode estudar menos para o segundo teste e assim voce comeca um 73. Agora o que sao todos os interessados ??e despreocupado vai Antecipar voce vai chegar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito provavel para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de se eles vao compartilhar com voce. Eles podem dizer a si mesmos: "Esse cara esta sempre soprando fumaca sobre suas espertinas. Hes que vai obter outro 73 se hes afortunado. Talvez os pais tentem ser mais solidarios e dizer: "Bem, ate agora voce tem obtido um 85 e um 73, entao talvez voce deve figura em obter cerca de um (85 73) / 2 79. Eu nao sei, talvez se voce fez menos Festejando e werent abanando a doninhas em todo o lugar e se voce comecou a fazer muito mais estudando voce poderia obter uma pontuacao mais alta. quot Ambas as estimativas sao, na verdade, media movel previsoes. O primeiro e usar apenas sua pontuacao mais recente para prever o seu desempenho futuro. Isso e chamado de media movel usando um periodo de dados. A segunda tambem e uma media movel, mas usando dois periodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas rebentando em sua grande mente tem tipo de puto voce fora e voce decidir fazer bem no terceiro teste para suas proprias razoes e colocar uma pontuacao mais alta na frente de seus quotalliesquot. Voce toma o teste e sua pontuacao e realmente um 89 Todos, incluindo voce mesmo, esta impressionado. Entao agora voce tem o teste final do semestre chegando e, como de costume, voce sente a necessidade de incitar todo mundo a fazer suas predicoes sobre como voce vai fazer no ultimo teste. Bem, espero que voce veja o padrao. Agora, espero que voce possa ver o padrao. Qual voce acha que e o apito mais preciso enquanto trabalhamos. Agora vamos voltar para a nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia irma distante chamado Whistle While We Work. Voce tem alguns dados de vendas anteriores representados na secao a seguir de uma planilha. Primeiro, apresentamos os dados para uma previsao media movel de tres periodos. A entrada para a celula C6 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C7 a C11. Observe como a media se move sobre os dados historicos mais recentes, mas usa exatamente os tres periodos mais recentes disponiveis para cada previsao. Voce tambem deve notar que nos realmente nao precisamos fazer as previsoes para os periodos passados, a fim de desenvolver a nossa previsao mais recente. Isto e definitivamente diferente do modelo de suavizacao exponencial. Ive incluido o quotpast previsoesquot porque vamos usa-los na proxima pagina da web para medir a validade de previsao. Agora eu quero apresentar os resultados analogos para uma previsao media movel de dois periodos. A entrada para a celula C5 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C6 a C11. Observe como agora apenas as duas mais recentes pecas de dados historicos sao utilizados para cada previsao. Mais uma vez inclui as previsoes quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validacao de previsao. Algumas outras coisas que sao de importancia notar. Para uma previsao media movel de m-periodo, apenas os m valores de dados mais recentes sao usados ??para fazer a previsao. Nada mais e necessario. Para uma previsao media movel de m-periodo, ao fazer previsoes quotpastquot, observe que a primeira predicao ocorre no periodo m 1. Ambas as questoes serao muito significativas quando desenvolvemos nosso codigo. Desenvolvendo a funcao de media movel. Agora precisamos desenvolver o codigo para a previsao da media movel que pode ser usado de forma mais flexivel. O codigo segue. Observe que as entradas sao para o numero de periodos que voce deseja usar na previsao ea matriz de valores historicos. Voce pode armazena-lo em qualquer pasta de trabalho que voce deseja. Funcao MovingAverage (Historico, NumberOfPeriods) Como Unico Declarar e inicializar variaveis ??Dim Item Como variante Dim Counter Como Inteiro Dim Acumulacao como unico Dim HistoricalSize As Inteiro Inicializando variaveis ??Counter 1 Acumulacao 0 Determinando o tamanho da Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulando o numero apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulacao Acumulacao Historico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulacao / NumberOfPeriods O codigo sera explicado na classe. Voce quer posicionar a funcao na planilha para que o resultado da computacao apareca onde ele deve gostar do seguinte. OR-Notes OR-Notes sao uma serie de notas introdutorias sobre topicos que se enquadram no titulo geral do campo de pesquisa de operacoes (OU). Eles foram originalmente usados ??por mim em um curso introdutorio OR eu dou no Imperial College. Eles estao agora disponiveis para uso por qualquer estudantes e professores interessados ??em OU sujeito as seguintes condicoes. Uma lista completa dos topicos disponiveis em OR-Notes pode ser encontrada aqui. Exemplos de previsao Exemplo de previsao 1996 Exame UG A procura por um produto em cada um dos ultimos cinco meses e mostrada abaixo. Use uma media movel de dois meses para gerar uma previsao de demanda no mes 6. Aplique a suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,9 para gerar uma previsao de demanda por demanda no mes 6. Qual destas duas previsoes voce prefere e porque? A media movel para os meses dois a cinco e dada por: A previsao para o mes seis e apenas a media movel para o mes anterior que ou seja, a media movel para o mes 5 m 5 2350. Aplicando suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,9 obtemos: Antes da previsao para o mes seis e apenas a media para o mes 5 M 5 2386 Para comparar as duas previsoes, calculamos o desvio quadratico medio (MSD). Se fizermos isso, verificamos que para a media movel MSD (15-19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup2 / 3 16.67 e para a media exponencialmente suavizada com uma constante de suavizacao de 0,9 MSD (13-17) ) Sup2 (18.76 - 23) sup2 (22.58 - 24) sup2 / 4 10.44 Em geral, vemos que a suavizacao exponencial parece dar as melhores previsoes de um mes de antecedencia, uma vez que tem um MSD mais baixo. Por isso, preferimos a previsao de 2386 que foi produzida por suavizacao exponencial. Exemplo de previsao 1994 UG exam A tabela abaixo mostra a demanda por um novo aftershave em uma loja para cada um dos ultimos 7 meses. Calcule uma media movel de dois meses para os meses dois a sete. Qual seria sua previsao para a demanda no mes oito Aplicar suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,1 para derivar uma previsao para a demanda no mes oito. Qual das duas previsoes para o mes oito voce prefere e por que? O detentor de loja acredita que os clientes estao mudando para este novo pos-barba de outras marcas. Discuta como voce pode modelar esse comportamento de comutacao e indicar os dados que voce precisaria para confirmar se essa mudanca esta ocorrendo ou nao. Solucao A media movel de dois meses para os meses dois a sete e dada por: A previsao para o mes oito e apenas a media movel para o mes anterior, ou seja, a media movel para o mes 7 m 7 46. Aplicando suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,1 Nos comecamos: Como antes da previsao para o mes oito e apenas a media para o mes 7 M 7 31,11 31 (como nao podemos ter demanda fracionaria). Para comparar as duas previsoes, calculamos o desvio quadratico medio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que para a media movel e para a media exponencialmente suavizada com uma constante de suavizacao de 0,1 Overall, entao vemos que a media movel de dois meses parece dar as melhores previsoes de um mes de antecedencia, uma vez que tem um menor MSD. Assim, preferimos a previsao de 46 que foi produzida pela media movel de dois meses. Para examinar a mudanca precisamos usar um modelo de processo de Markov, onde marcas de estados e nos precisariamos de informacoes de estado iniciais e probabilidades de troca de clientes (de pesquisas). Teriamos de executar o modelo em dados historicos para ver se temos um ajuste entre o modelo eo comportamento historico. Exemplo de previsao 1992 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de barbear em uma loja para cada um dos ultimos nove meses. Calcule uma media movel de tres meses para os meses tres a nove. Qual seria sua previsao para a demanda no mes dez Aplicar suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,3 para derivar uma previsao para a demanda no mes dez. A media movel de tres meses para os meses 3 a 9 e dada por: A previsao para o mes 10 e apenas a media movel para o mes anterior que ou seja, a media movel para o mes 9 M 9 20,33. Portanto, como nao podemos ter uma demanda fracionaria, a previsao para o mes 10 e 20. Aplicando a suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,3 obtemos: Como antes a previsao para o mes 10 e apenas a media para o mes 9 M 9 18,57 19 (como nos Nao pode ter demanda fracionaria). Para comparar as duas previsoes, calculamos o desvio quadratico medio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que, para a media movel e para a media exponencialmente suavizada com uma constante de suavizacao de 0,3 geral, vemos que a media movel de tres meses parece dar as melhores previsoes de um mes de antecedencia, uma vez que tem um menor MSD. Por isso preferimos a previsao de 20 que foi produzida pela media movel de tres meses. Exemplo de previsao 1991 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de fax em uma loja de departamentos em cada um dos ultimos doze meses. Calcular a media movel de quatro meses para os meses 4 a 12. Qual seria a sua previsao para a demanda no mes 13 Aplicar suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,2 para derivar uma previsao para a demanda no mes 13. Qual das duas previsoes para o mes 13 O que outros fatores, nao considerados nos calculos acima, podem influenciar a demanda do aparelho de fax no mes 13. Solucao A media movel de quatro meses para os meses 4 a 12 e dada por: m 4 (23 19 15 12) / 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) / 4 21 m 6 (30 27 23 19) / 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) / 4 28 m 8 (33 32 30 27) / 4 30,5 m 9 ( 37 33 32 30) / 4 33 m 10 (41 37 33 32) / 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) / 4 40 m 12 (58 49 41 37) / 4 46,25 A previsao para o mes 13 e apenas o movimento Media do mes anterior, ou seja, a media movel para o mes 12 m 12 46,25. A previsao para o mes 13 e 46. Aplicando a suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0.2 obtemos: Como antes a previsao para o mes 13 e apenas a media para o mes 12 M 12 38.618 39 (como nos nao podemos ter a demanda fracionaria) Nao pode ter demanda fracionaria). Para comparar as duas previsoes, calculamos o desvio quadratico medio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que, para a media movel e para a media exponencialmente suavizada com uma constante de suavizacao de 0.2 Overall, vemos que a media movel de quatro meses parece dar as melhores previsoes de um mes de antecedencia, uma vez que tem um menor MSD. Por isso preferimos a previsao de 46 que foi produzida pela media movel de quatro meses. Demanda sazonal mudancas de precos de publicidade, tanto esta marca e outras marcas situacao economica geral nova tecnologia Exemplo de previsao 1989 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de forno de microondas em uma loja de departamento em cada um dos ultimos doze meses. Calcule uma media movel de seis meses para cada mes. Qual seria a sua previsao para a demanda no mes 13 Aplicar suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0,7 para derivar uma previsao para a demanda no mes 13. Qual das duas previsoes para o mes 13 voce prefere e porque Solucao Agora nao podemos calcular um Media movel de seis meses ate termos pelo menos 6 observacoes - ou seja, so podemos calcular essa media a partir do mes 6 em diante. Por conseguinte, temos: m 6 (34 32 30 29 31 27) / 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) / 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) / 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) / 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) / 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) / 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) / 6 38,17 A previsao para o mes 13 E apenas a media movel para o mes anterior que ou seja, a media movel para o mes 12 m 12 38,17. Portanto, como nao podemos ter uma demanda fracionaria, a previsao para o mes 13 e 38. Aplicando a suavizacao exponencial com uma constante de suavizacao de 0.7 obtemos: Ver a solucao passo a passo para: Mes Unico de Tres Mes Ultimo Ano Esta questao foi respondida Em 05 de maio de 2011. Ver a resposta quotTires para Youquot Estudo de Caso Consulte a sua leitura para esta Unidade no texto Coyle para esta atribuicao. Leia o Estudo de Caso de Pneus para Voce, Inc., na p. 265. Em um documento de 12 paginas (excluindo as paginas Titulo e Referencia), responda as Perguntas 1, 2 amp 6 e anexe sua planilha Tires4U Case com calculos detalhados. Observe que as Tabelas comecando na pg 237 (Capitulo 7) serao muito uteis para completar a tarefa. Pneus para voce, Inc. Os pneus para voce, Inc. (TFY), fundado em 1987, sao uma oficina de reparo automotriz que especializa-se em pneus da recolocacao. Localizado em Altoona, Pensilvania, TFY cresceu com sucesso durante os ultimos anos por causa da adicao de um gerente geral novo, Katie McMullen. Uma vez que a substituicao de pneus e uma parte importante do negocio TFYs (tambem realiza mudancas de oleo, pequenos reparos mecanicos, etc.), Katie ficou surpreso com a falta de previsoes para o consumo de pneus para a empresa. Sua mecanica senior, Skip Grenoble, disse a ela que eles normalmente abastecido para este ano o que eles venderam no ano passado. Ele prontamente admitiu que varias vezes ao longo da temporada estoques ocorreu e os clientes tiveram que ir para outro lugar para os pneus. Embora muitas substituicoes de pneus fossem para pneus defeituosos ou destruidos, a maioria dos pneus foram instalados em carros cujos pneus originais haviam esgotado. Na maioria das vezes, quatro pneus foram instalados ao mesmo tempo. Katie estava determinada a ter uma ideia melhor de quantos pneus para manter em estoque durante os varios meses do ano. Mes Pneus Usados ??janeiro 510 fevereiro 383 marco 1,403 abril 1,913 maio 1,148 junho 893 julho 829 agosto 638 setembro 2,168 outubro 1,530 novembro 701 dezembro 636 Perguntas do caso: Katie contratou voce para determinar A melhor tecnica para previsao da demanda TFY com base nos dados fornecidos. 1. Calcule uma previsao usando uma media movel de tres meses simples. 2. Calcule uma previsao usando uma media movel ponderada de tres periodos. Use ponderacoes de 0,60, 0,25 e 0,15 para o periodo mais recente, o segundo periodo mais recente e o terceiro periodo mais recente, respectivamente. 6. Baseado nos varios metodos usados ??para calcular uma previsao para TFY, que metodo produziu a melhor previsao Por que Como voce poderia melhorar sobre esta previsao ANTECEDENTES PREVISAO Download anexo Simples Tres Mes Mes Mes Ano passado Janeiro Fevereiro Marco Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Demanda total Demanda media Prom Bias Abs Dev Media Abs Dev 510 383 1403 1913 1148 893 829 638 2168 1530 701 636 12752 1062,67 3 periodo que se move avg Previsao de 3 periodos Erro 765,3 1233,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 765 1233 0 0 0 0 0 0 0 1147,67 -85,00 893,00 829,00 638,00 2168,00 1530,00 701,00 636,00 Total Bias 8457,67 Bias x 939,74 1233,67 137,07 Exemplo simples de caluculacao media (5103831403) / 3 765,3 (media de Marco, previsao de Abril) Media ponderada de tres meses (0,6,0,25, 0,15) 0,6 Mes 0,25 0,15 Ultimo ano 3 periodo 3 periodo que se move avg previsao 510 383 1403 1014,1 1913 1556,0 1014 1148 0,0 1556 893 0,0 0 829 0,0 0 638 0,0 0 2168 0,0 0 1530 0,0 0 701 0,0 0 636 0,0 0 12752 1062,67 Total Bias Bias x Janeiro Fevereiro Marco Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Total Demanda Media Media Media Media Ponderada Media Ponderada Media Media Ponderada Exemplo de calculo (.61403) (.25383) (.15510) 1014.1 (Marco avg, Abril) 1014.05 Erro 899 -408 893 829 638 2168 1530 701 636 7885.95 876.22 -1752.05 -194.67 6. Qual metodo produziu a melhor previsao Para avaliar a precisao voce pode comparar o ampquotMean Abolute Deviationampquot quanto menor o valor mais precisa a previsao. Baseado nas previsoes, temos: Media Movel Simples MAD: 137,07 Media Movel Ponderada 3 Meses MAD: -194,67 Bear27 postou uma pergunta middot 04 de maio de 2011 as 9:29 pmC calcular o desvio absoluto medio louco para cada Esta visualizacao mostra paginas 42ndash44 . Inscreva-se para ver o conteudo completo. C. Calcular o desvio absoluto medio (MAD) para cada previsao. Qual e o melhor 11. a. Abril a Setembro 130, 150, 160, 170, 160, 150. b. Abril a Setembro 136, 146, 150, 159, 153, 146. c. A suavizacao exponencial foi melhor. 12. MAD 58.3 TS - 6. O modelo esta dando uma previsao ruim. 13. a. MAD 23.75. B. TS 7,16. C. Sinal de rastreamento de 7.16 modelo muito grande e ruim. 14. a. Consulte ISM. B. Consulte ISM. C. Simple MAD 2,90 Com tendencia MAD 0,86. O modelo de tendencia e melhor. Esta pre-visualizacao apresenta seccoes intencionalmente desfocadas. Inscreva-se para ver a versao completa. D EMANDA M ANAGEM E F ORECCAO capitulo 15 509 15 Neste problema, voce deve testar a validade do seu modelo de previsao. Aqui estao as previsoes para um modelo que voce esta usando e as demandas reais que ocorreram: W EEK F ORECAST A CTUAL 1 800 900 2 850 1,000 3 950 1,050 4 950 900 5 1,000 900 6 975 1,100 Use o metodo indicado no texto para Calcular o MAD e sinal de rastreamento. Em seguida, decidir se o modelo de previsao que voce esta usando esta dando resultados razoaveis. 16 Suponha que seu estoque de mercadoria de vendas seja mantido com base na demanda prevista. Se o pessoal de vendas distributorrsquos chamar no primeiro dia de cada mes, calcular suas vendas de previsao por cada um dos tres metodos solicitados aqui. A CTUAL Junho 140 Julho 180 Agosto 170 a. Usando uma media movel simples de tres meses, qual e a previsao para setembro b. Usando uma media movel ponderada, qual e a previsao para setembro com pesos de 0,20. 30 e .50 para junho, julho e agosto, respectivamente c. Usando a suavizacao exponencial unica e assumindo que a previsao para junho tinha sido de 130, as previsoes de vendas para setembro com uma constante alisamento alfa de 0,30. 17 A procura historica de um produto e a seguinte: D EMAND Abril 60 Maio 55 Junho 75 Julho 60 Agosto 80 Setembro 75 a. Usando uma media movel simples de quatro meses, calcule uma previsao para outubro. B. Usando a suavizacao exponencial unica com uma previsao de 0.2 e uma previsao de setembro 65, calcule uma previsao para outubro. C. Usando regressao linear simples, calcule a linha de tendencia para os dados historicos. Digamos que o eixo X e 1 de abril, 2 de maio, e assim por diante, enquanto o eixo Y e demanda. D. Calcule uma previsao para outubro. 18 As vendas por trimestre do ano passado e os tres primeiros trimestres deste ano foram as seguintes: Q UARTER I II III IV Ano passado 23,000 27,000 18,000 9,000 Este ano 19,000 24,000 15,000 Usando o procedimento de previsao de foco descrito no texto, O quarto trimestre deste ano. 19 A tabela a seguir mostra a demanda de produto prevista usando seu metodo de previsao especifico, juntamente com a demanda real que ocorreu: F ORECAST A CTUAL 1.500 1.550 1.400 1.500 1.700 1.600 1.750 1.650 1.800 1.700 a. Calcule o sinal de rastreamento usando o desvio absoluto medio e a soma corrente dos erros de previsao. B. Discuta se o seu metodo de previsao esta dando boas previsoes. 15. MAD 104 T S 3.1. O TS e de 3,1 na semana 6. Este e um valor bastante elevado, o que indica que o modelo e inaceitavel. 16. a. F 163.3. B. F 16 de setembro. C. F 15 de Setembro. 17. a. F Oct. 72,5. B. 67. c. Y 54 3,86 x. D. 81. 18. Utilizar a estrategia 5 para prever o 4? trimestre: F IV 7.500. Este e o fim da pre-visualizacao. Inscreva-se para acessar o restante do documento.

Erro De Previsao Media Movel

Erro De Previsão Média MóvelMoving Average Forecasting Introducao. Como voce pode imaginar, estamos olhando para algumas das abordagens mais primitivas para a previsao. Mas espero que estas sejam pelo menos uma introducao interessante a algumas das questoes de computacao relacionadas a implementacao de previsoes em planilhas. Neste sentido, vamos continuar a partir do inicio e comecar a trabalhar com previsoes de media movel. Previsoes medias moveis. Todo mundo esta familiarizado com as previsoes de media movel, independentemente de eles acreditam que sao. Todos os estudantes universitarios faze-los o tempo todo. Pense nas suas pontuacoes dos testes num curso em que vai ter quatro testes durante o semestre. Vamos supor que voce tem um 85 em seu primeiro teste. O que voce poderia prever para sua pontuacao do segundo teste O que voce acha que seu professor iria prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus amigos podem prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus pais podem prever para sua pontuacao proxima teste Independentemente de Todo o blabbing voce pode fazer a seus amigos e pais, eles e seu professor sao muito provaveis ??esperar que voce comece algo na area do 85 que voce comecou apenas. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua auto-promocao para seus amigos, voce superestimar-se e figura que voce pode estudar menos para o segundo teste e assim voce comeca um 73. Agora o que sao todos os interessados ??e despreocupado vai Antecipar voce vai chegar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito provavel para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de se eles vao compartilhar com voce. Eles podem dizer a si mesmos: "Esse cara esta sempre soprando fumaca sobre suas espertinas. Hes que vai obter outro 73 se hes afortunado. Talvez os pais tentem ser mais solidarios e dizer: "Bem, ate agora voce tem obtido um 85 e um 73, entao talvez voce deve figura em obter cerca de um (85 73) / 2 79. Eu nao sei, talvez se voce fez menos Festejando e werent abanando a doninhas em todo o lugar e se voce comecou a fazer muito mais estudando voce poderia obter uma pontuacao mais alta. quot Ambas as estimativas sao, na verdade, media movel previsoes. O primeiro e usar apenas sua pontuacao mais recente para prever o seu desempenho futuro. Isso e chamado de media movel usando um periodo de dados. A segunda tambem e uma media movel, mas usando dois periodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas rebentando em sua grande mente tem tipo de puto voce fora e voce decidir fazer bem no terceiro teste para suas proprias razoes e colocar uma pontuacao mais alta na frente de seus quotalliesquot. Voce toma o teste e sua pontuacao e realmente um 89 Todos, incluindo voce mesmo, esta impressionado. Entao agora voce tem o teste final do semestre chegando e, como de costume, voce sente a necessidade de incitar todo mundo a fazer suas predicoes sobre como voce vai fazer no ultimo teste. Bem, espero que voce veja o padrao. Agora, espero que voce possa ver o padrao. Qual voce acha que e o apito mais preciso enquanto trabalhamos. Agora vamos voltar para a nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia irma distante chamado Whistle While We Work. Voce tem alguns dados de vendas anteriores representados na secao a seguir de uma planilha. Primeiro, apresentamos os dados para uma previsao media movel de tres periodos. A entrada para a celula C6 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C7 a C11. Observe como a media se move sobre os dados historicos mais recentes, mas usa exatamente os tres periodos mais recentes disponiveis para cada previsao. Voce tambem deve notar que nos realmente nao precisamos fazer as previsoes para os periodos passados, a fim de desenvolver a nossa previsao mais recente. Isto e definitivamente diferente do modelo de suavizacao exponencial. Ive incluido o quotpast previsoesquot porque vamos usa-los na proxima pagina da web para medir a validade de previsao. Agora eu quero apresentar os resultados analogos para uma previsao media movel de dois periodos. A entrada para a celula C5 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C6 a C11. Observe como agora apenas as duas mais recentes pecas de dados historicos sao utilizados para cada previsao. Mais uma vez inclui as previsoes quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validacao de previsao. Algumas outras coisas que sao de importancia notar. Para uma previsao media movel de m-periodo, apenas os m valores de dados mais recentes sao usados ??para fazer a previsao. Nada mais e necessario. Para uma previsao media movel de m-periodo, ao fazer previsoes quotpastquot, observe que a primeira predicao ocorre no periodo m 1. Ambas as questoes serao muito significativas quando desenvolvemos nosso codigo. Desenvolvendo a funcao de media movel. Agora precisamos desenvolver o codigo para a previsao da media movel que pode ser usado de forma mais flexivel. O codigo segue. Observe que as entradas sao para o numero de periodos que voce deseja usar na previsao ea matriz de valores historicos. Voce pode armazena-lo em qualquer pasta de trabalho que voce deseja. Funcao MovingAverage (Historico, NumberOfPeriods) Como Unico Declarar e inicializar variaveis ??Dim Item Como variante Dim Counter Como Inteiro Dim Acumulacao como unico Dim HistoricalSize As Inteiro Inicializando variaveis ??Counter 1 Acumulacao 0 Determinando o tamanho da Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulando o numero apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulacao Acumulacao Historico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulacao / NumberOfPeriods O codigo sera explicado na classe. Voce quer posicionar a funcao na planilha para que o resultado da computacao apareca onde ele deve gostar do seguinte. Na pratica, a media movel fornecera uma boa estimativa da media das series temporais se a media for constante ou mudar lentamente. No caso de uma media constante, o maior valor de m dara as melhores estimativas da media subjacente. Um periodo de observacao mais longo medira os efeitos da variabilidade. O objetivo de fornecer um m menor e permitir que a previsao responda a uma mudanca no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudancas na media subjacente das series temporais. A figura mostra a serie de tempo usada para ilustracao juntamente com a demanda media a partir da qual a serie foi gerada. A media comeca como uma constante em 10. Comecando no tempo 21, ele aumenta em uma unidade em cada periodo ate atingir o valor de 20 no tempo 30. Entao ele se torna constante novamente. Os dados sao simulados adicionando a media um ruido aleatorio de uma distribuicao Normal com media zero e desvio padrao 3. Os resultados da simulacao sao arredondados para o numero inteiro mais proximo. A tabela mostra as observacoes simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que a qualquer momento, apenas os dados passados ??sao conhecidos. As estimativas do parametro do modelo, para tres valores diferentes de m, sao mostradas juntamente com a media das series temporais na figura abaixo. A figura mostra a estimativa media movel da media em cada momento e nao a previsao. As previsoes mudariam as curvas da media movel para a direita por periodos. Uma conclusao e imediatamente aparente a partir da figura. Para as tres estimativas, a media movel esta aquem da tendencia linear, com o atraso aumentando com m. O atraso e a distancia entre o modelo ea estimativa na dimensao temporal. Devido ao atraso, a media movel subestima as observacoes a medida que a media esta aumentando. O vies do estimador e a diferenca em um tempo especifico no valor medio do modelo eo valor medio predito pela media movel. O vies quando a media esta aumentando e negativo. Para uma media decrescente, o vies e positivo. O atraso no tempo e o vies introduzido na estimativa sao funcoes de m. Quanto maior o valor de m. Maior a magnitude do atraso e do vies. Para uma serie de crescimento continuo com tendencia a. Os valores de lag e vies do estimador da media sao dados nas equacoes abaixo. As curvas de exemplo nao correspondem a essas equacoes porque o modelo de exemplo nao esta aumentando continuamente, em vez disso, ele comeca como uma constante, muda para uma tendencia e, em seguida, torna-se constante novamente. Tambem as curvas de exemplo sao afetadas pelo ruido. A previsao media movel de periodos no futuro e representada deslocando as curvas para a direita. O atraso e o vies aumentam proporcionalmente. As equacoes abaixo indicam o atraso e o vies de um periodo de previsao para o futuro quando comparado aos parametros do modelo. Novamente, essas formulas sao para uma serie de tempo com uma tendencia linear constante. Nao devemos nos surpreender com esse resultado. O estimador da media movel baseia-se no pressuposto de uma media constante, eo exemplo tem uma tendencia linear na media durante uma parte do periodo do estudo. Como as series de tempo real raramente obedecerao exatamente aos pressupostos de qualquer modelo, devemos estar preparados para tais resultados. Podemos tambem concluir a partir da figura que a variabilidade do ruido tem o maior efeito para m menor. A estimativa e muito mais volatil para a media movel de 5 do que a media movel de 20. Temos os desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruido e diminuir m para tornar a previsao mais sensivel as mudancas Em media O erro e a diferenca entre os dados reais e o valor previsto. Se a serie temporal e verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro e zero ea variancia do erro e composta por um termo que e uma funcao de e um segundo termo que e a variancia do ruido,. O primeiro termo e a variancia da media estimada com uma amostra de m observacoes, assumindo que os dados provem de uma populacao com media constante. Este termo e minimizado fazendo-se o maior possivel. Um grande m faz com que a previsao nao responda a uma mudanca nas series temporais subjacentes. Para tornar a previsao responsiva as mudancas, queremos que m seja o menor possivel (1), mas isso aumenta a variancia do erro. A previsao pratica requer um valor intermediario. Previsao com o Excel O suplemento de Previsao implementa as formulas de media movel. O exemplo abaixo mostra a analise fornecida pelo add-in para os dados da amostra na coluna B. As 10 primeiras observacoes sao indexadas -9 a 0. Em comparacao com a tabela acima, os indices de periodo sao deslocados por -10. As primeiras dez observacoes fornecem os valores de inicializacao para a estimativa e sao usados ??para calcular a media movel para o periodo 0. A coluna MA (10) (C) mostra as medias moveis calculadas. O parametro de media movel m esta na celula C3. A coluna Fore (1) (D) mostra uma previsao para um periodo no futuro. O intervalo de previsao esta na celula D3. Quando o intervalo de previsao e alterado para um numero maior, os numeros na coluna Fore sao deslocados para baixo. A coluna Err (1) (E) mostra a diferenca entre a observacao e a previsao. Por exemplo, a observacao no tempo 1 e 6. O valor previsto a partir da media movel no tempo 0 e 11.1. O erro e entao -5.1. O desvio padrao eo Desvio Medio Medio (MAD) sao calculados nas celulas E6 e E7 respectivamente.8.4 Modelos de media movel Em vez de usar valores passados ??da variavel de previsao em uma regressao, um modelo de media movel usa erros de previsao passados ??em um modelo de regressao . Y e teta teta e dots theta e, onde et e ruido branco. Referimo-nos a isto como um modelo MA (q). E claro que nao observamos os valores de et, entao nao e realmente regressao no sentido usual. Observe que cada valor de yt pode ser considerado como uma media movel ponderada dos ultimos erros de previsao. No entanto, os modelos de media movel nao devem ser confundidos com o alisamento medio movel discutido no Capitulo 6. Um modelo de media movel e usado para prever valores futuros, enquanto o alisamento medio movel e usado para estimar o ciclo tendencial de valores passados. Figura 8.6: Dois exemplos de dados de modelos de media movel com diferentes parametros. Esquerda: MA (1) com y t 20e t 0,8e t-1. Direita: MA (2) com y t e t - e t-1 0,8e t-2. Em ambos os casos, e t e normalmente distribuido ruido branco com media zero e variancia um. A Figura 8.6 mostra alguns dados de um modelo MA (1) e um modelo MA (2). Alterando os parametros theta1, dots, thetaq resulta em diferentes padroes de series temporais. Tal como acontece com modelos autorregressivos, a variancia do termo de erro e so mudara a escala da serie, nao os padroes. E possivel escrever qualquer modelo AR (p) estacionario como um modelo MA (infty). Por exemplo, usando a substituicao repetida, podemos demonstrar isso para um modelo AR (1): begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) amp phi12y phi1 e amp phi13y phi12e phi1 e amptext final Fornecido -1 lt phi1 lt 1, o valor de phi1k sera menor a medida que k for maior. Assim, eventualmente, obtemos yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, um processo MA (infty). O resultado inverso e valido se impomos algumas restricoes nos parametros MA. Em seguida, o modelo MA e chamado invertible. Ou seja, que podemos escrever qualquer processo de MA (q) invertivel como um processo AR (infty). Modelos Invertiveis nao sao simplesmente para nos permitir converter de modelos MA para modelos AR. Eles tambem tem algumas propriedades matematicas que torna-los mais faceis de usar na pratica. As restricoes de invertibilidade sao semelhantes as restricoes de estacionaridade. Para um modelo MA (1): -1lttheta1lt1. Para um modelo MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1-theta2 lt 1. Condicoes mais complicadas mantem-se para qge3. Novamente, R ira cuidar dessas restricoes ao estimar os modelos. Dados suaves removem variacoes aleatorias e mostram tendencias e componentes ciclicos Inerente na coleta de dados ao longo do tempo e alguma forma de variacao aleatoria. Existem metodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variacao aleatoria. Uma tecnica frequentemente usada na industria e suavizar. Essa tecnica, quando corretamente aplicada, revela mais claramente a tendencia subjacente, os componentes sazonais e ciclicos. Existem dois grupos distintos de metodos de alisamento Metodos de media Metodos de suavizacao exponencial Tomar medias e a maneira mais simples de suavizar os dados Vamos primeiro investigar alguns metodos de media, como a media simples de todos os dados passados. Um gerente de um armazem quer saber o quanto um fornecedor tipico oferece em unidades de 1000 dolares. Ele / ela toma uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A media computada ou media dos dados 10. O gerente decide usar isto como a estimativa para despesa de um fornecedor tipico. Esta e uma boa ou ma estimativa O erro quadratico medio e uma maneira de julgar o quao bom e um modelo Vamos calcular o erro quadratico medio. O valor verdadeiro do erro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado e o erro acima, ao quadrado. O SSE e a soma dos erros quadrados. O MSE e a media dos erros quadrados. Resultados do MSE por exemplo Os resultados sao: Erro e esquadrado Erros A estimativa 10 A questao surge: podemos usar a media para prever a renda se suspeitarmos de uma tendencia? Um olhar para o grafico abaixo mostra claramente que nao devemos fazer isso. A media pondera todas as observacoes passadas igualmente Em resumo, afirmamos que A media simples ou media de todas as observacoes passadas e apenas uma estimativa util para previsao quando nao ha tendencias. Se houver tendencias, use estimativas diferentes que levem em conta a tendencia. A media pesa todas as observacoes passadas igualmente. Por exemplo, a media dos valores 3, 4, 5 e 4. Sabemos, e claro, que uma media e calculada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo numero de valores. Outra forma de calcular a media e adicionando cada valor dividido pelo numero de valores, ou 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 1/3 e chamado de peso. Em geral: barra fracao soma esquerda (fratura direita) x1 esquerda (fratura direita) x2,. ,, Esquerda (frac direito) xn. Os modelos de media movel e de suavizacao exponencial Como um primeiro passo para ir alem dos modelos de media, modelos de tendencia aleatoria e modelos de tendencia linear, padroes e tendencias nao sazonais Pode ser extrapolada usando um modelo de media movel ou suavizacao. A suposicao basica por tras dos modelos de media e suavizacao e que a serie temporal e localmente estacionaria com uma media lentamente variavel. Assim, tomamos uma media movel (local) para estimar o valor atual da media e entao usamos isso como a previsao para o futuro proximo. Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo medio e o modelo aleatorio-andar-sem-deriva. A mesma estrategia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendencia local. Uma media movel e muitas vezes chamado de uma versao quotsmoothedquot da serie original, porque a media de curto prazo tem o efeito de suavizar os solavancos na serie original. Ajustando o grau de suavizacao (a largura da media movel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilibrio otimo entre o desempenho dos modelos de caminhada media e aleatoria. O tipo mais simples de modelo de media e o. Media Movel Simples (igualmente ponderada): A previsao para o valor de Y no tempo t1 que e feita no tempo t e igual a media simples das observacoes m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o simbolo 8220Y-hat8221 para ficar Para uma previsao da serie temporal Y feita o mais cedo possivel antes de um determinado modelo). Esta media e centrada no periodo t (m1) / 2, o que implica que a estimativa da media local tende a ficar para tras Valor real da media local em cerca de (m1) / 2 periodos. Dessa forma, dizemos que a idade media dos dados na media movel simples e (m1) / 2 relativa ao periodo para o qual a previsao e calculada: e a quantidade de tempo em que as previsoes tenderao a ficar para tras dos pontos de inflexao na dados. Por exemplo, se voce estiver calculando a media dos ultimos 5 valores, as previsoes serao cerca de 3 periodos atrasados ??em responder a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de media movel simples (SMA) e equivalente ao modelo de caminhada aleatoria (sem crescimento). Se m e muito grande (comparavel ao comprimento do periodo de estimacao), o modelo SMA e equivalente ao modelo medio. Como com qualquer parametro de um modelo de previsao, e costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot aos dados, isto e, os erros de previsao mais pequenos em media. Aqui esta um exemplo de uma serie que parece apresentar flutuacoes aleatorias em torno de uma media de variacao lenta. Primeiro, vamos tentar ajusta-lo com um modelo de caminhada aleatoria, o que equivale a uma media movel simples de um termo: O modelo de caminhada aleatoria responde muito rapidamente as mudancas na serie, mas ao faze-lo ele escolhe grande parte do quotnoise no Dados (as flutuacoes aleatorias), bem como o quotsignalquot (a media local). Se, em vez disso, tentarmos uma media movel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsoes mais suaves: A media movel simples de 5 periodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatoria neste caso. A idade media dos dados nessa previsao e de 3 ((51) / 2), de modo que ela tende a ficar atras de pontos de viragem em cerca de tres periodos. (Por exemplo, uma desaceleracao parece ter ocorrido no periodo 21, mas as previsoes nao virar ate varios periodos mais tarde.) Observe que as previsoes de longo prazo do modelo SMA sao uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatoria modelo. Assim, o modelo SMA assume que nao ha tendencia nos dados. No entanto, enquanto as previsoes do modelo de caminhada aleatoria sao simplesmente iguais ao ultimo valor observado, as previsoes do modelo SMA sao iguais a uma media ponderada de valores recentes. Os limites de confianca calculados pela Statgraphics para as previsoes de longo prazo da media movel simples nao se alargam a medida que o horizonte de previsao aumenta. Isto obviamente nao e correto Infelizmente, nao existe uma teoria estatistica subjacente que nos diga como os intervalos de confianca devem se alargar para este modelo. No entanto, nao e muito dificil calcular estimativas empiricas dos limites de confianca para as previsoes de longo prazo. Por exemplo, voce poderia configurar uma planilha na qual o modelo SMA seria usado para prever 2 passos a frente, 3 passos a frente, etc. dentro da amostra de dados historicos. Voce poderia entao calcular os desvios padrao da amostra dos erros em cada horizonte de previsao e, em seguida, construir intervalos de confianca para previsoes de longo prazo adicionando e subtraindo multiplos do desvio padrao apropriado. Se tentarmos uma media movel simples de 9 termos, obtemos previsoes ainda mais suaves e mais um efeito retardado: A idade media e agora de 5 periodos ((91) / 2). Se tomarmos uma media movel de 19 periodos, a idade media aumenta para 10: Observe que, na verdade, as previsoes estao agora atrasadas por pontos de inflexao em cerca de 10 periodos. Qual a quantidade de suavizacao e melhor para esta serie Aqui esta uma tabela que compara suas estatisticas de erro, incluindo tambem uma media de 3-termo: Modelo C, a media movel de 5-termo, rende o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre o 3 E medias de 9-termo, e suas outras estatisticas sao quase identicas. Assim, entre os modelos com estatisticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se prefeririamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsoes. O modelo de media movel simples descrito acima tem a propriedade indesejavel de tratar as ultimas k observacoes igualmente e completamente ignora todas as observacoes anteriores. (Voltar ao inicio da pagina.) Marrons Simples Exponencial Suavizacao (exponencialmente ponderada media movel) Intuitivamente, os dados passados ??devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observacao mais recente deve ter um pouco mais de peso que a segunda mais recente, ea segunda mais recente deve ter um pouco mais de peso que a 3? mais recente, e em breve. O modelo de suavizacao exponencial simples (SES) realiza isso. Vamos 945 denotar uma constante quotsmoothingquot (um numero entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo e definir uma serie L que represente o nivel atual (isto e, o valor medio local) da serie, conforme estimado a partir dos dados ate o presente. O valor de L no tempo t e calculado recursivamente a partir de seu proprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual e uma interpolacao entre o valor suavizado anterior e a observacao atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observacao. A previsao para o proximo periodo e simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a proxima previsao diretamente em termos de previsoes anteriores e observacoes anteriores, em qualquer uma das seguintes versoes equivalentes. Na primeira versao, a previsao e uma interpolacao entre previsao anterior e observacao anterior: Na segunda versao, a proxima previsao e obtida ajustando a previsao anterior na direcao do erro anterior por uma fracao 945. e o erro feito em Tempo t. Na terceira versao, a previsao e uma media movel exponencialmente ponderada (ou seja, descontada) com o fator de desconto 1- 945: A versao de interpolacao da formula de previsao e a mais simples de usar se voce estiver implementando o modelo em uma planilha: Celula unica e contem referencias de celulas que apontam para a previsao anterior, a observacao anterior ea celula onde o valor de 945 e armazenado. Observe que, se 945 1, o modelo SES e equivalente a um modelo de caminhada aleatoria (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES e equivalente ao modelo medio, assumindo que o primeiro valor suavizado e definido igual a media. A idade media dos dados na previsao de suavizacao exponencial simples e de 1/945 em relacao ao periodo para o qual a previsao e calculada. (Isso nao e suposto ser obvio, mas pode ser facilmente demonstrado atraves da avaliacao de uma serie infinita.) Portanto, a previsao media movel simples tende a ficar para tras de pontos de viragem em cerca de 1/945 periodos. Por exemplo, quando 945 0,5 o atraso e 2 periodos quando 945 0,2 o atraso e de 5 periodos quando 945 0,1 o atraso e de 10 periodos, e assim por diante. Para uma dada idade media (isto e, a quantidade de atraso), a previsao de suavizacao exponencial simples (SES) e um pouco superior a previsao de media movel simples (SMA) porque coloca relativamente mais peso na observacao mais recente - i. e. E ligeiramente mais quotresponsivequot as mudancas que ocorrem no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 tem uma idade media de 5 para os dados nas suas previsoes, mas o modelo SES coloca mais peso nos ultimos 3 valores do que o modelo SMA e no modelo SMA. Outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA e que o modelo SES usa um parametro de suavizacao que e continuamente variavel, de modo que pode ser facilmente otimizado Utilizando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadratico medio. O valor optimo de 945 no modelo SES para esta serie revela-se 0.2961, como mostrado aqui: A idade media dos dados nesta previsao e de 1 / 0.2961 3.4 periodos, que e semelhante ao de um 6-termo simples de movimento media. As previsoes a longo prazo do modelo SES sao uma linha reta horizontal. Como no modelo SMA eo modelo de caminhada aleatoria sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confianca calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoavelmente aparente, e que eles sao substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confianca para o modelo de caminhada aleatoria. O modelo SES assume que a serie e um tanto mais previsivel do que o modelo de caminhada aleatoria. Um modelo SES e realmente um caso especial de um modelo ARIMA. De modo que a teoria estatistica dos modelos ARIMA fornece uma base solida para o calculo de intervalos de confianca para o modelo SES. Em particular, um modelo SES e um modelo ARIMA com uma diferenca nao sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Tambem conhecido como um modelo quimetrico ARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde a quantidade 1-945 no modelo SES. Por exemplo, se voce ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante a serie aqui analisada, o coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0,7029, que e quase exatamente um menos 0,2961. E possivel adicionar a hipotese de uma tendencia linear constante nao-zero para um modelo SES. Para isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferenca nao sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsoes a longo prazo terao entao uma tendencia que e igual a tendencia media observada ao longo de todo o periodo de estimacao. Nao e possivel fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opcoes de ajuste sazonal sao desativadas quando o tipo de modelo e definido como ARIMA. No entanto, voce pode adicionar uma tendencia exponencial de longo prazo constante a um modelo de suavizacao exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opcao de ajuste de inflacao no procedimento de Previsao. A taxa adequada de inflacao (crescimento percentual) por periodo pode ser estimada como o coeficiente de declive num modelo de tendencia linear ajustado aos dados em conjuncao com uma transformacao de logaritmo natural, ou pode basear-se noutras informacoes independentes relativas as perspectivas de crescimento a longo prazo . (Retornar ao inicio da pagina.) Browns Linear (ie double) Suavizacao exponencial Os modelos SMA e SES assumem que nao ha tendencia de qualquer tipo nos dados (o que geralmente e OK ou pelo menos nao muito ruim para 1- Antecipadamente quando os dados sao relativamente ruidosos) e podem ser modificados para incorporar uma tendencia linear constante como mostrado acima. O que acontece com as tendencias a curto prazo Se uma serie exibe uma taxa variavel de crescimento ou um padrao ciclico que se destaca claramente contra o ruido, e se houver uma necessidade de prever mais de um periodo a frente, a estimativa de uma tendencia local tambem pode ser um problema. O modelo de suavizacao exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo de suavizacao exponencial linear (LES) que calcula estimativas locais de nivel e tendencia. O modelo de tendencia de variacao de tempo mais simples e o modelo de alisamento exponencial linear de Browns, que usa duas series suavizadas diferentes que sao centradas em diferentes pontos no tempo. A formula de previsao e baseada em uma extrapolacao de uma linha atraves dos dois centros. (Uma versao mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, e discutida abaixo). A forma algebrica do modelo de suavizacao exponencial linear de Brown8217s, como a do modelo de suavizacao exponencial simples, pode ser expressa em um numero de formas diferentes mas equivalentes. A forma quotstandard deste modelo e usualmente expressa da seguinte maneira: Seja S a serie de suavizacao simples obtida pela aplicacao de suavizacao exponencial simples a serie Y. Ou seja, o valor de S no periodo t e dado por: (Lembre-se que, sob simples Exponencial, esta seria a previsao para Y no periodo t1.) Entao deixe Squot denotar a serie duplamente-alisada obtida aplicando a suavizacao exponencial simples (usando o mesmo 945) a serie S: Finalmente, a previsao para Y tk. Para qualquer kgt1, e dada por: Isto produz e 1 0 (isto e, enganar um pouco e deixar a primeira previsao igual a primeira observacao real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Apos o que as previsoes sao geradas usando a equacao acima. Isto produz os mesmos valores ajustados que a formula baseada em S e S se estes ultimos foram iniciados utilizando S 1 S 1 Y 1. Esta versao do modelo e usada na proxima pagina que ilustra uma combinacao de suavizacao exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s O modelo LES calcula estimativas locais de nivel e tendencia ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um unico parametro de suavizacao coloca uma restricao nos padroes de dados que e capaz de ajustar: o nivel ea tendencia Nao sao permitidos variar em taxas independentes. Holt8217s modelo LES aborda esta questao, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nivel e um para a tendencia. Em qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nivel local e uma estimativa T t da tendencia local. Aqui eles sao calculados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nivel e tendencia por duas equacoes que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nivel estimado ea tendencia no tempo t-1 sao L t82091 e T t-1. Respectivamente, entao a previsao para Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 e igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real e observado, a estimativa atualizada do nivel e computada recursivamente pela interpolacao entre Y tshy e sua previsao, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1-945. A mudanca no nivel estimado, Nomeadamente L t 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruidosa da tendencia no tempo t. A estimativa actualizada da tendencia e entao calculada recursivamente pela interpolacao entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendencia, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: A interpretacao da constante de alisamento de tendencia 946 e analoga a da constante de alisamento de nivel 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendencia muda apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com Maior 946 supor que esta mudando mais rapidamente. Um modelo com um 946 grande acredita que o futuro distante e muito incerto, porque os erros na tendencia-estimativa tornam-se completamente importantes ao prever mais de um periodo adiante. As constantes de suavizacao 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadratico medio das previsoes de 1 passo a frente. Quando isso e feito em Statgraphics, as estimativas se tornam 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume muito pouca mudanca na tendencia de um periodo para o outro, entao basicamente este modelo esta tentando estimar uma tendencia de longo prazo. Por analogia com a nocao de idade media dos dados que e usada na estimativa do nivel local da serie, a idade media dos dados que e usada na estimativa da tendencia local e proporcional a 1/946, embora nao exatamente igual a isto. Neste caso, isto e 1 / 0.006 125. Este numero e muito preciso, na medida em que a precisao da estimativa de 946 e realmente de 3 casas decimais, mas e da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100 , Assim que este modelo esta calculando a media sobre bastante muita historia em estimar a tendencia. O grafico de previsao abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendencia local ligeiramente maior no final da serie do que a tendencia constante estimada no modelo SEStrend. Alem disso, o valor estimado de 945 e quase identico ao obtido pelo ajuste do modelo SES com ou sem tendencia, de modo que este e quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsoes razoaveis ??para um modelo que e suposto estar estimando uma tendencia local Se voce 8220eyeball8221 esse enredo, parece que a tendencia local virou para baixo no final da serie O que aconteceu Os parametros deste modelo Foram calculados minimizando o erro quadratico das previsoes de um passo a frente, e nao as previsoes a mais longo prazo, caso em que a tendencia nao faz muita diferenca. Se tudo o que voce esta olhando sao 1-passo-frente erros, voce nao esta vendo a imagem maior de tendencias sobre (digamos) 10 ou 20 periodos. A fim de obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolacao do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendencia de suavizacao constante para que ele usa uma linha de base mais curto para a estimativa de tendencia. Por exemplo, se escolhemos definir 946 0,1, entao a idade media dos dados usados ??na estimativa da tendencia local e de 10 periodos, o que significa que estamos fazendo uma media da tendencia ao longo dos ultimos 20 periodos aproximadamente. Here8217s o que o lote de previsao parece se ajustarmos 946 0.1 mantendo 945 0.3. Isso parece intuitivamente razoavel para esta serie, embora seja provavelmente perigoso para extrapolar esta tendencia mais de 10 periodos no futuro. E sobre as estatisticas de erro Aqui esta uma comparacao de modelos para os dois modelos mostrados acima, bem como tres modelos SES. O valor otimo de 945 para o modelo SES e de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente) sao obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3048 e beta 0,008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3 e beta 0,1 (C) Alisamento exponencial simples com alfa 0,5 (D) Alisamento exponencial simples com alfa 0,3 (E) Alisamento exponencial simples com alfa 0,2 Suas estatisticas sao quase identicas, entao realmente nao podemos fazer a escolha com base De erros de previsao de 1 passo a frente dentro da amostra de dados. Temos de recorrer a outras consideracoes. Se acreditarmos firmemente que faz sentido basear a estimativa de tendencia atual sobre o que aconteceu nos ultimos 20 periodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se quisermos ser agnosticos quanto a existencia de uma tendencia local, entao um dos modelos SES pode ser mais facil de explicar e tambem fornecera mais previsoes de medio-caminho para os proximos 5 ou 10 periodos. Evidencias empiricas sugerem que, se os dados ja tiverem sido ajustados (se necessario) para a inflacao, entao pode ser imprudente extrapolar os resultados lineares de curto prazo Muito para o futuro. As tendencias evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido as causas variadas tais como a obsolescencia do produto, a competicao aumentada, e os abrandamentos ciclicos ou as ascensoes em uma industria. Por esta razao, a suavizacao exponencial simples geralmente desempenha melhor fora da amostra do que poderia ser esperado, apesar da sua extrapolacao de tendencia horizontal quotnaivequot. Modificacoes de tendencia amortecida do modelo de suavizacao exponencial linear tambem sao frequentemente usadas na pratica para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projecoes de tendencia. O modelo LES com tendencia a amortecimento pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). E possivel calcular intervalos de confianca em torno de previsoes de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavizacao, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. A largura dos intervalos de confianca depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de suavizacao (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavizacao e (iv) o numero de periodos que voce esta prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rapidamente a medida que o 945 se torna maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rapido quando se usa linear ao inves de alisamento simples. Este topico e discutido mais adiante na secao de modelos ARIMA das notas. (Voltar ao topo da pagina.)

Mad Para A Previsao Media Movel Ponderada De Tres Periodos

Mad Para A Previsão Média Móvel Ponderada De Três PeríodosMoving Average Forecasting Introducao. Como voce pode imaginar, estamos olhando para algumas das abordagens mais primitivas para a previsao. Mas espero que estas sejam pelo menos uma introducao interessante a algumas das questoes de computacao relacionadas a implementacao de previsoes em planilhas. Neste sentido, vamos continuar a partir do inicio e comecar a trabalhar com previsoes de media movel. Previsoes medias moveis. Todo mundo esta familiarizado com as previsoes de media movel, independentemente de eles acreditam que sao. Todos os estudantes universitarios faze-los o tempo todo. Pense nas suas pontuacoes dos testes num curso em que vai ter quatro testes durante o semestre. Vamos supor que voce tem um 85 em seu primeiro teste. O que voce poderia prever para sua pontuacao do segundo teste O que voce acha que seu professor iria prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus amigos podem prever para a sua proxima pontuacao de teste O que voce acha que seus pais podem prever para sua pontuacao proxima teste Independentemente de Todo o blabbing voce pode fazer a seus amigos e pais, eles e seu professor sao muito provaveis ??esperar que voce comece algo na area do 85 que voce comecou apenas. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua auto-promocao para seus amigos, voce superestimar-se e figura que voce pode estudar menos para o segundo teste e assim voce comeca um 73. Agora o que sao todos os interessados ??e despreocupado vai Antecipar voce vai chegar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito provavel para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de se eles vao compartilhar com voce. Eles podem dizer a si mesmos: "Esse cara esta sempre soprando fumaca sobre suas espertinas. Hes que vai obter outro 73 se hes afortunado. Talvez os pais tentem ser mais solidarios e dizer: "Bem, ate agora voce tem obtido um 85 e um 73, entao talvez voce deve figura em obter cerca de um (85 73) / 2 79. Eu nao sei, talvez se voce fez menos Festejando e werent abanando a doninhas em todo o lugar e se voce comecou a fazer muito mais estudando voce poderia obter uma pontuacao mais alta. quot Ambas as estimativas sao, na verdade, media movel previsoes. O primeiro e usar apenas sua pontuacao mais recente para prever o seu desempenho futuro. Isso e chamado de media movel usando um periodo de dados. A segunda tambem e uma media movel, mas usando dois periodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas rebentando em sua grande mente tem tipo de puto voce fora e voce decidir fazer bem no terceiro teste para suas proprias razoes e colocar uma pontuacao mais alta na frente de seus quotalliesquot. Voce toma o teste e sua pontuacao e realmente um 89 Todos, incluindo voce mesmo, esta impressionado. Entao agora voce tem o teste final do semestre chegando e, como de costume, voce sente a necessidade de incitar todo mundo a fazer suas predicoes sobre como voce vai fazer no ultimo teste. Bem, espero que voce veja o padrao. Agora, espero que voce possa ver o padrao. Qual voce acha que e o apito mais preciso enquanto trabalhamos. Agora vamos voltar para a nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia irma distante chamado Whistle While We Work. Voce tem alguns dados de vendas anteriores representados na secao a seguir de uma planilha. Primeiro, apresentamos os dados para uma previsao media movel de tres periodos. A entrada para a celula C6 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C7 a C11. Observe como a media se move sobre os dados historicos mais recentes, mas usa exatamente os tres periodos mais recentes disponiveis para cada previsao. Voce tambem deve notar que nos realmente nao precisamos fazer as previsoes para os periodos passados, a fim de desenvolver a nossa previsao mais recente. Isto e definitivamente diferente do modelo de suavizacao exponencial. Ive incluido o quotpast previsoesquot porque vamos usa-los na proxima pagina da web para medir a validade de previsao. Agora eu quero apresentar os resultados analogos para uma previsao media movel de dois periodos. A entrada para a celula C5 deve ser Agora voce pode copiar esta formula de celula para baixo para as outras celulas C6 a C11. Observe como agora apenas as duas mais recentes pecas de dados historicos sao utilizados para cada previsao. Mais uma vez inclui as previsoes quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validacao de previsao. Algumas outras coisas que sao de importancia notar. Para uma previsao media movel de m-periodo, apenas os m valores de dados mais recentes sao usados ??para fazer a previsao. Nada mais e necessario. Para uma previsao media movel de m-periodo, ao fazer previsoes quotpastquot, observe que a primeira predicao ocorre no periodo m 1. Ambas as questoes serao muito significativas quando desenvolvemos nosso codigo. Desenvolvendo a funcao de media movel. Agora precisamos desenvolver o codigo para a previsao da media movel que pode ser usado de forma mais flexivel. O codigo segue. Observe que as entradas sao para o numero de periodos que voce deseja usar na previsao ea matriz de valores historicos. Voce pode armazena-lo em qualquer pasta de trabalho que voce deseja. Funcao MovingAverage (Historico, NumberOfPeriods) Como Unico Declarar e inicializar variaveis ??Dim Item Como Variante Dim Counter Como Inteiro Dim Acumulacao como Unico Dim HistoricalSize As Inteiro Inicializando variaveis ??Counter 1 Acumulacao 0 Determinando o tamanho da Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulando o numero apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulacao Acumulacao Historico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulacao / NumberOfPeriods O codigo sera explicado na classe. Voce deseja posicionar a funcao na planilha de modo que o resultado da computacao apareca onde ele deve gostar da seguinte maneira. A Previsao Calculo Metodos Doze metodos de calculo de previsoes estao disponiveis. A maioria desses metodos fornece controle limitado do usuario. Por exemplo, o peso colocado nos dados historicos recentes ou o intervalo de datas dos dados historicos utilizados nos calculos pode ser especificado. Os exemplos seguintes mostram o procedimento de calculo para cada um dos metodos de previsao disponiveis, dado um conjunto identico de dados historicos. Os exemplos a seguir utilizam os mesmos dados de vendas de 2004 e 2005 para produzir uma previsao de vendas de 2006. Alem do calculo de previsao, cada exemplo inclui uma previsao simulada de 2005 para um periodo de retencao de tres meses (opcao de processamento 19 3), que e usado para os calculos de precisao e desvio absoluto medio (vendas reais em comparacao com a previsao simulada). A.2 Criterios de Avaliacao de Desempenho de Previsao Dependendo da sua selecao de opcoes de processamento e das tendencias e padroes existentes nos dados de vendas, alguns metodos de previsao terao um desempenho melhor do que outros para um determinado conjunto de dados historicos. Um metodo de previsao apropriado para um produto pode nao ser apropriado para outro produto. E tambem improvavel que um metodo de previsao que forneca bons resultados numa fase do ciclo de vida de um produto permaneca apropriado ao longo de todo o ciclo de vida. Voce pode escolher entre dois metodos para avaliar o desempenho atual dos metodos de previsao. Estes sao Desvio Medio Absoluto (MAD) e Porcentagem de Precisao (POA). Ambos os metodos de avaliacao de desempenho requerem dados de vendas historicos para um periodo de tempo especificado pelo usuario. Este periodo de tempo e chamado de periodo de retencao ou periodo de melhor ajuste (PBF). Os dados neste periodo sao usados ??como base para recomendar qual dos metodos de previsao deve ser usado na realizacao da projecao de projecao seguinte. Esta recomendacao e especifica para cada produto e pode mudar de uma geracao de projecao para outra. Os dois metodos de avaliacao de desempenho de previsao sao demonstrados nas paginas que seguem os exemplos dos doze metodos de previsao. A.3 Metodo 1 - Percentual especificado no ultimo ano Este metodo multiplica os dados de vendas do ano anterior por um fator especificado pelo usuario, por exemplo, 1,10 para um aumento de 10 ou 0,97 para uma diminuicao de 3. Historico de vendas necessario: Um ano para calcular a previsao mais o numero de periodos de tempo especificado pelo usuario para avaliar o desempenho da previsao (opcao de processamento 19). A.4.1 Calculo de Previsao Faixa do historico de vendas a ser usado no calculo do fator de crescimento (opcao de processamento 2a) 3 neste exemplo. Soma dos tres ultimos meses de 2005: 114 119 137 370 Soma dos mesmos tres meses do ano anterior: 123 139 133 395 O factor calculado 370/395 0,9367 Calcule as previsoes: Janeiro de 2005 vendas 128 0,9367 119,8036 ou cerca de 120 de Fevereiro de 2005 Vendas 117 0,9367 109,5939 ou cerca de 110 de Marco de 2005 vendas 115 0,9367 107,7205 ou cerca de 108 A.4.2 Calculo de Previsao Simulado Soma dos tres meses de 2005 antes do periodo de retencao (Julho, Agosto, Setembro): 129 140 131 400 Soma dos mesmos tres meses Para o ano anterior: 141 128 118 387 O fator calculado 400/387 1.033591731 Calcula a previsao simulada: Outubro, 2004 vendas 123 1.033591731 127.13178 Vendas de novembro de 2004 139 1.033591731 143.66925 Vendas de dezembro de 2004 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Percentual de Precisao Calculo POA 124,13178 143,66925 137,4677) / (114 119 137) 100 408,26873 / 370 100 110,3429 A.4.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (127,13178 - 114 143,66925 - 119 137,4677 - 137) / 3 (13,13178 24,66925 0,4677) / 3 12,75624 A.5 Metodo 3 - Ano passado para este ano Este metodo copia os dados de vendas do ano anterior para o proximo ano. Historico de vendas necessario: Um ano para calcular a previsao mais o numero de periodos de tempo especificados para avaliar o desempenho da previsao (opcao de processamento 19). A.6.1 Calculo de Previsao Numero de periodos a incluir na media (opcao de processamento 4a) 3 neste exemplo Para cada mes da previsao, faca a media dos dados dos tres meses anteriores. Previsao de Janeiro: 114 119 137 370, 370/3 123.333 ou 123 Previsao de Fevereiro: 119 137 123 379, 379/3 126.333 ou 126 Previsao de Marco: 137 123 126 379, 386/3 128.667 ou 129 A.6.2 Calculo de Previsao Simulado Outubro de 2005 Vendas (129 140 131) / 3 133.3333 Vendas de novembro de 2005 (140 131 114) / 3 128.3333 Vendas de dezembro de 2005 (131 114 119) / 3 121.3333 A.6.3 Percentual de Precisao Calculo POA (133.3333 128.3333 121.3333) / (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) / 3 14.7777 A.7 Metodo 5 - Aproximacao Linear A aproximacao linear calcula uma tendencia baseada em dois pontos de dados do historico de vendas. Esses dois pontos definem uma linha de tendencia reta projetada para o futuro. Use esse metodo com cautela, pois as previsoes de longo alcance sao alavancadas por pequenas alteracoes em apenas dois pontos de dados. Historico de vendas necessario: O numero de periodos a incluir em regressao (opcao de processamento 5a), mais 1 mais o numero de periodos de tempo para avaliar o desempenho da previsao (opcao de processamento 19). A.8.1 Calculo de Previsao Numero de periodos a incluir em regressao (opcao de processamento 6a) 3 neste exemplo Para cada mes da previsao, adicione o aumento ou diminuicao durante os periodos especificados antes do periodo de retencao do periodo anterior. Media dos tres meses anteriores (114 119 137) / 3 123.3333 Resumo dos tres meses anteriores com peso considerado (114 1) (119 2) (137 3) 763 Diferenca entre os valores 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Relacao (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Valor1 Diferenca / Relacao 23/2 11,5 Valor2 Relacao media-valor1 123,3333 - 11,5 2 100,333 Previsao (1 n) valor1 valor2 4 11,5 100,333 146,333 ou 146 Previsao 5 11,5 100,3333 157,8333 ou 158 Previsao 6 11.5 100.3333 169.3333 ou 169 A.8.2 Calculo de Previsao Simulado Vendas de Outubro de 2004: Media dos tres meses anteriores (129 140 131) / 3 133.3333 Resumo dos tres meses anteriores com ponderacao considerada (129 1) (140 2) (131 3) 802 Diferenca entre os valores 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Relacao (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Valor1 Diferenca / Relacao 2/2 1 Valor2 Relacao media - valor1 133.3333 - 1 2 131.3333 Previsao (1 N) valor1 valor2 4 1 131.3333 135.3333 Vendas de Novembro de 2004 Media dos ultimos tres meses (140 131 114) / 3 128.3333 Resumo dos tres meses anteriores com ponderacao considerada (140 1) (131 2) (114 3) 744 Diferenca entre Valores 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Valor1 Diferenca / Racio -25.9999 / 2 -12.9999 Valor2 Relacao media-valor1 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Previsao 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Media de Dezembro de 2004 dos tres meses anteriores ( 131 114 119) / 3 121.3333 Resumo dos tres meses anteriores com ponderacao considerada (131 1) (114 2) (119 3) 716 Diferenca entre os valores 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Valor1 Diferenca / Racio -11.9999 / 2 -5,9999 Valor2 Relacao media - valor1 121,3333 - (-5,9999) 2 133,333 Previsao 4 (-5,9999) 133,3333 109,3333 A.8,3 Percentagem de Precisao Calculo POA (135,33 102,33 109,33) / (114 119 137) 100 93,78 A.8,4 Media Absoluta Metodos 7 - Aproximacao do Segundo Grau A Regressao Linear determina os valores para aeb na formula de previsao Y a bX com o objetivo de ajustar uma linha reta para Os dados do historico de vendas. Aproximacao de segundo grau e semelhante. No entanto, este metodo determina valores para a, b e c na formula de previsao Y a bX cX2 com o objetivo de ajustar uma curva aos dados do historico de vendas. Este metodo pode ser util quando um produto esta na transicao entre fases de um ciclo de vida. Por exemplo, quando um novo produto passa da introducao para os estadios de crescimento, a tendencia de vendas pode acelerar. Devido ao termo de segunda ordem, a previsao pode aproximar-se rapidamente do infinito ou cair para zero (dependendo se o coeficiente c e positivo ou negativo). Portanto, este metodo e util apenas no curto prazo. Especificacoes de previsao: As formulas encontram a, b e c para encaixar uma curva em exatamente tres pontos. Voce especifica n na opcao de processamento 7a, o numero de periodos de tempo de dados a serem acumulados em cada um dos tres pontos. Neste exemplo n 3. Portanto, os dados de vendas reais de abril a junho sao combinados no primeiro ponto, Q1. Julho a setembro sao adicionados em conjunto para criar Q2, e de outubro a dezembro somam para Q3. A curva sera ajustada aos tres valores Q1, Q2 e Q3. Historico de vendas necessario: 3 n periodos para calcular a previsao mais o numero de periodos necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). Numero de periodos a incluir (opcao de processamento 7a) 3 neste exemplo Utilize os meses anteriores (3 n) em blocos de tres meses: Q1 (Abr - Jun) 125 122 137 384 Q2 (Jul - Set) 129 140 131 400 Q3 O passo seguinte envolve o calculo dos tres coeficientes a, b e c a serem usados ??na formula de previsao Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (onde X 1) abc (2) Q2 A b c c X 2 (onde X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (onde X 3) a 3b 9c Resolva as tres equacoes simultaneamente para encontrar b, ae c: Subtraia a equacao (1) da equacao (2) E resolva para b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Substitua esta equacao para b na equacao (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Finalmente, substitua estas equacoes por aeb por (Q1 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 O metodo de Aproximacao de Segundo Grau calcula a, b e c da seguinte forma: a Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370 - 3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 (370-400) (322 340 - 368) / 3 294/3 98 por periodo de Abril a Junho de 2003 (X2) - 3c (400 - 384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X Previsao (X5): (322 510 - 828) / 3 1,33 ou 1 por periodo de outubro a dezembro (X7) (322 595 - 1127) / 3 -70 A.9.2 Calculo de Previsao Simulado Vendas de Outubro, Novembro e Dezembro de 2004: Q1 (Jan - Mar) 360 Q2 (Abril - Junho) 384 Q3 (Jul - Set) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 (400 - 384) (360 - 384) / 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 16/3 136 A.9.3 Percentagem do Calculo da Precisao POA (136 136 136) / (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) / 3 13.33 A.10 Metodo 8 - Metodo Flexivel O Metodo Flexivel (Percentagem sobre n Meses Anterior) E semelhante ao metodo 1, porcentagem sobre o ano passado. Ambos os metodos multiplicam os dados de vendas de um periodo de tempo anterior por um fator especificado pelo usuario e projetam o resultado para o futuro. No metodo Percent Over Last Year, a projecao e baseada em dados do mesmo periodo do ano anterior. O metodo flexivel adiciona a capacidade de especificar um periodo de tempo diferente do mesmo periodo do ano passado para usar como base para os calculos. Fator de multiplicacao. Por exemplo, especifique 1.15 na opcao de processamento 8b para aumentar os dados do historico de vendas anteriores em 15. Periodo de base. Por exemplo, n 3 fara com que a primeira previsao se baseie em dados de vendas em outubro de 2005. Historico minimo de vendas: O usuario especificou o numero de periodos de volta ao periodo base, mais o numero de periodos necessarios para avaliar o desempenho da previsao PBF). A.10.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) / 3 30 A.11 Metodo 9 - Media Movel Ponderada O metodo Media Movel Ponderada (WMA) e semelhante ao Metodo 4, Media Movel (MA) . No entanto, com a Media Movel Ponderada, voce pode atribuir pesos desiguais aos dados historicos. O metodo calcula uma media ponderada do historico de vendas recente para chegar a uma projecao para o curto prazo. Os dados mais recentes geralmente sao atribuidos a um peso maior do que os dados mais antigos, o que torna a WMA mais responsiva as mudancas no nivel de vendas. No entanto, o vies de previsao e erros sistematicos ainda ocorrem quando o historico de vendas do produto exibe tendencia forte ou padroes sazonais. Esse metodo funciona melhor para as projecoes de curto prazo de produtos maduros do que para produtos em estagios de crescimento ou obsolescencia do ciclo de vida. N o numero de periodos do historico de vendas a utilizar no calculo da previsao. Por exemplo, especifique n 3 na opcao de processamento 9a para usar os tres periodos mais recentes como base para a projecao para o proximo periodo de tempo. Um valor grande para n (como 12) requer mais historico de vendas. Isso resulta em uma previsao estavel, mas sera lento para reconhecer mudancas no nivel de vendas. Por outro lado, um pequeno valor para n (como 3) respondera mais rapidamente a mudancas no nivel de vendas, mas a previsao pode flutuar tao amplamente que a producao nao pode responder as variacoes. O peso atribuido a cada um dos periodos de dados historicos. Os pesos atribuidos devem totalizar 1,00. Por exemplo, quando n 3, atribua pesos de 0,6, 0,3 e 0,1, com os dados mais recentes recebendo o maior peso. Historico de vendas minimo necessario: n mais o numero de periodos de tempo necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) / 3 13,5 A.12 Metodo 10 - Suavizacao linear Este metodo e semelhante ao Metodo 9, Media Movel Ponderada (WMA). No entanto, em vez de arbitrariamente atribuir pesos aos dados historicos, uma formula e usada para atribuir pesos que declinam linearmente e somam a 1,00. O metodo calcula entao uma media ponderada do historico de vendas recente para chegar a uma projecao para o curto prazo. Como acontece com todas as tecnicas de previsao media movel linear, previsao de vies e erros sistematicos ocorrem quando o historico de vendas do produto exibe tendencia forte ou padroes sazonais. Esse metodo funciona melhor para as projecoes de curto prazo de produtos maduros do que para produtos em estagios de crescimento ou obsolescencia do ciclo de vida. N o numero de periodos do historico de vendas a utilizar no calculo da previsao. Isto e especificado na opcao de processamento 10a. Por exemplo, especifique n 3 na opcao de processamento 10b para usar os tres periodos mais recentes como base para a projecao para o proximo periodo de tempo. O sistema atribuira automaticamente os pesos aos dados historicos que diminuem linearmente e somam a 1,00. Por exemplo, quando n3, o sistema atribuira pesos de 0,5, 0,3333 e 0,1, com os dados mais recentes recebendo o maior peso. Historico de vendas minimo necessario: n mais o numero de periodos de tempo necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). A.12.1 Calculo de Previsao Numero de periodos a incluir na media de suavizacao (opcao de processamento 10a) 3 neste exemplo Razao para um periodo anterior 3 / (n2 n) / 2 3 / (32 3) / 2 3/6 0,5 Razao para dois Periodos anteriores 2 / (n2 n) / 2 2 / (32 3) / 2 2/6 0,3333 .. Relacao para tres periodos anteriores 1 / (n2 n) / 2 1 / (32 3) / 2 1/6 0,1666. Previsao de Janeiro: 137 0,5 119 1/3 114 1/6 127,16 ou 127 Previsao de Fevereiro: 127 0,5 137 1/3 119 1/6 129 Previsao de Marco: 129 0,5 127 1/3 137 1/6 129,666 ou 130 A.12.2 Calculo Previsto Simulado Outubro 2004 vendas 129 1/6 140 2/6 131 3/6 133.6666 Novembro 2004 vendas 140 1/6 131 2/6 114 3/6 124 Dezembro 2004 vendas 131 1/6 114 2/6 119 3/6 119,333 A.12.3 Percentagem do Calculo da Precisao POA (133.6666 124 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.13 Metodo 11 - Suavizacao Exponencial Este metodo e semelhante ao Metodo 10, Suavizacao Linear. No Linear Smoothing o sistema atribui pesos aos dados historicos que diminuem linearmente. Na suavizacao exponencial, o sistema atribui pesos que decrescem exponencialmente. A equacao de previsao de suavizacao exponencial e: Previsao a (Vendas reais anteriores) (1-a) Previsao Anterior A previsao e uma media ponderada das vendas reais do periodo anterior e da previsao do periodo anterior. A e o peso aplicado as vendas reais do periodo anterior. (1-a) e o peso aplicado a previsao do periodo anterior. Valores validos para um intervalo de 0 a 1, e geralmente caem entre 0,1 e 0,4. A soma dos pesos e 1,00. A (1-a) 1 Voce deve atribuir um valor para a constante de suavizacao, a. Se voce nao atribui valores para a constante de suavizacao, o sistema calcula um valor assumido com base no numero de periodos do historico de vendas especificado na opcao de processamento 11a. A constante de suavizacao utilizada no calculo da media suavizada para o nivel geral ou magnitude das vendas. Valores validos para um intervalo de 0 a 1. n o intervalo de dados do historico de vendas a incluir nos calculos. Geralmente um ano de dados de historico de vendas e suficiente para estimar o nivel geral de vendas. Para este exemplo, foi escolhido um pequeno valor para n (n 3) para reduzir os calculos manuais necessarios para verificar os resultados. A suavizacao exponencial pode gerar uma previsao baseada em apenas um ponto de dados historicos. Historico de vendas minimo necessario: n mais o numero de periodos de tempo necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). A.13.1 Calculo de Previsao Numero de periodos a incluir na media de suavizacao (opcao de processamento 11a) 3 e factor alfa (opcao de processamento 11b) em branco neste exemplo um factor para os dados de vendas mais antigos 2 / (11) ou 1 quando alfa e Especificou um fator para o segundo mais antigo dados de vendas 2 / (12), ou alfa quando alfa e especificado um fator para o terceiro mais antigos dados de vendas 2 / (13), ou alfa quando alfa e especificado um fator para os dados de vendas mais recentes 2 / (1n), ou alfa quando o alfa e especificado November Sm. Media. A (Outubro Real) (1 - a) Outubro Sm. Media. 1 114 0 0 114 Dezembro Sm. Media. A (Novembro Real) (1 - a) Novembro Sm. Media. 2/3 119 1/3 114 117.3333 Janeiro Previsao a (Dezembro Real) (1 - a) Dezembro Sm. Media. 2/4 137 2/4 117.3333 127.16665 ou 127 Fevereiro Previsao Previsao de Janeiro 127 Marco Previsao Previsao de Janeiro 127 A.13.2 Calculo de Previsao Simulado Julho, 2004 Sm. Media. 2/2 129 129 Agosto Sm. Media. 2/3 140 1/3 129 136,333 Setembro Sm. Media. 2/4 131 2/4 136.3333 133.6666 Outubro, 2004 vendas Setembro Sm. Media. 133,6666 Agosto, 2004 Sm. Media. 2/2 140 140 Setembro Sm. Media. 2/3 131 1/3 140 134 Outubro Sm. Media. 2/4 114 2/4 134 124 Novembro, 2004 vendas Setembro Sm. Media. 124 Setembro 2004 Sm. Media. 2/2 131 131 Outubro Sm. Media. 2/3 114 1/3 131 119,6666 Novembro Sm. Media. 2/4 119 2/4 119.6666 119.3333 Dezembro 2004 vendas Setembro Sm. Media. 119.3333 A.13.3 Percentagem do Calculo da Precisao POA (133.6666 124 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Calculo do Desvio Absoluto Medio MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.14 Metodo 12 - Suavizacao Exponencial com Tendencia e Sazonalidade Este metodo e semelhante ao Metodo 11, Suavizacao Exponencial em que e calculada uma media suavizada. No entanto, o Metodo 12 tambem inclui um termo na equacao de previsao para calcular uma tendencia suavizada. A previsao e composta por uma media suavizada ajustada para uma tendencia linear. Quando especificada na opcao de processamento, a previsao tambem e ajustada pela sazonalidade. A constante de suavizacao utilizada no calculo da media suavizada para o nivel geral ou magnitude das vendas. Valores validos para alfa variam de 0 a 1. b a constante de suavizacao usada no calculo da media suavizada para a componente de tendencia da previsao. Valores validos para beta variam de 0 a 1. Se um indice sazonal e aplicado a previsao aeb sao independentes um do outro. Eles nao precisam adicionar 1.0. Historico de vendas minimo obrigatorio: dois anos mais o numero de periodos de tempo necessarios para avaliar o desempenho da previsao (PBF). O metodo 12 usa duas equacoes exponenciais de suavizacao e uma media simples para calcular uma media suavizada, uma tendencia suavizada e um fator sazonal medio simples. A.14.1 Calculo de Previsao A) Uma media exponencialmente suavizada MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) / 3 8.2 A.15 Avaliacao das Previsoes Voce pode selecionar metodos de previsao para gerar ate doze previsoes para cada produto. Cada metodo de previsao provavelmente criara uma projecao ligeiramente diferente. Quando milhares de produtos sao previstos, e impraticavel tomar uma decisao subjetiva sobre qual das previsoes usar em seus planos para cada um dos produtos. O sistema avalia automaticamente o desempenho de cada um dos metodos de previsao selecionados e para cada um dos produtos previstos. Voce pode escolher entre dois criterios de desempenho, Desvio Medio Absoluto (MAD) e Porcentagem de Precisao (POA). MAD e uma medida do erro de previsao. POA e uma medida do vies de previsao. Ambas as tecnicas de avaliacao de desempenho requerem dados de historico de vendas reais para um periodo de tempo especificado pelo usuario. Esse periodo da historia recente e chamado de periodo de retencao ou periodo de melhor ajuste (PBF). Para medir o desempenho de um metodo de previsao, use as formulas de previsao para simular uma previsao para o periodo de retencao historico. Geralmente, havera diferencas entre os dados de vendas reais ea previsao simulada para o periodo de retencao. Quando varios metodos de previsao sao selecionados, esse mesmo processo ocorre para cada metodo. Varias previsoes sao calculadas para o periodo de retencao e comparadas com o historico de vendas conhecido para esse mesmo periodo de tempo. Recomenda-se que o metodo de previsao que produz o melhor ajuste (melhor ajuste) entre a previsao e as vendas reais durante o periodo de retencao seja usado em seus planos. Esta recomendacao e especifica para cada produto e pode mudar de uma geracao de projecao para outra. A.16 Desvio absoluto medio (MAD) MAD e a media (ou media) dos valores absolutos (ou magnitude) dos desvios (ou erros) entre os dados reais e os previstos. MAD e uma medida da magnitude media de erros a esperar, dado um metodo de previsao e historico de dados. Como os valores absolutos sao usados ??no calculo, os erros positivos nao cancelam os erros negativos. Ao comparar varios metodos de previsao, aquele com o menor MAD mostrou ser o mais confiavel para esse produto para esse periodo de retencao. Quando a previsao e imparcial e os erros sao normalmente distribuidos, existe uma relacao matematica simples entre MAD e duas outras medidas comuns de distribuicao, desvio padrao e erro quadratico medio: A.16.1 Porcentagem de Precisao (POA) Porcentagem de Precisao (POA) e Uma medida do vies de previsao. Quando as previsoes sao consistentemente muito altas, os estoques se acumulam e os custos de estoque aumentam. Quando as previsoes sao consistentemente duas baixas, os estoques sao consumidos eo servico ao cliente diminui. Uma previsao que e 10 unidades muito baixo, entao 8 unidades muito alto, entao 2 unidades muito alto, seria uma previsao imparciais. O erro positivo de 10 e cancelado por erros negativos de 8 e 2. Erro real - previsao Quando um produto pode ser armazenado no inventario e quando a previsao e imparcial, uma pequena quantidade de estoque de seguranca pode ser usado para amortecer os erros. Nesta situacao, nao e tao importante eliminar erros de previsao como e gerar previsoes imparciais. No entanto, no sector dos servicos, a situacao acima seria encarada como tres erros. O servico seria insuficiente no primeiro periodo, entao overstaffed para os proximos dois periodos. Nos servicos, a magnitude dos erros de previsao e geralmente mais importante do que o vies previsto. A soma durante o periodo de retencao permite erros positivos para cancelar erros negativos. Quando o total de vendas reais excede o total de vendas previstas, a proporcao e superior a 100. Naturalmente, e impossivel ser mais de 100 precisos. Quando uma previsao e imparcial, a razao POA sera 100. Portanto, e mais desejavel ser 95 precisos do que ser precisos 110. O criterio POA seleciona o metodo de previsao que tem uma razao POA mais proxima de 100. O script nesta pagina aprimora a navegacao de conteudo, mas nao altera o conteudo de nenhuma maneira.3 Compreendendo Niveis e Metodos de Previsao Voce pode gerar previsoes de detalhe E previsoes resumidas (linha de produtos) que refletem os padroes de demanda de produtos. O sistema analisa as vendas anteriores para calcular as previsoes usando 12 metodos de previsao. As previsoes incluem informacoes detalhadas no nivel do item e informacoes de nivel superior sobre uma filial ou a empresa como um todo. 3.1 Criterios de Avaliacao do Desempenho da Previsao Dependendo da selecao das opcoes de processamento e das tendencias e padroes nos dados de vendas, alguns metodos de previsao apresentam melhor desempenho do que outros para um determinado conjunto de dados historicos. Um metodo de previsao apropriado para um produto pode nao ser apropriado para outro produto. Voce pode achar que um metodo de previsao que fornece bons resultados em uma fase de um ciclo de vida do produto permanece apropriado ao longo de todo o ciclo de vida. Voce pode selecionar entre dois metodos para avaliar o desempenho atual dos metodos de previsao: Porcentagem de precisao (POA). Desvio absoluto medio (MAD). Ambos os metodos de avaliacao de desempenho exigem dados de vendas historicos para um periodo que voce especificar. Esse periodo e chamado de periodo de retencao ou periodo de melhor ajuste. The data in this period is used as the basis for recommending which forecasting method to use in making the next forecast projection. This recommendation is specific to each product and can change from one forecast generation to the next. 3.1.1 Best Fit The system recommends the best fit forecast by applying the selected forecasting methods to past sales order history and comparing the forecast simulation to the actual history. When you generate a best fit forecast, the system compares actual sales order histories to forecasts for a specific time period and computes how accurately each different forecasting method predicted sales. Then the system recommends the most accurate forecast as the best fit. This graphic illustrates best fit forecasts: Figure 3-1 Best fit forecast The system uses this sequence of steps to determine the best fit: Use each specified method to simulate a forecast for the holdout period. Compare actual sales to the simulated forecasts for the holdout period. Calculate the POA or the MAD to determine which forecasting method most closely matches the past actual sales. The system uses either POA or MAD, based on the processing options that you select. Recommend a best fit forecast by the POA that is closest to 100 percent (over or under) or the MAD that is closest to zero. 3.2 Forecasting Methods JD Edwards EnterpriseOne Forecast Management uses 12 methods for quantitative forecasting and indicates which method provides the best fit for the forecasting situation. This section discusses: Method 1: Percent Over Last Year. Method 2: Calculated Percent Over Last Year. Method 3: Last Year to This Year. Method 4: Moving Average. Method 5: Linear Approximation. Method 6: Least Squares Regression. Method 7: Second Degree Approximation. Method 8: Flexible Method. Method 9: Weighted Moving Average. Method 10: Linear Smoothing. Method 11: Exponential Smoothing. Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality. Specify the method that you want to use in the processing options for the Forecast Generation program (R34650). Most of these methods provide limited control. For example, the weight placed on recent historical data or the date range of historical data that is used in the calculations can be specified by you. The examples in the guide indicate the calculation procedure for each of the available forecasting methods, given an identical set of historical data. The method examples in the guide use part or all of these data sets, which is historical data from the past two years. The forecast projection goes into next year. This sales history data is stable with small seasonal increases in July and December. This pattern is characteristic of a mature product that might be approaching obsolescence. 3.2.1 Method 1: Percent Over Last Year This method uses the Percent Over Last Year formula to multiply each forecast period by the specified percentage increase or decrease. To forecast demand, this method requires the number of periods for the best fit plus one year of sales history. This method is useful to forecast demand for seasonal items with growth or decline. 3.2.1.1 Example: Method 1: Percent Over Last Year The Percent Over Last Year formula multiplies sales data from the previous year by a factor you specify and then projects that result over the next year. This method might be useful in budgeting to simulate the affect of a specified growth rate or when sales history has a significant seasonal component. Forecast specifications: Multiplication factor. For example, specify 110 in the processing option to increase the previous years sales history data by 10 percent. Required sales history: One year for calculating the forecast, plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit) that you specify. This table is history used in the forecast calculation: February forecast equals 117 times 1.1 128.7 rounded to 129. March forecast equals 115 times 1.1 126.5 rounded to 127. 3.2.2 Method 2: Calculated Percent Over Last Year This method uses the Calculated Percent Over Last Year formula to compare the past sales of specified periods to sales from the same periods of the previous year. The system determines a percentage increase or decrease, and then multiplies each period by the percentage to determine the forecast. To forecast demand, this method requires the number of periods of sales order history plus one year of sales history. This method is useful to forecast short term demand for seasonal items with growth or decline. 3.2.2.1 Example: Method 2: Calculated Percent Over Last Year The Calculated Percent Over Last Year formula multiplies sales data from the previous year by a factor that is calculated by the system, and then it projects that result for the next year. This method might be useful in projecting the affect of extending the recent growth rate for a product into the next year while preserving a seasonal pattern that is present in sales history. Forecast specifications: Range of sales history to use in calculating the rate of growth. For example, specify n equals 4 in the processing option to compare sales history for the most recent four periods to those same four periods of the previous year. Use the calculated ratio to make the projection for the next year. Required sales history: One year for calculating the forecast plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation, given n 4: February forecast equals 117 times 0.9766 114.26 rounded to 114. March forecast equals 115 times 0.9766 112.31 rounded to 112. 3.2.3 Method 3: Last Year to This Year This method uses last years sales for the next years forecast. To forecast demand, this method requires the number of periods best fit plus one year of sales order history. This method is useful to forecast demand for mature products with level demand or seasonal demand without a trend. 3.2.3.1 Example: Method 3: Last Year to This Year The Last Year to This Year formula copies sales data from the previous year to the next year. This method might be useful in budgeting to simulate sales at the present level. The product is mature and has no trend over the long run, but a significant seasonal demand pattern might exist. Forecast specifications: None. Required sales history: One year for calculating the forecast plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: January forecast equals January of last year with a forecast value of 128. February forecast equals February of last year with a forecast value of 117. March forecast equals March of last year with a forecast value of 115. 3.2.4 Method 4: Moving Average This method uses the Moving Average formula to average the specified number of periods to project the next period. You should recalculate it often (monthly, or at least quarterly) to reflect changing demand level. To forecast demand, this method requires the number of periods best fit plus the number of periods of sales order history. This method is useful to forecast demand for mature products without a trend. 3.2.4.1 Example: Method 4: Moving Average Moving Average (MA) is a popular method for averaging the results of recent sales history to determine a projection for the short term. The MA forecast method lags behind trends. Forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trend or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products than for products that are in the growth or obsolescence stages of the life cycle. Forecast specifications: n equals the number of periods of sales history to use in the forecast calculation. For example, specify n 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. A large value for n (such as 12) requires more sales history. It results in a stable forecast, but is slow to recognize shifts in the level of sales. Conversely, a small value for n (such as 3) is quicker to respond to shifts in the level of sales, but the forecast might fluctuate so widely that production cannot respond to the variations. Required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: February forecast equals (114 119 137 125) / 4 123.75 rounded to 124. March forecast equals (119 137 125 124) / 4 126.25 rounded to 126. 3.2.5 Method 5: Linear Approximation This method uses the Linear Approximation formula to compute a trend from the number of periods of sales order history and to project this trend to the forecast. You should recalculate the trend monthly to detect changes in trends. This method requires the number of periods of best fit plus the number of specified periods of sales order history. This method is useful to forecast demand for new products, or products with consistent positive or negative trends that are not due to seasonal fluctuations. 3.2.5.1 Example: Method 5: Linear Approximation Linear Approximation calculates a trend that is based upon two sales history data points. Those two points define a straight trend line that is projected into the future. Use this method with caution because long range forecasts are leveraged by small changes in just two data points. Forecast specifications: n equals the data point in sales history that is compared to the most recent data point to identify a trend. For example, specify n 4 to use the difference between December (most recent data) and August (four periods before December) as the basis for calculating the trend. Minimum required sales history: n plus 1 plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: January forecast December of past year 1 (Trend) which equals 137 (1 times 2) 139. February forecast December of past year 1 (Trend) which equals 137 (2 times 2) 141. March forecast December of past year 1 (Trend) which equals 137 (3 times 2) 143. 3.2.6 Method 6: Least Squares Regression The Least Squares Regression (LSR) method derives an equation describing a straight line relationship between the historical sales data and the passage of time. LSR fits a line to the selected range of data so that the sum of the squares of the differences between the actual sales data points and the regression line are minimized. The forecast is a projection of this straight line into the future. This method requires sales data history for the period that is represented by the number of periods best fit plus the specified number of historical data periods. The minimum requirement is two historical data points. This method is useful to forecast demand when a linear trend is in the data. 3.2.6.1 Example: Method 6: Least Squares Regression Linear Regression, or Least Squares Regression (LSR), is the most popular method for identifying a linear trend in historical sales data. The method calculates the values for a and b to be used in the formula: This equation describes a straight line, where Y represents sales and X represents time. Linear regression is slow to recognize turning points and step function shifts in demand. Linear regression fits a straight line to the data, even when the data is seasonal or better described by a curve. When sales history data follows a curve or has a strong seasonal pattern, forecast bias and systematic errors occur. Forecast specifications: n equals the periods of sales history that will be used in calculating the values for a and b. For example, specify n 4 to use the history from September through December as the basis for the calculations. When data is available, a larger n (such as n 24) would ordinarily be used. LSR defines a line for as few as two data points. For this example, a small value for n (n 4) was chosen to reduce the manual calculations that are required to verify the results. Minimum required sales history: n periods plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: March forecast equals 119.5 (7 times 2.3) 135.6 rounded to 136. 3.2.7 Method 7: Second Degree Approximation To project the forecast, this method uses the Second Degree Approximation formula to plot a curve that is based on the number of periods of sales history. This method requires the number of periods best fit plus the number of periods of sales order history times three. This method is not useful to forecast demand for a long-term period. 3.2.7.1 Example: Method 7: Second Degree Approximation Linear Regression determines values for a and b in the forecast formula Y a b X with the objective of fitting a straight line to the sales history data. Second Degree Approximation is similar, but this method determines values for a, b, and c in the this forecast formula: Y a b X c X 2 The objective of this method is to fit a curve to the sales history data. This method is useful when a product is in the transition between life cycle stages. For example, when a new product moves from introduction to growth stages, the sales trend might accelerate. Because of the second order term, the forecast can quickly approach infinity or drop to zero (depending on whether coefficient c is positive or negative). This method is useful only in the short term. Forecast specifications: the formula find a, b, and c to fit a curve to exactly three points. You specify n, the number of time periods of data to accumulate into each of the three points. In this example, n 3. Actual sales data for April through June is combined into the first point, Q1. July through September are added together to create Q2, and October through December sum to Q3. The curve is fitted to the three values Q1, Q2, and Q3. Required sales history: 3 times n periods for calculating the forecast plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: Q0 (Jan) (Feb) (Mar) Q1 (Apr) (May) (Jun) which equals 125 122 137 384 Q2 (Jul) (Aug) (Sep) which equals 140 129 131 400 Q3 (Oct) (Nov) (Dec) which equals 114 119 137 370 The next step involves calculating the three coefficients a, b, and c to be used in the forecasting formula Y a b X c X 2 . Q1, Q2, and Q3 are presented on the graphic, where time is plotted on the horizontal axis. Q1 represents total historical sales for April, May, and June and is plotted at X 1 Q2 corresponds to July through September Q3 corresponds to October through December and Q4 represents January through March. This graphic illustrates the plotting of Q1, Q2, Q3, and Q4 for second degree approximation: Figure 3-2 Plotting Q1, Q2, Q3, and Q4 for second degree approximation Three equations describe the three points on the graph: (1) Q1 a bX cX 2 where X 1(Q1 a b c) (2) Q2 a bX cX 2 where X 2(Q2 a 2b 4c) (3) Q3 a bX cX 2 where X 3(Q3 a 3b 9c) Solve the three equations simultaneously to find b, a, and c: Subtract equation 1 (1) from equation 2 (2) and solve for b: (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Substitute this equation for b into equation (3): (3) Q3 a 3(Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c a Q3 ndash 3(Q2 ndash Q1) Finally, substitute these equations for a and b into equation (1): (1)Q3 ndash 3(Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) / 2 The Second Degree Approximation method calculates a, b, and c as follows: a Q3 ndash 3(Q2 ndash Q1) 370 ndash 3(400 ndash 384) 370 ndash 3(16) 322 b (Q2 ndash Q1) ndash3c (400 ndash 384) ndash (3 times ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) / 2 (370 ndash 400) (384 ndash 400) / 2 ndash23 This is a calculation of second degree approximation forecast: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X 2 ) When X 4, Q4 322 340 ndash 368 294. The forecast equals 294 / 3 98 per period. When X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. The forecast equals 172 / 3 58.33 rounded to 57 per period. When X 6, Q6 322 510 ndash 828 4. The forecast equals 4 / 3 1.33 rounded to 1 per period. This is the forecast for next year, Last Year to This Year: 3.2.8 Method 8: Flexible Method This method enables you to select the best fit number of periods of sales order history that starts n months before the forecast start date, and to apply a percentage increase or decrease multiplication factor with which to modify the forecast. This method is similar to Method 1, Percent Over Last Year, except that you can specify the number of periods that you use as the base. Depending on what you select as n, this method requires periods best fit plus the number of periods of sales data that is indicated. This method is useful to forecast demand for a planned trend. 3.2.8.1 Example: Method 8: Flexible Method The Flexible Method (Percent Over n Months Prior) is similar to Method 1, Percent Over Last Year. Both methods multiply sales data from a previous time period by a factor specified by you, and then project that result into the future. In the Percent Over Last Year method, the projection is based on data from the same time period in the previous year. You can also use the Flexible Method to specify a time period, other than the same period in the last year, to use as the basis for the calculations. Multiplication factor. For example, specify 110 in the processing option to increase previous sales history data by 10 percent. Base period. For example, n 4 causes the first forecast to be based on sales data in September of last year. Minimum required sales history: the number of periods back to the base period plus the number of time periods that is required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.9 Method 9: Weighted Moving Average The Weighted Moving Average formula is similar to Method 4, Moving Average formula, because it averages the previous months sales history to project the next months sales history. However, with this formula you can assign weights for each of the prior periods. This method requires the number of weighted periods selected plus the number of periods best fit data. Similar to Moving Average, this method lags behind demand trends, so this method is not recommended for products with strong trends or seasonality. This method is useful to forecast demand for mature products with demand that is relatively level. 3.2.9.1 Example: Method 9: Weighted Moving Average The Weighted Moving Average (WMA) method is similar to Method 4, Moving Average (MA). However, you can assign unequal weights to the historical data when using WMA. The method calculates a weighted average of recent sales history to arrive at a projection for the short term. More recent data is usually assigned a greater weight than older data, so WMA is more responsive to shifts in the level of sales. However, forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trends or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products than for products in the growth or obsolescence stages of the life cycle. The number of periods of sales history (n) to use in the forecast calculation. For example, specify n 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. A large value for n (such as 12) requires more sales history. Such a value results in a stable forecast, but it is slow to recognize shifts in the level of sales. Conversely, a small value for n (such as 3) responds more quickly to shifts in the level of sales, but the forecast might fluctuate so widely that production cannot respond to the variations. The weight that is assigned to each of the historical data periods. The assigned weights must total 1.00. For example, when n 4, assign weights of 0.50, 0.25, 0.15, and 0.10 with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: January forecast equals (131 times 0.10) (114 times 0.15) (119 times 0.25) (137 times 0.50) / (0.10 0.15 0.25 0.50) 128.45 rounded to 128. February forecast equals (114 times 0.10) (119 times 0.15) (137 times 0.25) (128 times 0.50) / 1 127.5 rounded to 128. March forecast equals (119 times 0.10) (137 times 0.15) (128 times 0.25) (128 times 0.50) / 1 128.45 rounded to 128. 3.2.10 Method 10: Linear Smoothing This method calculates a weighted average of past sales data. In the calculation, this method uses the number of periods of sales order history (from 1 to 12) that is indicated in the processing option. The system uses a mathematical progression to weigh data in the range from the first (least weight) to the final (most weight). Then the system projects this information to each period in the forecast. This method requires the months best fit plus the sales order history for the number of periods that are specified in the processing option. 3.2.10.1 Example: Method 10: Linear Smoothing This method is similar to Method 9, WMA. However, instead of arbitrarily assigning weights to the historical data, a formula is used to assign weights that decline linearly and sum to 1.00. The method then calculates a weighted average of recent sales history to arrive at a projection for the short term. Like all linear moving average forecasting techniques, forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trend or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products than for products in the growth or obsolescence stages of the life cycle. n equals the number of periods of sales history to use in the forecast calculation. For example, specify n equals 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. The system automatically assigns the weights to the historical data that decline linearly and sum to 1.00. For example, when n equals 4, the system assigns weights of 0.4, 0.3, 0.2, and 0.1, with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.11 Method 11: Exponential Smoothing This method calculates a smoothed average, which becomes an estimate representing the general level of sales over the selected historical data periods. This method requires sales data history for the time period that is represented by the number of periods best fit plus the number of historical data periods that are specified. The minimum requirement is two historical data periods. This method is useful to forecast demand when no linear trend is in the data. 3.2.11.1 Example: Method 11: Exponential Smoothing This method is similar to Method 10, Linear Smoothing. In Linear Smoothing, the system assigns weights that decline linearly to the historical data. In Exponential Smoothing, the system assigns weights that exponentially decay. The equation for Exponential Smoothing forecasting is: Forecast alpha (Previous Actual Sales) (1 ndashalpha) (Previous Forecast) The forecast is a weighted average of the actual sales from the previous period and the forecast from the previous period. Alpha is the weight that is applied to the actual sales for the previous period. (1 ndash alpha) is the weight that is applied to the forecast for the previous period. Values for alpha range from 0 to 1 and usually fall between 0.1 and 0.4. The sum of the weights is 1.00 (alpha (1 ndash alpha) 1). You should assign a value for the smoothing constant, alpha. If you do not assign a value for the smoothing constant, the system calculates an assumed value that is based on the number of periods of sales history that is specified in the processing option. alpha equals the smoothing constant that is used to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1. n equals the range of sales history data to include in the calculations. Generally, one year of sales history data is sufficient to estimate the general level of sales. For this example, a small value for n (n 4) was chosen to reduce the manual calculations that are required to verify the results. Exponential Smoothing can generate a forecast that is based on as little as one historical data point. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.12 Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method calculates a trend, a seasonal index, and an exponentially smoothed average from the sales order history. The system then applies a projection of the trend to the forecast and adjusts for the seasonal index. This method requires the number of periods best fit plus two years of sales data, and is useful for items that have both trend and seasonality in the forecast. You can enter the alpha and beta factor, or have the system calculate them. Alpha and beta factors are the smoothing constant that the system uses to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales (alpha) and the trend component of the forecast (beta). 3.2.12.1 Example: Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method is similar to Method 11, Exponential Smoothing, in that a smoothed average is calculated. However, Method 12 also includes a term in the forecasting equation to calculate a smoothed trend. The forecast is composed of a smoothed average that is adjusted for a linear trend. When specified in the processing option, the forecast is also adjusted for seasonality. Alpha equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1. Beta equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the trend component of the forecast. Values for beta range from 0 to 1. Whether a seasonal index is applied to the forecast. Alpha and beta are independent of one another. They do not have to sum to 1.0. Minimum required sales history: One year plus the number of time periods that are required to evaluate the forecast performance (periods of best fit). When two or more years of historical data is available, the system uses two years of data in the calculations. Method 12 uses two Exponential Smoothing equations and one simple average to calculate a smoothed average, a smoothed trend, and a simple average seasonal index. An exponentially smoothed average: An exponentially smoothed trend: A simple average seasonal index: Figure 3-3 Simple Average Seasonal Index The forecast is then calculated by using the results of the three equations: L is the length of seasonality (L equals 12 months or 52 weeks). t is the current time period. m is the number of time periods into the future of the forecast. S is the multiplicative seasonal adjustment factor that is indexed to the appropriate time period. This table lists history used in the forecast calculation: This section provides an overview of Forecast Evaluations and discusses: You can select forecasting methods to generate as many as 12 forecasts for each product. Each forecasting method might create a slightly different projection. When thousands of products are forecast, a subjective decision is impractical regarding which forecast to use in the plans for each product. The system automatically evaluates performance for each forecasting method that you select and for each product that you forecast. You can select between two performance criteria: MAD and POA. MAD is a measure of forecast error. POA is a measure of forecast bias. Both of these performance evaluation techniques require actual sales history data for a period specified by you. The period of recent history used for evaluation is called a holdout period or period of best fit. To measure the performance of a forecasting method, the system: Uses the forecast formulas to simulate a forecast for the historical holdout period. Makes a comparison between the actual sales data and the simulated forecast for the holdout period. When you select multiple forecast methods, this same process occurs for each method. Multiple forecasts are calculated for the holdout period and compared to the known sales history for that same period. The forecasting method that produces the best match (best fit) between the forecast and the actual sales during the holdout period is recommended for use in the plans. This recommendation is specific to each product and might change each time that you generate a forecast. 3.3.1 Mean Absolute Deviation Mean Absolute Deviation (MAD) is the mean (or average) of the absolute values (or magnitude) of the deviations (or errors) between actual and forecast data. MAD is a measure of the average magnitude of errors to expect, given a forecasting method and data history. Because absolute values are used in the calculation, positive errors do not cancel out negative errors. When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MAD is the most reliable for that product for that holdout period. When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, a simple mathematical relationship exists between MAD and two other common measures of distribution, which are standard deviation and Mean Squared Error. For example: MAD (Sigma (Actual) ndash (Forecast)) n Standard Deviation, (sigma) cong 1.25 MAD Mean Squared Error cong ndashsigma2 This example indicates the calculation of MAD for two of the forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.1.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: Mean Absolute Deviation equals (2 1 20 10 14) / 5 9.4. Based on these two choices, the Moving Average, n 4 method is recommended because it has the smaller MAD, 9.4, for the given holdout period. 3.3.2 Percent of Accuracy Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. When forecasts are consistently too high, inventories accumulate and inventory costs rise. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. POA (SigmaForecast sales during holdout period) / (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design

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O PRO-PLUS permite o uso dos recursos Push-and-Go e Power Close. O movimento do porta-porta activa o ciclo de abertura da porta ou recicla a porta. Alimentacao Feche - o motor fecha a porta aberta pelo vento, pressao da pilha ou parafuso de trava O kit inclui: ADAEZ PRO e ADAEZ PRO PLUS Caracteristicas ADA / ANSI A156.19 Design compativel E operacao Operador montado na porta para facilidade de instalacao PUSH Side (Parallel Arm) Montagem ou PULL Side (Standard Arm) Hardware de montagem Ferragens de montagem para praticamente qualquer porta e moldura Automatic Handing Selector Non Handed Wireless RF Aco Inoxidavel Pushbuttons - Heavy Duty, Weatherized, Superficie Freio dinamico montado para aplicacoes de vento alto Controle eletronico de volta para ambientes abusivos Totalmente ajustavel Tamanho de Primavera 2 a Tamanho 6 Mais proximo Motor / Caixa de Ciclo Brushless DC oferece ate um ciclo de ativacao de 10M Life Integral Interruptor de Selecao ON / OFF Facil de usar Modelo de montagem Instrucoes de Instalacao Telefone Apoio Tecnico A ADAEZ e um abridor de portas automatico concebido para satisfazer as rigorosas exigencias das aplicacoes institucionais e comerciais. O ADAEZ e um ADA (Americans with Disabilities Act) Compativel, Low Energy Door operador que esta em conformidade com os requisitos do codigo ANSI A156.19. A ADAEZ opera em modos automatico e manual. Quando usado manualmente, a unidade funciona como uma fechadura hidraulica comum. As forcas de abertura e fechamento sao totalmente ajustaveis. A Dynamic Braking / Back check O modulo de travagem protege a porta, a estrutura e o operador de danos causados ??por ventos fortes ou por abuso. Sob operacao automatica, o ADAEZ controla a velocidade de abertura, a forca de abertura, o tempo de abertura, a velocidade de fechamento ea forca de fechamento. O recurso Auto-Tune patenteado define esses parametros automaticamente para garantir a seguranca ea conformidade com o codigo ANSI A156.19. O ADAEZ pode ser encontrado em escolas, universidades, bancos, hospitais, instalacoes de saude, museus, aeroportos, hoteis, lojas, casinos, laboratorios, embaixadas e outros edificios publicos ao redor do mundo. Lista de Clientes Clique Aqui7 Opcoes Binarias 7 Opcoes Binarias Millionaire Blueprint Review Com o slogan de Design Your Own Destiny, The Millionaire Blueprint e uma plataforma de negociacao binaria extremamente popular. No primeiro relance no local, voce e encontrado com o video introdutorio que detalha a plataforma e da exemplos dos comerciantes que tiveram a troca do sucesso com este robo negociando binario automatizado. Estavamos intrigado com as afirmacoes esmagadora sobre este site por isso nos sentimos obrigados a fazer um pouco investigar. Temos ouvido falar que esta plataforma pode ganhar ate 100 lucros em seu comercio de opcoes binarias. Esses contos sao verdadeiros ou apenas outro truque Vamos descobrir a verdade por tras do Sistema Millionaire Blueprint em nossa extensa revisao abaixo. Informacoes basicas: Pros: 8211 100 Software automatizado 8211 Alta relacao de negocios bem sucedidos 8211 Excelente servico ao cliente 8211 Software livre 8211 Variedade enorme de materiais educacionais Contras: 8211 Conexao a Internet estavel e necessaria 7BO Veredicto: E Millionaire Blueprint System A Scam Walter Green, fundador da O Millionaire Blueprint, afirma que seu sistema atingiu taxas de sucesso que permanecem intocadas por outra plataforma de negociacao binaria. Um grande numero de comerciantes estao mudando para esta plataforma porque a palavra esta saindo de sua alta taxa de sucesso. Em um curto espaco de tempo, Millionaire Blueprint recrutou centenas de novos usuarios. Se este sistema era de fato uma farsa, nos duvidamos altamente que assim muitos comerciantes estariam mudando. E nossa conviccao que o sistema Millionaire Blueprint e uma plataforma de negociacao legitima e e fiel as suas reivindicacoes. Como um incentivo para seus usuarios, Millionaire Blueprint oferece um eBook secreto para seus usuarios de registro com insights sobre como lucrar com sua plataforma. O eBook e uma ferramenta extremamente util, pois tem ajudado muitos comerciantes tem sucesso no mercado de opcoes binarias. Para ser bastante franco, temos visto muitas plataformas de negociacao binaria que afirmam que eles sao totalmente gratuitos e de fato foram muito caros, como voce e obrigado a pagar um deposito antes de voce pode ter acesso ao software . Alem disso, muitas das plataformas nao sao quase tao confiaveis ??como eles afirmam ser. Sempre que uma plataforma afirma ser livre, sempre levanta preocupacoes quanto a sua seguranca e confiabilidade. O Millionaire Blueprint sistema comercial e uma plataforma de software livre, o que significa que nao ha nenhum custo para o software em si. No entanto, cada comerciante sabe que, para ter acesso ao software, voce deve se registrar com um dos corretores recomendados pela plataforma. Existe uma exigencia de deposito do padrao 250, que vai diretamente para o comerciante para usar para opcoes binarias de negociacao. Como funciona o sistema Millionaire Blueprint O Millionaire Blueprint tem uma grande variedade de oportunidades disponiveis para opcoes binarias de negociacao. Ele oferece aos seus investidores a oportunidade de maximizar seus lucros em seus negocios. O sistema e controlado exclusivamente pelo piloto automatizado, o que significa que uma vez que voce definir o perimetro desejado para o seu comercio voce nao tera que fazer qualquer outra coisa. Voce simplesmente decidir que tipos de negocios que deseja executar, o numero de negocios que deseja executar esse dia ea quantidade que voce deseja apostar em cada comercio e eles sistema ira assumir a partir dai. A plataforma de negociacao Millionaire Blueprint e executado estritamente atraves de piloto automatico, uma vez que executa trades, seguindo as orientacoes definidas pelo usuario. O sistema buscara sinais apos analisar as condicoes do mercado. Se encontrar um sinal bem sucedido, o sistema executara automaticamente o comercio. Se este comercio e um sucesso, o usuario vai ganhar um lucro. Por outro lado, se o comercio nao e um sucesso, o perdedor vai perder seu investimento inicial. No entanto, com a alta taxa de sucesso do Millionaire Blueprint, ha muito boas chances de que os comerciantes terao sucesso comercios. Screenshot Como comecar com Millionaire Blueprint Cadastre-se gratuitamente: Basta criar uma conta para comecar. O processo de inscricao em si e gratuito, mas uma vez que voce estabelecer uma conta que voce precisara para financiar a conta antes de voce pode comecar a negociacao. Faca negocios e lucros Turn: O comerciante tera de escolher quais os ativos que gostariam que o sistema de comercio para eles. Tudo isso e feito por piloto automatico. Voce pode esperar grande sucesso e grandes lucros como este software tem uma taxa de sucesso muito rentavel. Retirar seus ganhos: uma vez que o sistema tenha gerado alguns negocios bem sucedidos em seu nome, voce sera capaz de fazer retiradas em seus ganhos e transferi-los para a conta que voce escolheu quando voce ativou sua conta. Caracteristicas especiais Millionaire Blueprint esta bem ciente de que ha muita concorrencia no mercado de negociacao de opcoes binarias. Eles sabem que eles precisam oferecer aos seus comerciantes recursos especiais e exclusivos para fazer sua plataforma subir acima do resto. Acreditamos que uma das melhores caracteristicas desta plataforma e que e totalmente automatizado por isso nao ha muito esforco exigido por parte dos comerciantes. 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(Reuters) - O numero de firmas britanicas seguradas contra ameacas ciberneticas caiu acentuadamente. O numero de empresas britanicas seguradas contra ameacas ciberneticas caiu drasticamente No ano passado, embora muitos dobraram seus orcamentos de seguranca depois que algumas empresas de alto perfil sofreram ataques, uma pesquisa da PwC mostrou na quarta-feira. ZAGREB (Reuters) - O Banco Mundial pediu na quarta-feira que o novo gabinete da Croacia, provavelmente formado este mes, atue rapidamente para combater os desequilibrios orcamentais e reestruturar os gastos publicos, para atrair mais investimentos e impulsionar o baixo crescimento persistente. BIRMINGHAM (Reuters) - A primeira-ministra britanica, Theresa May, disse na quarta-feira que houve efeitos colaterais ruins das medidas de emergencia do Banco de Inglaterra para proteger a economia desde a crise financeira e chegou a hora de uma nova abordagem Estimular o crescimento. O sistema bancario europeu tem uma grande capacidade de absorcao de perdas, mas o sector bancario europeu tem uma grande capacidade de absorcao de perdas. Ainda nao esta no ponto onde poderia lidar com o colapso de qualquer jogador sem um impacto sistemico, o presidente da Autoridade Bancaria Europeia039 disse na quarta-feira. Ganho ate 92 a cada 60 segundos Melhores opcoes binarias ebook Inc. Estradas de ferro, utilitarios e muitos Servicos sao propriedade das melhores opcoes binarias ebook e governos federais. Heyn e colegas descreveram os efeitos tardios da terapia sobre a funcao testicular em pacientes entre as idades de 10 meses e 19 melhores opcoes binarias ebook aflito com rabdomiosarcoma paratesticular como resultado da ciclofosfamida, radiacao e disseccao dos linfonodos retroperitoneais. Binario opcao robo 355 1800-1899 CIENCIA E SEUS TEMPOS VOLUME 5 361 Page 74 Page 416 62 2. Australopithicus melhores opcoes binarias ebook e o homem-macaco do sul de Africa. Azzoni, C. 52 4. 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(1995) Complicacoes urologicas em 1.000 pacientes consecutivos de transplante renal. 573 G. Ameisen JC, Capron A. Em particular, as pessoas precisam ser dotadas de habilidades discriminativas (percepcao e reconhecimento), memoria episodica, habilidades de aprendizado. O braco lateral e construido a partir de um tubo T padrao de tamanho maior proximo (no centro da ilustracao), cortando os membros verticais proximal e distal para produzir um colar curto. Uma rua tem seis cruzamentos. 15 Figura 15.et al. Cortar ao longo de cada terceira linha de apenas a camada superior para formar tabs.2003), TRPY2 e TRPY3 (Zhou et al. Certifique-se de que eles tem uma aparencia simples e atraente.1 13. 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